华师大版九年级数学上册《二次根式的乘除(2)》课件

解 x ： 9 2 0 ， y 2 5 0
又 x 9 2y 2 5 0
解得：
x9 0
y 25 0
x9
y 25
当x 9, y 25时
X 9 9 3 Y 25 25 5
思考题
1、已知x满足不等式3x+5≤0，求下面等式中的代数式M
4 3y M 1 xy
15 2x
22
2、已知 2 a 10 b 用含a、b的代数式表示：
3、从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识， 数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索， 克服困难提高学习数学的能力。
综合练习
已x、 知 y都是实 x9 数 2， y2且 50,求x的值
y
分析：要求 x 的值 关键是求X、Y，
y
X92和 y25是一个什么数
两个非负数相加和为0。
也就是说它们要分别为0。
解:原式=
44
9
4
2
4
2
9
3
请大家从观察 被开方数，想
一想？
分析: 小明的第一步是用 的了 算积 术平方根的性质，
被 他开 认 4为 9 4方被 数 开 44方 是 94数 9 4带 449494分 ， 表 49这 数 0 示 样， 怎 想对 很 理样显解吗然错的 ？ 小带意 明分 义？
数的意义
也就是说我们应该先把带 分数化成假分数!再运用商
25
1 4
（ D）
（ A） 5 （ B） 2（ 5C ） 51 （ D ） 1 101 2 2 22
② 如果 X0,y0,则 X2可化简（为B ） Y2
A XB XC X(D )X
Y
Y Y 2
Y 2
分析 :这道题直接运 术用 平商 方的 根算 性 xy2 2质 xy可 2 2 得
x0, x2 x
一、复习
（1）当a 0 , b 0 ,
（2） 254 10 （3） 25x4 5 x 2
ab a b 成立。
这是积的算术 平方根的性质。
二、探讨
（1）
9 16
32 （ ）=
4
3 4
（2）
9 16
3 4
（1）、（2）题结果相同。
观察1、2小题 的结果，它们 有什么特点？
你能列出怎样的 等式呢？
的算术平方根的性质!
正确解法：
44 9
解：原式= 40 9
训练题：Zx`````xk
(1) 2 3 16
总结：遇到被方数是 带分数，化带分数为假
分数
40 4 10 2 10
9
3
3
(2 ) 1 15 49
四、练习单元 （一）
(1)判断： a若 a成立a， 0,b则 0 （ 错 ） bb
(2)填空x： 4 x4成立的条x件 4
(1) 12.5;(2) 0.016
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
x
x
（3）选择：化简 1过程正确的（是C ） 4
A 1 （ B ） 11 （ C ） 11
4
4 2
42
总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意 被开方数的取值范围。
（二）填空
（ 1）
81 25
1
4 5
（2） 64 8 49 9 21
（3） X 2 25 Y 4
x 5y2
（三）选择：①
9
遇到被开 方数是小 数先化成
64
分数再化
0.25
简!
解:原式= 9
64 3 =8
解:原式= =
1 4
1 =1
4
2
例2：化简
Zx```xk
(1)
4 9x2
16 b 2c (2) a2
0.04144 zx xk (3)
0.49169
三、请你帮忙:
小明在学习本节内容后，做一道化简题作业。第二天作业
发下来后，小明知道做错了，可他百思不得其解，你能帮小明 找出错的原因吗?
y 0, y2 ?
y0, y2 yy
所以本题选B
小结：
请同学们小结一下本节课的内容：
Zx```x```k
1、本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意
被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。
a b
a b
a0,b0
2、运用性质化简时应该注意结果要最简，如果被开 方数是带分数要先化成假分数。然后再运用性质。
共同点：一个根号变成两个根号。 区别：取值范围不同。 2、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题
注意(1) 这里的被开方数是一个整式。（可以是多项式， 也可以是单项式。）
(2) 注意被开方数的取值范围。
例1、化简:
3
100
可以开方的一定 要开方!化到最
简!
解:原式= 3 3
100
10
练习:(填下列各题的解题步骤)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
即:
9
9
这个等式用字母
16
16
怎么表示呢？
a a
b
b
请同学们用文字叙述 该等式的意义。
z xx k
商的算术平方根：
a0,b0
思考：等式中
的a和b有没有
条件的限制？
商的算术平方根等于被除式 的算术平方根除以除式的算术平 方根。
商的算术平方根:
a a
b
b
a0,b0
1、与积的算术平方根的性质比较：
ab a b a0,b0