2020-2021学年六上数学期末考试试卷含解析

2020-2021学年六上数学期末考试试卷一、填空题
1．一条公路已修57％，还剩（______）没有修。

【答案】43％
【详解】略
2．6
11
的分子加上12，要使这个分数的大小不变、分母应加上（________）。

【答案】22
【分析】根据分子加上分子的几倍，分母加分母的几倍，分数的大小不变，进行分析。

【详解】12÷6×11＝22，分母应加上22。

【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

3．一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米、高2分米，它的底面直径是（____）分米．
【答案】6
【解析】略
4．一座钟表的分针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是_______米（π＝3.14）。

【答案】4.5216
【分析】一昼夜是24小时，分针走24周；先根据圆的周长公式求出1周的长度，再求出24周的长度即可。

【详解】2×3.14×3×24
＝18.84×24
＝452.16厘米
＝4.5216（米）
【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是理解分针一昼夜走24周。

5．小熊玩偶销售火爆，供不应求，金刚玩具厂一季度生产了212000个小熊玩偶。

划线部分读作
（__________），以万为单位计作（__________）万，省略万后的尾数是（__________）万。

【答案】二十一万二千21.2 21
【分析】写整数时，从高位写起，哪一位上一个数也没有，就在哪一位写0占位；
改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；
如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字；
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。

【详解】小熊玩偶销售火爆，供不应求，金刚玩具厂一季度生产了212000个小熊玩偶。

划线部分读作二十一万二千，以万为单位计作21.2万，省略万后的尾数是21万。

【点睛】
本题考查了整数的写法、改写及近似数，求得的近似数与原数不相等，用约等号“≈”连接。

6．【答案】7．如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，如果三角形ABC 的面积是45平方厘米，那么三角形DEC的面积是（___）平方厘米.
【答案】40
【解析】略
8．一件风衣2月份的价格比1月份涨了30%，3月份的价格比2月份又降了30%。

3月的价格比1月（____），变化幅度是（____）。

【答案】降了9%
【详解】略
9．赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（__________）。

【答案】5：3
【解析】略
10．2里面有（_____）个1
9
，有（_____）个
1
12
．
【答案】18 24
【解析】略
11．据统计，我国现有少先队员三亿八千五百四十万人．横线上的数写作________，省略亿位后面的尾数约是________亿．
【答案】385400000 4
【解析】略
12．苹果、梨子、桔子三种水果都有许多,混在一起成了一大堆,最少要分成____堆(每堆内都有三种水果).才能保证找得到这样的两堆,将这两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数.
【答案】9
【解析】当两堆中三种水果每种奇偶性均相同时,把它们合在一起,三种水果的个数都是偶数.而三种水果在每一堆中的奇偶性有2×2×2=8(种),由抽屉原理知,至少要分成8+1=9(堆),才能保证一定有两堆合在一起,三种水果的个数都是偶数.
二、判断题
13．五年级的学生人数比六年级的学生人数多1
4
，也就是六年级的学生人数比五年级的学生人数少
1
4
．_____ 【答案】×
【详解】1+1
4
＝
5
4
（5
4
﹣1）÷
5
4
＝1
4
÷
5
4
＝1 5
答：五年级的学生人数比六年级的学生人数多1
4
，也就是六年级的学生人数比五年级的学生人数少
1
5
．
题干的说法是错误的．
故答案为：×．
14．男、女生人数的比是5∶3，女生比男生少10人，则男生有50人。

（）【答案】×
【分析】男女生人数比是5∶3，所以女生人数是男生的3
5
，把男生人数当做单位“1”，所以女生人数比男
生人数少（1－3
5
），又女生比男生少10人，因此就能求出男生人数是多少，即已知一个数的几分之几是
多少，求这个数，用除法。

【详解】男女生人数比是5∶3，所以女生人数是男生的3
5
，
10÷（1－3
5
）＝10÷
2
5
＝25（人）
男生有25人，故判断错误。

【点睛】
本题考查比的应用，已知具体数量，一定要找到它对应的分率。

15．正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍．（_________）【答案】╳
【详解】设正方形的棱长是a，则正方体的体积是：a×a×a＝a3
棱长扩大4倍后，棱长变为4a，体积是4a×4a×4a＝64a3
64a3÷a3＝64
所以“正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍”的说法是错误的．故答案为×．
16．东偏南30°方向与南偏东30°方向相同．_____
【答案】×
【详解】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可．
17．某商品先降价110，后又提价110，现价高于原价。

（______） 【答案】× 【详解】略
三、选择题
18．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的16，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（ ）。

A ．36倍
B ．12倍
C ．6倍
D ．3倍 【答案】C
【分析】根据扇形面积＝πr²×360圆心角，同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的16
，说明扇形甲的圆心角是扇形乙的圆心角的
16，扇形甲的面积是扇形乙的16
，反过来确定扇形乙的面积是扇形甲的倍数即可。

【详解】根据分析，同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的16，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的6倍。

【点睛】
关键是掌握扇形的面积公式，扇形面积根据圆的面积来求。

19．一杯牛奶，喝了
13，杯中还有（ ）。

A ．13 B ．23 C ．1杯
【答案】B
【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，1－喝了的分率即为剩下的分率，据此解答。

【详解】1－13＝23
故答案为：B 。

【点睛】
解答本题的关键是找出单位“1”，求杯中还有几分之几，用减法解答。

20．2014年第一季度与第二季度的天数相比是（ ）。

A ．第一季度多一天
B ．天数相等
C ．第二季度多1天
【答案】C
【分析】第一季度是指1月、2月、3月，其中1、3月是大月，是31天，只要判断2月是几天即可，平年2月28天，闰年2月29天，据此先利用平年、闰年的判断方法，判断2014年是闰年还是平年：年份是4的倍数，就是闰年，不是4的倍数，就是平年，当公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年；第二季度是指4、5、6月，4、6月是小月每月30天，5月是大月，有31天。

然后分别计算出第一季度与第二季度的天数进行比较即可。

【详解】2014÷4＝503.5，所以2014年是平年，2月有28天，
所以第一季度有：31×2＋28＝90（天）
第二季度有：30×2＋31＝91（天）
91－90＝1（天）
答：2014年第一季度与第二季度的天数相比是第二季度多1天；
故选：C。

【点睛】
本题考查年月的相关知识，通过平年闰年的判断方法确定2月的天数是解答此题的关键。

21．小红在教室的位置用数对表示是（3，5），小明的位置是（2，5），小亮的位置是（3，6），小东的位置是（4，7）。

因此，坐在同一行的是（），坐在同一列的是（）。

A．小红和小明；小红和小亮B．小红和小亮；小亮和小东C．小红和小东；小红和小亮D．小亮和小东；小红和小东
【答案】A
【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，进行分析。

【详解】（3，5）和（2，5）第二个数相同，是同一行，所以同一行的是小红和小明；
（3，5）和（3，6）第一个数相同，是同一列，所以同一列的是小红和小亮。

故答案为：A
【点睛】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。

一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。

表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

22．一件衣服打八五折后便宜了24元，这件衣服的原价是（）元。

A．15 B．20.4 C．136 D．160
【答案】D
【分析】首先根据题意，把这件衣服原价看作单位“1”，则这件衣服打八五折后比原价便宜了1－85%＝15%；然后根据百分数除法的意义，用一件衣服打八五折后比原价便宜的钱数除以它占这件衣服的原价的百分率，求出这件衣服原价多少元即可。

【详解】24÷（1－85%）
＝24÷0.15
＝160（元）
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查了百分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是确定出表示单位“1”的量是哪个。

四、口算和估算
23．直接写出下面各题的得数。

（用“≈”号的估算）
28×42≈ 3260÷48≈ 0.12÷12%＝ 8﹣0.4＋0.6＝
9.5﹣5＝ 8.4﹣5.4×0＝ 0.52＝
25＋25÷25＋25＝ 【答案】1200；60；1；8.2
4.5；8.4；0.25；
95
【详解】略
五、脱式计算
24．脱式计算（能简算的要简算）。

14361557÷⨯ 53112164
+÷ 112446⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭
353.7 1.353⨯+÷ 734284155⎛⎫⎛⎫-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 395.40.35820⎡⎤⎛⎫÷⨯+ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦ 【答案】4736
；
2；3 112
；18 【分析】（1）（2）题把分数除法转化成分数乘法，再按照分数四则混合运算顺序计算；
（3）（4）题利用分数乘法分配律进行简便计算；
（5）（6）题按照分数四则混合运算顺序进行计算。

【详解】
14361557
÷⨯ 14561537
=
⨯⨯ 43=
53112164
+÷
53124
=
+ 76=
112446⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭
11242446
=⨯-⨯
64=-
2=
353.7 1.353
⨯+÷
333.7 1.355
=⨯+⨯
()33.7 1.35
=+⨯
3=
734284155⎛⎫⎛⎫-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
1283
=⨯
112
=
395.40.35820⎡⎤⎛⎫÷⨯+ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦
35.40.88⎡⎤=÷⨯⎢⎥⎣⎦
5.40.3=÷
18=
六、解方程或比例
25．解方程。

40%x ＋14＝712 x －27x ＝114 x ∶58＝58
【答案】x ＝
56；x ＝110；x ＝2564 【分析】40%x ＋14＝712，根据等式的性质，两边同时减去14
，再同除以40%即可； x －27x ＝114，先化简方程，两边同乘75即可； x ∶58＝58，先把x ∶58＝58，变成除法，x÷58＝58，根据等式的性质，两边同时乘58
即可。

【详解】40%x ＋
14＝712
解：40%x ＋14－14＝712－14
40%x ＝13
40%x÷40%＝13
÷40% x ＝56
x －27x ＝114
解：57x ＝114 57x×75＝17145
⨯ x ＝110 x ∶58＝58
解：x
5
8
÷＝
5
8
8 5x＝
5
8
8 5x×
5
8
＝
55
88
⨯
x＝25 64
七、作图题
26．请你在下面的方框内画图表示：1
2
×
2
3
．
【答案】
【详解】略
八、解答题
27．一个粮囤如图所示，上面是圆锥形，下面是圆柱形，如果每立方米粮食重800千克，这个粮囤一共可以装多少吨粮食？
【答案】38.1824吨
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝1
3
πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出这囤粮
食的体积，然后用粮食的体积乘每立方米粮食的质量即可。

【详解】800千克＝0.8吨，
1
3
×3.14×(4÷2)2×2.4+3.14×(4÷2)2×3
＝1
3
×3.14×4×2.4+3.14×4×3
＝10.048+37.68
＝47.728（立方米），
47.728×0.8＝38.1824（吨），
答：这个粮囤一共可以装38.1824吨粮食。

28．果园里的桃树和杏树共有360棵，杏树棵数是桃树的4
5。

桃树和杏树各有多少棵？
【答案】桃树有200棵，杏树有160棵。

【分析】将桃树棵数当作单位“1”，根据分数加法的意义，总棵数是桃树棵数的1＋4
5
，已知一个数的几
分之几是多少，求这个数，用除法计算，则桃树有360÷（1＋4
5
）棵，然后用减法求出杏树棵数。

【详解】360÷（1＋4
5
）
＝360÷9 5
＝200（棵）
360－200＝160（棵）
答：桃树有200棵，杏树有160棵。

【点睛】
首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键。

29．一个正方体礼盒，棱长是30厘米（如下图）。

赵阿姨用一根丝带把礼盒捆好，打结部分长25厘米，这根丝带长多少厘米？
【答案】265厘米
【分析】这个丝带包括打结部分和绕在礼盒上的部分，其中围绕在礼盒上的部分恰好是8个棱长的和，据此列式计算即可。

【详解】8×30＋25
＝240＋25
＝265（厘米）
答：这根丝带长265厘米。

【点睛】
本题考查了正方体特征的应用，明确正方体有八个面是解题的关键。

30．李叔叔购买一辆150000元的汽车，首付30%，其余车款贷款三年。

甲销售公司免手续费，年利率是6.15%；乙销售公司免利息，手续费需要10000元。

请你帮李叔叔算一算，到哪家销售公司购买汽车便宜？【答案】乙销售公司
【详解】150000×（1-30%）=105000（元）
105000×6.15%×3=19372.5（元）
19372.5>10000
到乙销售公司购买汽车便宜。

31．一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm．做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）
【答案】3平方米
【解析】8dm＝0.8m
5dm＝0.5m
0.8÷2＝0.4（m）
3.14×0.8×0.5+3.14×0.42×2
＝1.256+3.14×0.16×2
＝1.256+1.0048
＝2.2608（平方米）
≈3（平方米）
答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。

32．甲容器中有3升浓度为4%的盐水，乙容器中有若干浓度为9%的盐水。

若将两种容器中盐水混合，则其中浓度为6%，如果取甲容器中的盐水与乙容器中盐水混合成新溶液，那么新溶液的浓度为百分之几？【答案】7.75％
【解析】略。