最新北师大四年级下册第五单元《方程》教案设计

《认识方程》教学设计
一、教学目标
1,通过具体情境理解方程的含义，会用方程表示简单生活情境中的等量关系；
2,通过观察、比较、分析,经历从生活情境中寻找等量关系到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；
3,在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：在生活情境中经历寻找等量关系的过程
教学难点：正确区分等式与方程的含义，理解等式与方程的包含关系
三、教学过程
1、课前交流
师：嗨，同学们好，我是贺村第二小学的姜老师，很高兴又能和大家一起学习。

今天这节课姜老师要带你们一起去认识一位新朋友，它的名字叫作“方程”。

希望在学习过程中，同学们依然可以做到眼到、口到和心到。

预祝同学们学习愉快。

师：现在我们一起来看一看今天学习的内容。

2．自主学习感知方程
（1）理解等式，区别不等式
T：出示“天平”看，这是天平秤，今天我们要借助天平秤来学习方程。

如果在天平的左盆中放入一个50克砝码，右盘中放入一个20克和一个10克的砝码，天平会怎么样？对，会像跷跷板一样，向左边下沉，我们可以用50＞20+10这个式子来记录这个现象。

T:现在在右边再加入一个30克的砝码呢？用式子怎么表示？
对，可以用50<30+20+10来表示。

T:那我们怎么样放才能使天平平衡呢？
右边取走一个10克的砝码，用式子表示为50=30+20.
还可以这样放，左边放一个50克的砝码，右边放2个20克和一个10克的砝码。

用式子表示为：50=20+20+10
T:像这样，表示左右两边相等关系的式子就是等式，“等”是什么意思呢？“等”表示“相等”的意思，所以等式中都有等号。

那像这样左右两边不相等的式子，我们叫做：不等式。

（2）初步建立方程模型
T：同学们，现在天平两边这样放：左50克，右边30克、再加入一个樱桃。

天平会怎么样呢？
T:同学们考虑得真周全！想到了可能会发生三种情况：可能会向左边下沉，也可能向右边下沉，还可能天平平衡了。

T:我们一起来看一看（PPT演示樱桃落入右盘，天平呈平衡状）
天平怎么样了？对，天平平衡了，这说明了什么？你能找到这里的等量关系吗？
我们找到等量关系:50克=30克+一个樱桃的质量
T:用X表示这个樱桃的质量，你能根据这个等量关系，列出一个等式吗？
我们可以列出等式（50= 30+X）
T:字母X除了可以表示一个樱桃的质量，还可以表示什么呢？（是的，一切不知道的量的都可以用字母X表示。

）
T:那除了X，我们还可以用什么表示这个樱桃的质量呢？（是的，26个英文字母，文字，图形都可以）人们习惯用字母表示未知量，因为英文字母是全世界通用的。

T:请同学们回忆下，刚才我们是怎么样得到这个等式的。

T：我们先用X表示未知量一个樱桃的质量，根据等量关系50克=30克+一个樱桃的质量，列出方程50= 30+X。

请你像我一样，再说一说。

（3）自我挑战
情境二：种子图：4盒种子的质量一共是2000克。

课件出示种子图。

T:没有天平了，你能找到这里的等量关系吗？请记录在你的本子上。

T：我们可以找到这样的三种等量关系：
每盒种子的质量×4个=2000克
2000克÷每盒种子的质量=4
2000克÷4 =每盒种子的质量
T：请你根据不同的等量关系，列出相应的等式。

PPT：y ×4=2000 、2000÷X = 4、 2000÷4 = A
T：在这幅图中，每盒种子的质量是一个未知数，我们可以用26个英文字母中的任意一个字母来表示每盒种子的质量。

我们先看第一个等式：y ×4=2000是如何得到的？
用Y表示每盒种子的质量，根据每盒种子的质量×4个=2000克，列出y ×4=2000 T：请你和我一起完整得说一说根据第二、三个等量关系如何列出等式。

PPT呈现：用表示每盒种子的质量，根据，列出。

小结：在同一情境中，可以找出不同的等量关系，根据不同的等量关系，可以列出不同的等式。

情境三：倒水图
T:同学们在家有端茶倒水的经历吗？注意观察图中热水壶倒水的情况，你知道了什么？
是的，一个热水壶里的水刚好倒满两个热水瓶和一个杯子。

T：你能找到这里的等量关系吗？根据等量关系你能列出哪些等式呢？在本子上写一写。

T：根据这幅图，我们可以写出这样的等量关系：
每个热水瓶的盛水量×2+200毫升=2000毫升
2000毫升-每个热水瓶的盛水量×2= 200毫升
2000毫升- 200毫升=每个热水瓶的盛水量×2
并列出相应的等式： 2X+200=2000 2000-2X =200 2000-200=2X
你会解释每个等式的含义吗？试着用这样的形式完整地说一说
现在，我们一起来校对答案。

先看第一小题，从图中我们可以找到等量关系：Xg+20g=70g.列出等式：x+20=70
再看第二小题：从图中我们可以找到等量关系：5桶水的质量+2壶开水的质量=44千克
列出等式：5x+4=44
再看第三题：根据淘气说的话，我们可以直接列出等式：4x+6-3=87 根据笑笑说的话，我们可以直接列出等式：(x-5)×4=2x
最后看第四小题：从图中我们可以找到等量关系：两段b米 + 15米 = 100米。

列出等式：2b+15=100
你都做对了吗？如果有错请及时订正哦。

（3）下面我们来挑战第三题：根据题意先说出等量关系再列方程。

完成后我们一起校对答案。

分析：先看第一小题：根据题目信息，我们可以找到等量关系：车上原有人数－下车人数＋上车人数=车上现有人数，根据这个等量关系，列出方程：x-5+8=15.
再看第二小题：根据题目信息，我们可以找到等量关系：每个大门需要5个小正方形×x个大门=95个小正方形，根据这个等量关系，列出方程：5x=95.
同学们要注意：在同一情境中，我们可以找到不同的等量关系，根据不同的等量关系可以列出不同的方程。

一般情况下，只要求列一个方程，那我们就找到最明显的等量关系，列出方程即可。

4.最后来挑战第4题，请同学们直接做在书上，等下我们一起校对答案。

分析：现在我们一起来分析这道题目，要解答第一小题，当中间是Y 时，它的左边，右边，上面，下面的数是分别是几。

我们首先要找到日历表中的规律，我们一起来看一看日历表中，阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系。

（看PPT说）
第2个问题：方框中5个数之和与中间的数有什么关系？我们可以列式算一算。

中间数是y 加左边数y-1加右边数y+1加上面数y-7加下面数y+7=多少呢？减一加一，减七加七刚好抵消，等于5Y，所以方框中5个数之和是中间数的5倍，也可以说，方框中5个数的和除以5等于该方框中间的数。

第3个问题：当5个数的和是115时，中间的数是多少？
我们根据第二小题得出的结论：方框中5个数的和除以5等于该方框中间的数，所以用
115÷5=23.
4.谈收获。

T：学了这节课，你有哪些什么收获呢？
我们认识了方程，含有未知数的等式就是方程。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

先把未知的量用字母来表示，然后找到与已知量之间的等量关系，最后根据等量关系列出方程。

板书设计：
方程
樱桃的质量+2克=10克 x+2=10
每盒种子的质量×4=2000克 4y=2000
每个热水瓶盛水量×2+200=2000克 2z+200=2000
含有未知数的等式叫做方程。