江苏省淮安市淮阴区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题(解析版)

8. 如图，在 △ABC 中，∠C=20 °，将 △ABC 绕点 A 顺时针旋转 60 °得到 △ADE ，
AE 与 BC 交于点 F ，则 ∠AFB 的度数是（
）
A. B.
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（ 1）这次被调查的学生共有 ______人； （ 2）请你将图（ 2）补充完整； （ 3）如果该校有 1200 名学生，请你根据调查数据估计，该校喜欢乒乓球的学生大约有多少人？
变化情况，
本题考 查了众数的知 识 ，解题的关 键是了解有关的定 义 ，属于基础题 ，难度不大．
6.【答案】 D
【解析】
所以 A 、B、C 都错误 ，
解：由于袋子中共有 4 个小球，其中红 球有 3 个，
故 选：D．
∴从中随机摸出一个球，摸到 红球的概率是 ，
故选：D．
根据概率公式 计 算可得．
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利用扇形 统计图 的特点，可以得到各 类 所占的比例，但 总数不确定，不能确定每 类的具体人数．
本题考 查扇形 统计图 ．扇形统计图 可清楚的表示各部分所占的百分比．
4.【答把正面朝上的点数相加和一定大于或等于 2，
则 A 、是不可能事件； B、是随机事件； C、是必然事件； D、是随机事件． 故选：C．
12. 如图，在矩形 ABCD 中， ∠ABD =60 °， AB=4 ，则 AC=______ ．
13. 已知菱形的两条对角线的长分别是 14. 甲、乙二人在相同情况下，各射靶
8 和 6，则该菱形的周长是 ______． 10 次，两人命中环数的平均数都是 7，
方差 甲 =2.8， 乙 =1.5，则射击成绩较稳定的是 ______．（填“甲”或“乙”）
=4，
必然事件就是一定 发生的事件，根据定 义 即可判断． 本题考 查了随机事件的定 义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概 念．必然事件指在一定条件下一定 发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不 发生的 事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能 发生也可能不 发生的事件．
4. 掷 2 枚普通的正方体骰子，把 2 枚骰子的点数相加，下列事件是必然事件的是（
）
A. 和为 1
B. 和为 12
C. 和不小于 2
D. 和大于 2
5. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮
3， 4， 8， 4，这组数据的众数是（
）
（每人投 10 次）的情况， 投进篮筐的个数为 6，9，5，
先根据旋 转的性 质得∠CAE=6°0 ，再利用三角形内角和定理 计算出 ∠AFC=100°，然后根据邻补
角的定 义 易得 ∠AFB=80°．
本 题考查 了旋 转 的性 质：对应 点到旋 转中心的距离相等；对应 点与旋 转 中心所 连线 段的 夹角等
于旋 转角；旋转前、后的图形全等．
9.【答案】 200
本 题主要考 查概率公式的 应用，随机事件 A 的概率 P（A ）=事件 A 可能出 现的结 果数 ÷所有可能
出 现的结 果数．
7.【答案】 D
【解析】
解：能判定四边形是菱形的是两 对角 线互相垂直平分；理由如下：如图 所示： ∵OA=OC ，OB=OD ， ∴四边 形 ABCD 是平行四 边形， ∵AC ⊥BD ， ∴四边 形 ABCD 是菱形（对角 线互相垂直的平行四 边 形是菱形）； 故 选：D．
20. 某学校为了増强学生体质， 决定开设以下体育课外活动项目： A．篮球 B．乒乓球 C．羽毛球 D ．足球，
为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完
整的统计图，
请回答下列问题：
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22. 如图，把直角三角形 ABC 按逆时针方向旋转到 △EBD 的位置， 使得 A、 B、D 三点在一直线上． （ 1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？ （ 2） AC 与 DE 的位置关系怎样？请说明理由．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
6. 在一个不透明的布袋中装有 1 个白球和 3 个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出
一个球，摸到红球的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
7. 下列条件中，能判定四边形是菱形的是（
A. 对角线垂直 C. 两对线互相平分
直平分
）
B. 两对角线相等 D. 两对角线互相垂
1.【答案】 D
【解析】
解：A 、B、C、《新闻联 播》电视栏 目的收 视率、我国中小学生喜 欢上数学 课的人数，进行一次全 面的 调查 ，费 大量的人力物力是得不 偿失的，采取抽 样调查 即可；了解一批灯泡的使用寿命， 会 给被调查对 象 带来损伤 破坏，适用于采用抽 样调查 ； D、了解一个班 级学生的体重，要求精确、 难度相 对不大、实验 无破坏性，应选择 普查 方式． 故 选：D． 适合普 查 的方式一般有以下几种： ① 范围较 小；② 容易掌控；③ 不具有破坏性；④ 可操作性 较
5.【答案】 B
【解析】
解：∵数据 4 出 现了 2 次，最多，
故 选：D．
∴众数 为 4，
根据算 术 平均数的定 义计 算可得．
故选：B．
本 题主要考 查算 术平均数，解题的关 键是掌握算 术 平均数的定 义 ．
众数是出 现次数最多的数，据此求解即可．
3.【答案】 D
【解析】
解：因为扇形 统计图 直接反映部分占 总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和
强． 据此即可作出判断． 本 题属于基 础题 ，考查了调查 方式的 选择 能力，一些学生往往 对这 几种 调查 方式的适用情况不
清楚而 误选 其它 选项 ．解答这类题须 明确各种 调查 方式的意 义、适用情况，再结合对 具体 问题 的分析作出判断．
2.【答案】 D
【解析】
解：数据2、4、6 的平均数是
2018-2019 学年江苏省淮安市淮阴区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
1. 下列调查中，适合进行普查的是（
）
A. 《 新闻联播 》电视栏目的收视率 C. 一批灯泡的使用寿命
2. 数据 2、 4、 6 的平均数是（
）
B. 我国中小学生喜欢上数学课的人数 D. 一个班级学生的体重
长度的速度向点 A 运动，同时，点 N 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动．其中一个
动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点
N 作 NP⊥AD 于点 P，连接 AC 交 NP 于点 Q，连
接 MQ ．设运动时间为 t 秒．
（ 1） AM=______， AP=______．（用含 t 的代数式表示）
三、计算题（本大题共 3 小题，共 26.0 分） 17. 小红和小明在操场做游戏， 他们先在地上画了半径分别为 2m 和 3m 的同心圆 （如
图①），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子．掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内或掷中两 圆的边界线则重掷． （ 1）你认为游戏公平吗？为什么？ （ 2）请你在图②中设计一个不同于图①的方案使游戏双方公平．
19. 已知菱形 ABCD 的周长为 8cm，∠BCD =120 °，对角线 AC 和 BD 相 交于点 O，求 AC 和 BD 的长．
21. 某鱼塘中养了某种鱼 2000 条，为了估计鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中随机捕捞了 据如下：
3 次，取得的数
数量 /条
平均每条鱼的质量 /kg
第 1 次捕捞
15
1.6
第 2 次捕捞
15
2.0
第 3 次捕捞
10
1.8
（ 1）求样本中平均每条鱼的质量； （ 2）估计鱼塘中该种鱼的总质量； （ 3）设该种鱼每千克的售价为 12 元，求出售的收入 并估计自变量 x 的取值范围．
y（元）与出售的质量
x（ kg）之间的函数关系，
四、解答题（本大题共 5 小题，共 46.0 分）
由 对角线 互相平分的四 边 形是平行四 边 形得出四 边形 ABCD 是平行四 边形，再由对角 线互相
垂直的平行四 边 形是菱形，即可得出 结论 ． 本 题考查 了平行四 边形的判定、菱形的判定；熟练掌握菱形的判定方法，并能 进 行推理 论证 是
解决 问题 的关 键 ．
8.【答案】 C
【解析】
解：∵△ABC 绕点 A 顺时针 旋转 60°得△ADE ， ∴∠CAE=60°， ∵∠C=20 °， ∴∠AFC=100 °， ∴∠AFB=80 °． 故 选：C．
C. D.
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
9. 为了了解我市 60000 名学生参加初中毕业升学数学考试的成绩情况，从中抽取了 行统计，在这个问题中，样本容量是 ______．
10. 晓明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向
2 的概率是
______．
200 名考生的成绩进
（ 2）当四边形 ANCP 为平行四边形时，求 t 的值
（ 3）如图 2，将 △AQM 沿 AD 翻折，得 △AKM ，是否存在某时刻 t，
①使四边形 AQMK 为为菱形，若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由
②使四边形 AQMK 为正方形，则 AC=______．
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答案和解析
18. 九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们 分别标号为 1，2， 3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号． （ 1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标号的所有结果； （ 2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．
【解析】
解：样本容量是 200． 故答案 为：200． 总体是指考 查的 对象的全体，个体是 总体中的每一个考 查的对 象，样本是 总体中所抽取的一部 分个体，而样本容量 则是指 样本中个体的数目．我 们在区分 这四个概念 时 ，首先找出考查的 对 象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的 这一部分 对象找出 样 本，最后再根据 样 本确定 出样本容量． 本题考 查的是确定 总体、个体和样本．解此类题 需要注意 “考查对 象实际应 是表示事物某一特 征的数据，而非考 查的事物．”
【解析】
解：5 天的游客数量分 别为 ：21.9、22.4、23.4、24.9、25.4， ∴这 五天游客数量的中位数 为 23.4（万人）， 故答案 为：23.4 万人． 根据折 线统计图 分别写出 5 天的游客数量，根据中位数的概念解答． 本题考 查的是折 线统计图 、中位数，读懂折 线统计图 、掌握中位数的概念是解 题的关 键．
23. 已知：如图，梯形 ABCD 中， AD∥BC，点 E 是 CD 的中点， BE 的延长 线与 AD 的延长线相交于点 F． （ 1）求证： △BCE≌△FDE ． （ 2）连接 BD ，CF ，判断四边形 BCFD 的形状，并证明你的结论．
24. 如图 1，直角梯形 ABCD 中， AD ∥BC，∠ADC=90°，AD =8，BC=6 ，点 M 从点 D 出发，以每秒 2 个单位
15. 如图， 平行四边形 ABCD 中， AD=5，AB=3，若 AE 平分 ∠BAD 交边 BC 于点 E，则线段 EC 的长度为 ______．
16. 如图，在矩形纸片 ABCD 中， AB=2 cm，点 E 在 BC 上，且 AE=CE．若将纸片沿 AE 折叠，点 B 恰好与 AC 上的点 B1 重合，则 AC=______cm．
10.【答案】
【解析】
解：图中共有 8 个相等的区域，含 2 的有 4 个，转盘 停止 时指针 指向 2 的概率是 = ． 让 2 的个数除以数的 总 数即可． 如果一个事件有 n 种可能，而且这 些事件的可能性相同，其中事件 A 出 现 m 种 结果，那么事件 A 的概率 P（A）= ．
11.【答案】 23.4 万人
11. 国庆节期间，周恩来纪念馆成为热门景点，大量游客前往，旅游局统计了
图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为
______ ．
5 天的游客数量，绘制了如
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. 某校七（ 1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，下面说
法正确的是（
）
A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B. 从图中可以直接看出全班的总人数 C. 从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况 D. 从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系