立方根导学案

立方根导学案
【学习目标】1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；
2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分
立方根与平方根的不同．
【重 点】立方根的概念和求法。

【难 点】立方根与平方根的区别
一． 知识回顾：
1、 什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？
2、 正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？
二、导入新课：
传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干
死了，于是大家一起到神庙里去向神祈求．神说“我之所以不给你们降
水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个容
积为8立方米的祭坛，我就会给你们降下雨水．”
同学们，你知道容积为8立方米的祭坛，它的棱长应该是多少吗？如
何解答这一问题呢？今天，我们就一起来学习——立方根。

三、探究活动
任务一： 了解立方根的概念
阅读课本第49——50页，解决下列问题．（自主完成后小组交流）
1．什么叫做a 的立方根？用式子如何描述a 的立方根？
2．什么叫开立方？它与立方有何关系？
任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为328 ，所以8的立方根是（ ）；
因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；
因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；
因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）；
因为（ ）3=－278，所以－27
8的立方根是（ ）． 思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方
根是_______．
（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？
任务三： 阅读课本P50的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。

1、求出下列各数的平方根： ⑴125
8-， ⑵126.0， ⑶0， ⑷3)3(- （5）610-
2、求下列各式的值：
（1）364； （2）3125-； （3）36427-
；
任务四：知识延伸
1．因为 ____,____,== = ；
____,____==． 思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．
四，课堂检测，巩固提升
1．若为，则x x 0183=+（ ）
A ．－21
B ．2
1± C ．21 D ．－41 2．16的平方根与－8的立方根之和是（ ）
A ．0
B ．－4
C ．0或－4
D ．4 3．如果a a =3，那么a 是（ ）
A ．±1
B ．1，0
C ．±1，0
D ．以上都不对 4．64的立方根是 ，平方根是_______。

5、若()12513
=-x ，则x= 6、求下列个数的立方根
⑴001.0-， ⑵8
33， ⑶3)4(- 7、求下列各式中的x 的值 ⑴02163=-x ， ⑵64)5(3=+x ， ⑶8)12
1
(3=+x 8、将一个体积为2162cm 的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。

9、若332321--y x 与互为相反数，求
y x 21+的值。