第二章 轴对称图形数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第二章轴对称图形数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B 处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（）
A.20°
B.30°
C.40°
D.70°
2、如图，在正方形中，是边的中点，将沿折叠，使点落在点处，的延长线与边交于点.下列四个结论:①;
②;③;④S正方形ABCD，其中正确结论的个数为
（）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
3、△ABC中，AC=AB，BD为△ABC的高，如果∠ABD=25°，则∠C=（）
A.65°
B.52.5°
C.50°
D.57.5°
4、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝100°，AB的垂直平分线交AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF＝（）
A.50°
B.40°
C.30°
D.15°
5、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△ACD：S△ACB=1：3．其中正确的有（）
A.只有①②③
B.只有①②④
C.只有①③④
D.①②③④
6、如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为（）
A. B.2 C.3 D.4
7、五张完全相同的卡片上,分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、正方形、矩形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（）
A. B. C. D.
8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A.等边三角形
B.平行四边形
C.矩形
D.正五边形
9、四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是
（）
A. B. C. D.1
10、如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D 重合，折痕为PQ，则△PQD的面积为（）
A. B. C. D.
11、如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
12、如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）
A.8cm
B.5 cm
C.5.5cm
D.1cm
13、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（）
A.∠BDE=120°
B.∠ACE=120°
C.AB=BE
D.AD=BE
14、下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
15、如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，且，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长度为( )
A.2
B.
C.
D.4
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，D为等边△ABC中边BC的中点，在边DA的延长线上取一点E，以CE为边、在CE的左下方作等边△CEF，连结AF若AB=4， AF= ，则CF的值为________ 。

17、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=a（0°＜a＜60°），点D在边AC上，将∆ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D的对应点是E。

若点B、D、E在同一条直线上，则∠ABD 的度数为________（用含a的代数式表示）。

18、如图，将长方形纸片沿直线，进行折叠后（点在边上），点刚好落在上，若折叠角，则另一个折叠角
________．
19、图l是某小区新设置的一款健身器材——双人漫步机，图2是其侧面示意图．在
ABC中，AB＝AC，∠DAB：∠BAC＝9：4，∠B＋∠BAC＝110°，则∠DAC度数为
________．
20、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为________.
21、如图，AD是△ABC的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠DAC=________°；
22、如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点B折叠到折痕上，折痕为
，点B在上的对应点为H，则________°.
23、如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠
E=________
24、如图，已知等边△ABC的边长为4，BD⊥AB，且BD= ，连结AB，CD并延长交于点E，则线段BE的长度为________ 。

25、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．
27、如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，
（1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；
（2）若四边形ABCD的面积为20cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积).
28、已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，求三角形ABC的周长．
29、在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=3cm，BC=10cm，求△DBC的面积．
30、已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E，F分别是AC，BD的中点，
AC=6．求EF的长。

参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、D
3、D
4、C
5、D
6、A
7、D
8、C
9、B
10、D
11、B
12、A
13、C
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
28、
29、。