2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期13.4、课题学习、最短路径问题课件24

解： (2)P为B1C与DE的交点
(3)Q为AC1(或CA1)与DE的交点)
10．(12 分)如图，A，B 在直线 l 的同侧，在直线 l 上求一点 P，使 |PB－PA|的值最大．
10．连接BA并延长与l交于点P，P点即为所求
11．(12 分)如图，A，B 在直线 l 的两侧，在直线 l 上求一点 P，使 |PA－PB|的值最大．
13.(1)作点C关于直线OA的对称点F；
(2)作点D关于直线OB的对称点E；
(3)连接EF分别交直线OA，OB于点G，H， 则CG＋GH＋DH最短
1．(4 分)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，CA＝3，CB＝4，AB＝5， 12 则 C 到 AB 的最短距离是________ ． 5
2．(4 分)如图，在四边形 ABCD 中，∠A＝90°，AD＝4，连接 BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若 P 是 BC 边上一动点，则 DP 长的最
4 小值为________ ．
3．(4 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A(－2，4)，B(4，2)， 在 x 轴上取一点 P，使点 P 到点 A 和点 B 的距离之和最小，则点 P 的 坐标是( C ) A．(－2，0) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，0)
4．(4 分)如图，直线 l 是一条河，P，Q 是两个村庄，欲在 l 上的 某处修建一个水泵站， 分别向 P， Q 两地供水， 现有如下四种铺设方案， 图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( D )
5． (4 分)如图所示， P 为∠AOB 内一点， P1， P2 分别是 P 关于 OA， OB 的对称点， P1P2 交 OA 于 M， 交 OB 于 N， 若 P1P2＝8 cm， 则△PMN 的周长是( C ) A．7 cm B．5 cm
C．8 cm D．10 cm 6．(4 分)如图，AD 是等边△ABC 的 BC 边上的高，AD＝6，M 是 AD 上的动点，E 是 AC 边的中点，则 EM＋CM 的最小值为____ 6 ．
7．(8 分)如图，A，B 在直线 l 同侧，在直线 l 上取一点 P， 使 PA＋PB 最小．
作A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则此
时PA＋PB最小，P即为所求
8． (8 分)如图，A，B 在直线 MN 的同侧， 在直线 MN 上求一点 P， 使∠APM＝∠BPN.
8.作A关于直线MN的对称点A′，连接A′B交MN 于P，则此时∠APM＝∠BPN，P点即为所求
11.作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B并延长交 直线l于P，P点即为所求
12．(12 分)如图，等腰直角△ABC 中，AB＝BC，点 E 为 AB 上 一定点，将△ABC 沿 AC 翻折至△ADC，在 AC 上求作点 P，使△PBE 的周长最小．
12.连接DE交AC于点P，P点即为所求
【综合运用】 13．(12 分)如图，C 为马厩，D 为帐蓬，牧马人某一天要从马厩牵 出马，先到草地边某一处牧马，再到河边牧马，然后回到帐蓬，请你帮 他确定这一天的最短路线．
解答题(共 60 分) 9．(12 分)如图，在所给网格图(每小格边长均是 1 的正方形)中完成 下列各题： (1) 画 出 格 点 △ABC( 顶 点 均 在 格 点 上 ) 关 于 直 线 DE 对 称 的 △A1B1C1； (2)在 DE 上画出点 P，使 PB1＋PC 最小； (3)在 DE 上画出点 Q，使 QA＋QC 最小．
13．4 课题学习 最短路径问题
求最短路径的方法：
1．已知直线l上一动点和直线外一定点求最短路径，过定
点作直线l的垂线段，垂线段即为最短路径l外两定点：
(1)当两定点在l的异侧，____________ 连接两定点 得最短路径．
(2)当两定点在l的同侧，作其中一定点 关于l的对称点 求 最短路径．