7.5 10.2平移
平移知识点总结
平移知识点总结平移是数学中的一个基础概念，是指在坐标平面上将所有点沿着指定的方向和距离进行移动的操作。
在平移中，所有的点都按照相同的方式进行移动，保持它们之间的相对位置不变。
下面将对平移的相关知识点进行总结。
一、平移的定义和性质平移是指在平面上将所有点沿着指定的方向和距离进行移动的操作。
具体来说，对于平面上的一个点P，设平移向量为u，平移操作可以表示为P' = P + u，其中P'为P经过平移后的点。
平移具有以下性质：1. 平移不改变图形的大小和形状，只是改变了它们的位置。
2. 平移保持图形之间的相对位置不变，即直线上的点平移后仍保持直线上。
3. 平移操作是可逆的，即可以通过向相反的方向平移来恢复原始图形的位置。
二、平移的向量表示和运算在平移中，我们使用向量来表示平移的方向和距离。
平移向量通常用u表示，它有两个分量，即水平分量和垂直分量。
设平移向量为u = (a, b)，表示向右平移a个单位，向上平移b个单位。
那么平移点P(x, y)变为P'(x+a, y+b)。
在向量表示下，平移的运算可以转化为向量加法的形式，即P' = P+ u。
三、平移的坐标变换规律平移操作可以通过坐标变换规律来表示和计算。
设P(x, y)为初始点，P'(x', y')为平移后的点，则有以下坐标变换规律：1. x' = x + a，表示点的横坐标加上平移向量的水平分量。
2. y' = y + b，表示点的纵坐标加上平移向量的垂直分量。
根据这些坐标变换规律，我们可以快速计算出平移后的点的坐标。
四、平移的应用场景平移在几何学和数学中有广泛的应用，特别是在图形的移动和变换方面。
在平面几何中，平移可以用于平面图形的制作和变换。
将一个基础图形进行平移后，可以得到一些特定的图形，如正方形、长方形、菱形等。
在向量学中，平移被广泛应用于向量的运算和变换。
平移向量可以表示位移和速度等物理概念，并且用于解决向量方程和平衡力问题。
平移知识点总结
平移知识点总结平移是几何学中的重要概念之一，它是指将一个图形按照一定的规则在平面上移动而不改变其形状和大小。
在平移的过程中，图形的每个点都移动了相同的距离和方向，使得整个图形整体保持平行关系。
本文将对平移的定义、性质以及相关公式进行总结，并通过实例来加深对平移的理解。
一、平移的定义平移是指将一个图形在平面上按照一定的规则移动，使得图形的每个点都按照相同的方向和距离进行移动，而不改变其形状和大小。
平移可以看作是一种刚体运动，它保持了图形的对应点之间的相互位置关系。
在平移中，图形的每个点都移动了相同的位移向量。
二、平移的性质1. 平移不改变图形的面积和形状。
2. 平移保持图形的对称性。
3. 平移不改变图形的内角和周长。
4. 平移可以将图形的顶点、边、角对应移动到新的位置。
三、平移的公式设平移向量为v(x, y)，对于平面上的点P(x, y)，经过平移后的新位置为P'(x', y')，则有以下公式：x' = x + v_xy' = y + v_y其中v_x为向量v在x轴上的分量，v_y为向量v在y轴上的分量。
四、平移的实例示例1：平移一个矩形ABCD，使得点A移动到新的位置A'(3, 4)，且平移向量v(1, 2)。
解：根据平移的公式，可得：x' = x + v_xy' = y + v_y将A的坐标代入公式，有：x' = 1 + 1 = 2y' = 2 + 2 = 4因此，点A经过平移后的新位置为A'(2, 4)。
示例2：平移一个三角形ABC，使得点A移动到新的位置A'(5, 6)，且平移向量v(-2, 3)。
解：根据平移的公式，可得：x' = x + v_xy' = y + v_y将A的坐标代入公式，有：x' = -2 + (-2) = -4y' = 3 + 3 = 6因此，点A经过平移后的新位置为A'(-4, 6)。
最新新北师大版五年级数学上册《平移》课件ppt教案资料
平移 ——沿直线的运动
平 移
1、通过观察、操作等活动，在方格 纸上进一步认识图形的平移，并体 会平移运动的特点。
2、能在方格纸上画出一个简单图形 沿水平、垂直方向平移后的图形。
请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移 5格后的图形。
请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移 5格后的图形。
5格
请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移 5格后的图形。
5格 5格
请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移 5格后的图形。
5格 5格
每次平移，还是不能改变图形 的大小和形状哦。
1.画一画,并与同伴说一说你是怎么画的。
7格
向左平移4格
向右平移7格
2.
(1)小房子先向_右___平移了__4__格， 再向_下___平移了__3__格。
(2)梯形先向_右___平移了__9__格， 再向_上___平移了__4__格。
(3)说一说，这两幅图还可以怎样 平移到现在的样子。
拼 3.把下图拼成一个轴对称图形。 图 说一说，画一画，该如何进行平移？
4格
在方格纸上画一个简单图形沿水平、 竖直方向平移后的图形的方法：
1、找特征点 2、平移各点 3、连点成形
请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
7格
我的怎么不一样？
小结：平移的距离是对应点之间的距离，
而不是两个图形之间的距离。
请你画出小旗向上平移4格后得到的图形并说一说。
注意：小旗平移后，大小和形状都不能改变！
游
戏 (1)把①号图先向右平移2 格，再向下平移2格；
北师大版小学数学五年级上册《平移》说课稿(附反思、板书)课件
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 1.下面的现象中（ ）不是平移现象。
2.下面的图形中（ ）是通过平移得到的。
3. 蜡烛向（ ）平移了（ ）格，小鱼向（ ）平移了（ ）格。
答案：
板块四、课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？ 学生说自己的收获。
七、说板书设计
根据五年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
引导学生讨论发现：把小旗向左平移4格，先要确定方向，可以画个小箭 头代表向左平移，再找到图形中关键的点，小旗四个顶点和旗杆下方的 点，然后把关键点先平移相应的格数，最后连点成线，画出与原图相同 的图形。平移后的小旗只是位置变了，但是形状、大小都没有变化！ 学生订正自己的答案。
2、探索画竖直方向平移后的图形的方法。 试着把小旗向上平移4格，在小组内说一说你是怎么平移的？ 以小组为单 位进行汇报，向上平移小旗的过程。 引导学生发现，无论是向左平移还是向上平移，只是平移的方向不同， 方法基本相同。
3、总结画一个图形平移后的图形的方法： 第一、选点。也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如 正方形的四个角上的顶点。 第二、移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。 第三、连点成形。
4、实践操作、巩固新知 （1）在方格纸上画出小船向下平移3格，再向右平移4格后的图形。引导 学生画出两次平移的图形，画完后交流平移过程。 （2）完成教材第26页的第1、2、3、4题。
六、说教学过程
板块一、复习导入
1、电脑出示：我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。 图形做平移运动。 图形往哪个方向平移的？ 它向右或左平移了几格？怎么知道的？
2、只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格， 我们就可以知道图形平移了几格。也可以抓住一条边或一个部分观察， 看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。 3、揭示课题。
《平移》(教案)-五年级上册数学北师大版
《平移》（教案）-五年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解平移的意义，掌握图形平移的特征。
2. 培养学生空间想象力和图形变换能力。
3. 培养学生运用平移知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 平移的定义及意义2. 平移图形的特征3. 平移在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平移的意义及图形平移的特征。
2. 教学难点：平移在实际中的应用。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生观察并提问：“这些现象有什么共同特点？”学生回答后，教师总结：“这些现象都是物体沿着直线运动，而且方向不变，这种现象叫做平移。
”2. 探究新知（1）认识平移展示一些平移图形，引导学生观察并讨论：“这些图形在平移前后的位置关系有什么变化？”学生通过观察、讨论，得出结论：平移前后的图形大小、形状不变，位置发生改变。
（2）平移图形的特征让学生动手操作，亲身体验平移图形的特征。
教师巡回指导，引导学生发现：平移图形的每一点都沿着相同的方向移动相同的距离。
3. 实际应用（1）出示例题，让学生独立完成。
例1：将图形A平移到图形B的位置。
例2：将图形C逆时针旋转90度，再平移到图形D的位置。
（2）讨论：在实际生活中，哪些现象可以用平移来描述？学生举例后，教师总结：平移现象在生活中随处可见，如电梯的运动、车辆行驶等。
4. 课堂小结通过本节课的学习，学生了解了平移的意义，掌握了平移图形的特征，并能将平移知识应用于实际生活中。
五、课后作业1. 让学生回家后，观察生活中的平移现象，并记录下来。
2. 完成课后练习题。
六、板书设计《平移》一、平移的定义及意义二、平移图形的特征三、平移在实际中的应用四、课后作业1. 观察生活中的平移现象2. 完成课后练习题七、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重让学生动手操作，培养学生的空间想象力和图形变换能力。
10.2平移⑴⑵
Q
A/ C/ C
B/ B
图形经过平移后对应点所连的线段平行并且相等。
注意：
性质⑴是指图形本身的线段平移前后对应相等且 平行;性质⑵是指连结对应点所得的线段相等且平行。
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ＡＢＣ向 右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上 平移2格后的△A″B″C″．△A″B″C″是否可以看成是 △ ＡＢＣ 经过一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向 和距离分别是什么呢?
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
解：利用平移来设计的有(2)(4)(6) .
5.由△ABC平移而得的三角形共有多少个？ 解：共有5个. 6.已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置, CE＝10，CD＝6，则平移的方向是 _____ /的方向 _,平移的距离是 ____. 4 B到B 如果∠A=800,那么∠1= 1000 .
如图，在纸上画△ＡＢＣ和两条平行的对 称轴m、n.画出△ＡＢＣ关于直线m对称的△A/B/C/，再画 出△A/B/C/关于直线n对称的△A″B″C″．观察△ＡＢＣ和 △A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗?
m
A/ A C B C/
n
A// C// B// △A″B″C″可以看 作是由△ABC作一次 平移而得.
B/
结论：
把一个图形作两次轴对称变换,如果两条 对称轴平行，那么相当于把这个图形作了一次 平移变换.
m
n
A// C// B//
A/ A C B C/ B/
10.2平移⑵ 1.图形的平移
⑴平移的定义： ⑵平移的两要素：
2.平移的特征
⑴平移的基本性质：⑵平移的性质：
10.2 平移(第1课时 图形的平移)
,
A
,
C
,
3
4
平移方向和平移距离称为平移的两要素
A
A
,
M
M
, ,
,
B
N
C
B
N
,
C
,
图形上各点的 平移方向和平 移距离同图形 的平移方向和 平移距离相一 致
, , ,
△ABC沿着由点A到点A 的方向，平移到△A B C 的 位置．你知道线段CA的中点M以及线段上的点N平移 到什么地方去了吗？
认真思考，专心做题
创意无限
再
见
配合《数学周报》使用 效果更佳
华东师大版七年级（下册）
第10章 轴对称、平移与旋转
Байду номын сангаас10.2 平移（第1课时）
图形的平移
你能再举个例子吗？
世界充满着运动，大到天体，星球，小至 原子，粒子，其中最简单的主要是平移， 旋转及对称等运动．．．
它们有什么共同的特点吗？ 这些都是平移
平移：图形的平行移动
回顾：使用直尺和三角板画平行线时，△ABC沿着 , , , 直尺平移到△A B C （注意观察点A） ①点A与点A 叫做对应点 , , ②线段AB与线段A B 叫做对应线 段 , ③∠A与∠A 叫做对应角
１．举出现实生活中平移的一些实例
（１）．自行车在笔直的公路上行驶
（２）．急刹车时汽车在公路上滑行
还有很多实例，同学们 课后多找找
２．△ABC通过平移到△DEF的位置．指出A，B， C三点的对应点，并指出线段AB，BC，CD的对应 线段，∠A， ∠B， ∠C的对应角．
A D B E C F
3．小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了 吗？请补上．
初中数学平移知识点总结
初中数学平移知识点总结一、平移的定义平移是指将图形整体沿着平面上的某一方向进行移动，移动的距离和方向相同。
在平移的过程中，图形的形状和大小保持不变。
例如，将一个图形沿着平面上的水平方向移动一定的距离，这样的移动就是平移。
二、平移的表示方法平移可以通过向量来表示。
假设平移向量为，那么对于平面上的任意一点 P(x, y)，经过平移后的新位置可以表示为P’(x+a, y+b)。
其中，向量 (-a, -b) 表示平移的方向和距离。
三、平移的性质1、平移不改变图形的形状和大小。
无论图形是怎样平移的，它的形状和大小都不会改变。
这是平移的一个重要性质。
2、平移保持图形的各点之间的相对位置关系不变。
经过平移后，图形上任意两点之间的连线和距离保持不变。
3、平移可以叠加。
即多次平移后的结果与一次平移相同。
4、平移是一个向量操作。
平移可以用向量求解，通过给定平移向量，就可以确定平移的具体位置和距离。
四、平移的应用1、地图制图。
在制作地图的过程中，需要对地图上的各种地物进行平移，以便调整地物的位置和方向。
2、建筑设计。
在建筑设计中，平移可以用来对建筑图形进行调整，使其符合设计要求。
3、机械制造。
在机械制造中，需要对零件进行定位和装配，平移可以用来控制零件的位置和方向。
4、游戏开发。
在电子游戏开发中，平移可以用来实现角色的移动和位置调整。
以上就是关于初中数学中平移知识点的总结，通过学习平移知识，我们可以更好地理解图形的位置关系，为以后的学习奠定了基础。
希望大家能够加强对平移知识的理解和掌握，为以后的学习打下坚实的基础。
华师大版数学七年级下册10.2 平 移教案与反思
10．2 平移原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》10．2.1 图形的平移教学目标一、基本目标1．认识平移现象，判断平移现象．2．掌握平移的定义和性质，理解平移的基本内涵．二、重难点目标【教学重点】理解并掌握平移的相关概念．【教学难点】掌握两次连续平移的方法，正确判断平移的距离．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P112～P113的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.它由移动的方向和距离所决定的．2．一个图形经过平移后得到一个新图形，这个图形能够与原图形相互重合，只是位置发生了变化，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的角称为对应角，互相重合的线段称为对应线段.3．下列运动属于平移的是 ( A )A．急刹车时汽车在地面上的滑动B．冷水加热中，小气泡上升为大气泡C．随风飘动的风筝在空中的运动D．随手抛出的彩球的运动4．图中的小船通过平移后可得到的图案是 ( B )环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图，△DEF是△ABC平移后得到的三角形，点P在AC上，线段BP 在平移中漏掉了，请你在△DEF中补上，然后指出图中的对应点、对应线段、对应角．【互动探索】(引发学生思考)怎样确定线段BP平移后的线段？怎样找出对应点、对应线段对应角？【解答】如图，EG为BP平移后的对应线段．对应点：点A与点D，点B与点E，点C与点F，点P与点G.对应线段：AB与DE，BC与EF，AC与DF，BP和EG.对应角：∠A和∠D，∠ABC和∠DEF，∠C和∠F.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了利用平移变换作图，熟记平移变换的性质是解题的关键．【例2】如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为________.【互动探索】(引发学生思考)将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可．如图所示，∵草地的长方形的长为20－2＝18(米)，宽为10－2＝8(米)，∴草地面积为18×8＝144(平方米)．【答案】144平方米【互动总结】(学生总结，老师点评)解题时运用平移，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图所示，列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是 ( B )2．下列现象：①电风扇的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是②④.3．如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，写出图中的对应点、对应线段和对应角．解：对应点：点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′.对应线：AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′.对应角：∠A和∠A′，∠C和∠A′B′C′，∠ABC和∠B′.4．如图所示，一张白色正方形纸片的边长是10 cm，被两张宽为2 cm的阴影纸条分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积．解：把图中的阴影部分平移到正方形纸片相邻的两边上，这图中的四个白色长方形成了一个正方形，边长为10－2＝8(cm)，所以面积为82＝64(cm2)，故图中白色部分的面积为64 cm2.环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)图形的平移⎩⎨⎧ 概念决定因素对应点、对应角、对应线段练习设计请完成本课时对应练习！10．2.2 平移的特征教学目一、基本目标 1．能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形．2．理解平移时对应点所连线段平行(有时在同一条直线上)且相等，对应线段平行(有时在同一条直线上)且相等以及对应角相等的理论．二、重难点目标【教学重点】平移的特征和平移的基本性质．【教学难点】准确理解平移的特征和平移的基本性质．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min 阅读】阅读教材P114～P116的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的．我们知道A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B，同时也有A′C′∥AC，A′C′＝AC，∠C′＝∠C.结论：平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变.2．如图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置．我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：A→A′，B→B′，C→C′.不难发现，AA′∥BB′∥CC′；AA′＝BB′＝CC′.结论：平移后对应点所连的线段平行并且相等.3．如图，若把△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置，在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图在8×8的正方形网格中，△ABC的每个顶点都在格点(每个小正方形的顶点)上，把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得△A1B1C1.(1)作出平移后的△A1B1C1；(2)求△A1B1C的面积．【互动探索】(引发学生思考)(1)图形经过了几次平移？怎样作出多次平移后的图形？(2)可直接求出△A1B1C的面积吗？△A1B1C的面积能转换成哪些面积的和(差)?【解答】(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．(2)由图可知，△A1B1C的面积为12×3×6－12×2×2－12×1×4－1×2＝3.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，根据题意正确把握平移的性质是解题关键．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连结对应点即可得到平移后的图形．【例2】如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有( )①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴影部分面积为55 2.A．1个B．2个C．3个D．4个【互动探索】(引发学生思考)①由对应线段平行可得AC∥DF，正确；②对应线段相等可得AB＝DE＝8，则HE＝DE－DH＝8－3＝5，正确；③平移的距离CF＝BE＝5，正确；④S四边形HDFC＝S梯形ABEH＝12(AB＋EH)·BE＝12×(8＋5)×5＝652，错误．【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列说法正确的是 ( B )A．两个全等的图形可看作其中一个是由另一个平移得到的B．由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线)C．由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等D．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到2．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是 ( B )A．8 B．10C．12 D．163．如图，在5×5的方格纸中，将如图1的三角形甲平移到如图2所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形．正确的平移方法可以先将甲向下平移3格，再向右平移 2 格得到．4．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B、E、C、F在同一条直线上，若BF ＝14，EC ＝6，则BE 的长度是4.5．如图，已知△ABC 的面积为16，BC 的长为8，现将△ABC 沿BC 向右平移m 个单位到△A ′B ′C ′的位置．若四边形ABB ′A ′的面积为32，求m 的值．解：如图，过点A 向BC 作垂线，垂足为H .∵△ABC 的面积＝16，BC ＝8，∴12BC ·AH ＝16，∴12×8×AH ＝16，解得AH ＝4.又∵四边形ABB ′A ′的面积为32，∴BB ′×4＝32，∴BB ′＝8，∴m ＝BB ′＝8.环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)平移的特征⎩⎨⎧ 平移的特征平移作图平移的性质练习设计 请完成本课时对应练习！【素材积累】基本要求是做困难的事。
10.2-平移-1.图形的平移
第3页，共12页。
10.2 平移
活动2 教材导学
1．如图10－2－2是飞机在爬升过程中的照片以及小鱼在游玩 时的图片，想一想，它们的共同特点是什么？
图10－2－2
[答案] 都是向着同一个方向平行移动．
第4页，共12页。
10.2 平移
2．下列现象属于平移的是______A_，_E_，__F_(填字母代号)．
10.2 平移
1. 图形的平移
第1页，共12页。
10.2 平移
探究新知
活动1 知识准备
如图10－2－1，△ABC沿着直线MN折叠后，与△DEF完全重合． (1)△ABC和△DEF关于直线__M_N___对称，直线MN是_对__称__轴___；
第2页，共12页。
图10－2－1
10.2 平移
(2)点B的对称点是点____E__； (3)线段AD被____M_N_垂直平分，线段BE被______M垂N 直平分；
第10页，共12页。
10.2 平移
探究问题三 平移方向和平移距离的确定
例3 如图10－2－4，△DEF经过怎样的平移可以得到△ABC( A ) A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
解：属于平移的有③④.
第8页，共12页。
10.2 平移 探究问题二 平移中的对应关系的确定
例2 如图10－2－3所示，四边形ABCD沿着箭头方向平移一定 距离后与四边形EFGH重合，找出其中的对应点、对应线段和
对应角．
平移和旋转教案设计
平移和旋转教案设计第一章：平移和旋转的概念介绍1.1 平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移。
1.2 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。
1.3 平移和旋转的性质：平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是改变图形的位置。
第二章：平移的计算2.1 平移的计算方法：设平移向量为(a, b)，则平移后的点(x, y)的坐标为：(x+a, y+b)。
2.2 利用平移计算图形的位置：通过给定的平移向量，计算图形上所有点的坐标，从而确定图形的新位置。
第三章：旋转的计算3.1 旋转的计算方法：绕点O旋转角度θ，点(x, y)的新坐标为：(x'cosθ-y'sinθ, x'sinθ+y'cosθ)。
3.2 利用旋转计算图形的位置：通过给定的旋转角度和旋转中心，计算图形上所有点的坐标，从而确定图形的新位置。
第四章：平移和旋转的应用4.1 坐标系的平移和旋转：通过平移和旋转坐标系，可以更方便地表示和计算图形的位置。
4.2 实际应用举例：利用平移和旋转，解决实际问题，如地图上的位置变换、机械零件的组装等。
第五章：平移和旋转的性质探究5.1 平移的性质探究：通过实际操作和几何证明，探究平移对图形大小和形状的影响。
5.2 旋转的性质探究：通过实际操作和几何证明，探究旋转对图形大小和形状的影响。
第六章：平移和旋转的组合6.1 平移和旋转的组合应用：了解在实际问题中，平移和旋转可以单独使用，也可以组合使用。
6.2 组合平移和旋转的计算：通过实例讲解如何将平移和旋转组合起来，计算图形的新位置。
第七章：平移和旋转的性质拓展7.1 平移和旋转的对称性：探讨平移和旋转对图形对称性的影响，了解它们在几何中的重要作用。
7.2 利用平移和旋转解决复杂问题：通过实例，展示如何利用平移和旋转的性质解决复杂的几何问题。
初中数学七年级下册第十章：轴对称,平移与旋转10.2 平移的特征(华师大版)
3
4 （4+3）× 2 = 14
4 、将所给图形沿着 PQ 方向平移，平 移的距离为线段PQ的长。画出平移后 的新图形。 P Q
5、做一做：如图，在纸上画△ABC和两条 平行的对称轴m、n。画出△ABC关于直线m 对称的△ A′B′C′，再画出△ A′B′C′ 关 于 直 线 n 对 称 的 △ A ″B″C″ 。 观 察 △ABC 和△A″B″C″，你能发现这两个三 角形有什么关系吗？ A″ n m A′ A C″
A′
练习： 填空（抢答题）：
（ 1 ） 将线段 AB 向右平移 3cm 得到线段 CD ， 如果AB=5cm,则CD= 5 cm。 （2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG？ 如果∠ABC=52°，则∠EFG= 52 °？ BF= 10 cm. （3）将面积为30(cm2)的等腰直角三 角形ABC向下平移20cm，得到△MNP， 则△MNP是 等腰直角 三角形， 它的面积是 30 (cm2).
A″ B ″ A′ C″
B′
C′
2、如图，在长方形ABCD中，对角线AC与 BD 相交于点 O ，画出△ AOB 平移后的三角 形，其平移方向为射线 AD 的方向，平移 的距离为线段AD的长。
A O
B C D
O′
3、利用平移的知识求下图的周长
3
4
3、利用平移的知识求下图的周长
3
4
3、利用平移的知识求下图的周长
C B
C′
B′
B″
小结：
这节课你记忆最深刻的 （或最感兴趣的）是什么？
别忘了完成作业及相应 的练习册哦！
想一想：如图，ΔABC经过平移到ΔDEF 的位置，试指出平移的方向，并 量出平移的距离。 F
中考平移规律总结
中考平移规律总结1. 什么是平移规律？平移，又称为移动或平移变换，是几何学中一种基本的变换方式。
平移规律描述了物体在平面上沿着固定方向和距离移动的特征。
在中考数学中，学生经常会遇到与平移规律相关的题目，需要掌握平移规律的概念和性质，以便能够灵活应用于解题过程中。
2. 平移规律的特点和性质平移规律具有以下几个特点和性质：•平移不改变物体的形状和大小，只改变其位置。
•平移可以向上、下、左、右四个方向进行。
•平移的距离可以是正数、负数或零，正数表示向右或向上移动，负数表示向左或向下移动，零表示不发生移动。
•平移后保持原有的方向和面积。
了解平移规律的特点和性质，有助于我们在解题时更好地理解和应用。
3. 平移规律的表示方法为了方便表示和描述平移规律，我们通常使用向量的概念。
向量可以表示平移的方向和距离，从而描述物体的移动。
以平面直角坐标系中的点A(x, y)为例，向量的表示方法如下：向量OA → = (x, y)其中，OA表示向量方向，箭头表示向量的方向，(x, y)表示向量的坐标分量。
4. 平移规律的应用举例现在我们通过几个具体的例子来进一步理解和应用平移规律。
例1：点的平移已知点A(2, 3)，按照向右平移4个单位和向上平移5个单位，求平移后点的坐标。
解：平移向右4个单位，表示为向量(4, 0)；向上平移5个单位，表示为向量(0, 5)。
点A的平移后坐标为：A'(2, 3)→ = A(2, 3) + (4, 0) + (0, 5) = (6, 8)例2：图形的平移已知平行四边形ABCD，在向右平移3个单位和向上平移2个单位后得到平行四边形A’B’C’D’，求平移后的四边形顶点坐标。
解：根据平移规律，每个顶点的平移向量相同，即(3, 2)。
顶点A的平移后坐标为：A'(x, y)→ = A(x, y) + (3, 2)依次可以计算出B’, C’和D’的坐标。
5. 平移规律的练习题为了帮助巩固对平移规律的理解和应用，我们提供以下练习题供大家练习：1.已知点A(1, 2)，按照向右平移3个单位，向下平移4个单位，求平移后点的坐标。
平移知识点总结
平移知识点总结平移是几何学中的一种基本变换，它可以将一个图形沿着指定的方向和距离在平面上进行移动，而保持图形的形状和大小不变。
平移操作在日常生活和工作中都有广泛的应用，比如地图上的测量和标记、机器人的路径规划、图像处理等。
为了帮助大家更好地理解和掌握平移的相关知识，本文将对平移的定义、性质、公式以及实际应用进行总结和梳理。
一、平移的定义与性质平移是指将一个图形A中的所有点都沿着相同的方向和距离进行移动后得到的新图形B，移动前后的图形形状和大小保持不变。
在平移中，图形A被称为原图形，图形B被称为平移后的图形。
平移有以下几个性质：1. 平移是一种向量变换：平移可以看作是以某个向量为位移矢量，对原图形中的每一个点进行变换得到平移后的图形。
2. 平移保持图形的形状和大小不变：平移前后，图形A中的任意两点之间的距离和角度保持不变，即平移不影响图形的内部结构。
3. 平移是可逆的：对于任何一个平移变换，都存在一个反向的平移变换，即平移后再进行逆向平移，可以恢复到原来的位置。
二、平移的公式平移的向量表示公式如下：设向量OQ为移动的位移矢量，点P(x,y)为原图形中任意一点，点P'为平移后的点，则平移变换可以表示为：P' = P + OQ其中，向量P是原图形中的点P的坐标，向量P'是平移后点P'的坐标，OQ是位移向量。
三、平移的应用1. 几何图形的绘制：在平面几何中，平移常用于绘制图形，可以通过将已有的几何图形平移得到新的图形，从而构建更复杂的几何图形。
2. 地图测量与标记：在地理学和测绘学中，平移被广泛用于测量和标记地图中的各种要素，比如城市、道路、河流等。
通过平移操作，可以方便地确定两个地点之间的距离和方位角。
3. 机器人路径规划：在机器人领域，平移被用于路径规划和机器人的导航。
通过平移操作，机器人可以自主地在平面上移动，避开障碍物，找到最优路径。
4. 图像处理：在图像处理中，平移被广泛用于图像的平移和对齐。
平移知识点总结
平移知识点总结平移是几何学中的一种基本变换，通过保持图形大小和形状不变，将图形沿着直线或向量平行移动。
平移在数学和实际生活中都有着广泛的应用。
本文将总结平移的基本概念、性质以及平移的计算方法，以帮助读者更好地理解和应用平移知识。
一、平移的基本概念平移是将图形的每个点沿着同一方向和距离平行移动，移动后的图形与原图形形状和大小完全相同。
平移也可以看作是将整个图形平行移动，而不改变图形的方向。
平移的基本要素包括平移向量、移动方向和移动距离。
二、平移的性质1. 平移保持图形的大小和形状不变。
即平移前后的图形是全等的。
2. 平移不改变图形的内角和外角，也不改变图形的边长和面积。
3. 平移可以任意进行复合，即多次平移后的图形与原图形相同。
4. 平移保持图形的对称性不变。
三、平移的计算方法平移的计算方法主要包括向量法和坐标法两种。
1. 向量法向量法是通过平移向量来进行平移的计算。
将平移向量施加到图形的每一个顶点上，即可完成整个图形的平移。
平移向量是指从原图形的对应点到平移后图形的对应点的向量。
如果平移向量的起点和终点均为点A和A'，则平移向量可以表示为：→AA'。
2. 坐标法坐标法是通过坐标系中的坐标变换来进行平移的计算。
设平移向量的坐标为(a, b)，则平移后的点P'坐标可以表示为：P'(x + a, y + b)。
四、平移的应用平移在几何学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的平移应用场景：1. 地图标记：在地图制作中，常常需要对地图上的地理要素进行平移，以便在不改变地图比例尺和形状的情况下进行调整和标记。
2. 机械设计：在机械设计领域，平移常用于移动物体、构建结构和调整位置，具有重要的实际意义。
3. 动画制作：在计算机动画制作中，平移是一种基本的变换操作，用于实现对象的移动、场景的调整以及特效的展示。
4. 建筑设计：在建筑设计中，平移可以用于调整房间布局、墙面位置等，以达到空间优化和美观的目的。
四年级数学下册教案《7.2平移10》人教版
四年级数学下册教案《7.2平移10》人教版一. 教材分析《7.2平移10》这一节内容是在学生已经掌握了平移的定义和相关性质的基础上进行讲解的。
通过这一节的内容，学生需要进一步理解平移在实际问题中的应用，以及如何利用平移来解决一些几何问题。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生巩固平移的概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析在四年级的学生中，大部分学生已经对平移有了初步的认识，但可能在实际应用中还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对不同学生的需求进行引导和帮助。
同时，学生在这一阶段的学习中，需要培养观察、思考、交流的能力，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质，并能够运用平移解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生能够主动参与学习，提高自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平移的概念和性质，并能够运用平移解决实际问题。
2.难点：学生能够灵活运用平移性质解决一些复杂的几何问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际情境，引导学生观察、实践，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论、交流，培养学生的团队合作精神。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些与平移相关的实际问题，用于课堂上引导学生进行思考和讨论。
2.准备一些与平移相关的练习题，用于课堂上巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生观察和思考，引发学生对平移的兴趣，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生讲解平移的概念和性质，引导学生理解平移的内涵。
同时，教师可以通过一些实际例题，展示平移在解决几何问题中的应用。
四年级数学下册说课稿《7.2平移10》人教版
四年级数学下册说课稿《7.2平移10》人教版一. 教材分析《7.2平移10》这一节的内容是在人教版四年级数学下册中出现的。
在这个阶段，学生已经学习了图形的基本概念、位置的相对性等知识。
本节课的主要内容是让学生理解平移的概念，掌握平移的性质和特点，以及会运用平移的知识解决实际问题。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经对图形和位置有了初步的认识，但他们对平移的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，用生动形象的语言和直观的教具，帮助他们建立起平移的概念，理解平移的性质和特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质和特点，能用平移的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质和特点。
2.教学难点：学生能够运用平移的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，让学生在实际问题中感受和理解平移的概念。
2.直观演示法：利用教具和多媒体课件，直观地展示平移的过程和特点，帮助学生建立形象思维。
3.合作交流法：鼓励学生与他人合作，共同探讨问题，培养他们的沟通能力和团队精神。
4.练习法：通过适量的练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，让学生初步感受平移的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究平移的性质：让学生观察和操作教具，发现平移的特点，引导学生思考和交流，共同总结出平移的性质。
3.运用平移解决实际问题：让学生运用所学的平移知识，解决一些实际问题，巩固所学知识。
4.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展性问题，激发学生的学习兴趣。
数学平移和旋转教学教案
数学平移和旋转教学教案第一章：平移的概念和性质1.1 平移的定义解释平移的概念，让学生理解平移是将图形沿着某一方向移动一定的距离，而不改变图形的形状和大小。
举例说明平移的应用，如在实际生活中的平移现象。
1.2 平移的性质讨论平移的几个重要性质：平移不改变图形的形状和大小；平移的逆操作是反向的平移，即返回原来的位置；平移的合成：两个平移可以合并为一个平移。
1.3 练习题设计一些练习题，让学生巩固对平移概念和性质的理解。
第二章：平移的计算2.1 点的平移计算讲解如何计算一个点在平移变换下的坐标变化，即在平移向量的作用下，点的坐标发生的变化。
2.2 直线的平移计算讲解如何计算一条直线在平移变换下的平移，即直线上所有点的坐标变化。
2.3 练习题设计一些练习题，让学生掌握点的平移计算和直线的平移计算。
第三章：旋转的概念和性质3.1 旋转的定义解释旋转的概念，让学生理解旋转是将图形绕着一个固定点旋转一定的角度，而不改变图形的形状和大小。
举例说明旋转的应用，如在实际生活中的旋转现象。
3.2 旋转的性质讨论旋转的几个重要性质：旋转不改变图形的形状和大小；旋转的正逆操作是相反的旋转，即旋转方向相反；旋转的角度可以测量，旋转角度的单位通常是度或弧度。
3.3 练习题设计一些练习题，让学生巩固对旋转概念和性质的理解。
第四章：旋转的计算4.1 点的旋转计算讲解如何计算一个点在旋转变换下的坐标变化，即在旋转向量和旋转中心的作用下，点的坐标发生的变化。
4.2 直线的旋转计算讲解如何计算一条直线在旋转变换下的旋转，即直线上所有点的坐标变化。
4.3 练习题设计一些练习题，让学生掌握点的旋转计算和直线的旋转计算。
第五章：平移和旋转的应用5.1 平移和旋转在几何作图中的应用讲解平移和旋转在几何作图中的应用，如利用平移和旋转来构造特定的几何图形。
5.2 平移和旋转在实际生活中的应用讲解平移和旋转在日常生活中的应用，如在设计、建筑、艺术等领域中的应用。
四年级数学下册教学设计《7.2平移10》人教版
四年级数学下册教学设计《7.2平移10》人教版一. 教材分析《7.2平移10》是人教版四年级数学下册的教学内容，本节课主要让学生理解平移的概念，掌握平移的性质和特点，能够运用平移的知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实例，引导学生认识平移，探究平移的规律，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对图形的位置、大小、形状有一定的了解。
但是，对于平移这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实例和操作，让学生感受和理解平移的特点。
同时，学生对于图形的变换和运动也有一定的兴趣，这有助于提高他们学习平移的积极性。
三. 教学目标1.让学生理解平移的概念，知道平移的特点和性质。
2.培养学生运用平移的知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平移的概念和性质。
2.难点：让学生能够运用平移的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生动的图片和实例，引导学生认识平移。
2.采用探究式教学法，让学生通过合作、交流、探讨，自主发现平移的规律。
3.采用实践操作法，让学生动手操作，加深对平移的理解。
六. 教学准备1.准备平移的相关图片和实例，用于引导学生认识平移。
2.准备平移的练习题，用于巩固学生的知识。
3.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些平移的实例，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生关注平移现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现平移的定义和性质，让学生初步了解平移的概念。
通过具体的实例，让学生观察和分析平移的特点，引导学生自主发现平移的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用准备好的练习题，让学生实践平移的变换。
教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生巩固平移的知识。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于平移的问题，检查学生对平移知识的掌握程度。
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解：长草部分的 面积为：
（21-1）×15 =300（平方米）
跟踪练习1
如图， ∠DEF是∠ABC经过平移得到的， ∠ABC=35°，求∠DEF的度数.
D
A
B
C
E
F
跟踪练习1
下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？
跟踪练习2
能力的源泉
下图中，图形(2 )可以通过图形(1 )平移得到 吗？
X
○
Y
C A B D
F
E
平行且相等的有： AC∥DF
AC=DF AB=DE AB∥DE CB∥FE CB=FE CF=BE=AD CF∥BE∥AD
全等的有：
⊿ABC≌⊿DEF
（二）课上探究1
1.以上这几种运动现象有什么共同特 点？ 2.你能发现平移前后两个图形相比较， 什么没有改变，什么发生了改变吗？ 根据上述分析，你能说明什么样的图 形运动称为平移吗？ （学生分组讨论）
A A
D
B B
经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点E， 作出平移后的三角形EDF．
问题1:要画出平移后的三角形,关键是什么? (找到已知三角形的三个顶点的对应点)
问题2:怎样找到这些点?你的根据是什么? 问题3：能说出平移作图的步骤吗？试试看。
A
E
C B D F
图形平移的性质 1. 平移不改变图形的形状与大小. 2. 经过平移 : 对应点所连的线段平行且相等; 对应线段平行且相 等; 对应角相等.
在平面内,将一个图形沿某个方向移动 一定的距离,这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的形状和大小.
经过平移,对应点所连的线段平行且相等; 对应线段平行且相等,对应角相等.
平移前后保持线段的方向不变
总结平移的性质
①平移前后，两个图形的对应点的连线平 行（或在同一条直线上）且相等；②平移 不改变图形的形状和大小，由平移得到的 图形与原来的图形全等。
说说下面的这些运动哪些是平移，那些不是平移，为什么？
A
× × ×
B
× √ ×
C
D
E
F
做一做P46-1：
（1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右 平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移后所得 的图形。
A’ A’’ B’ B’’
A
B
主动探究：把ΔABC向右平移6格,画出所得到的 ΔA’B’C’。
A
B
A1
B1
C
C1
点A与点A1，叫做对应点
∠A与∠A1，叫做对应角
线段AB与线段A1B1，叫做对应线段
如图所示，图中小正方形的边长为
a，则阴影部分的面积是：
2 a
探索 创新
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面 横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
探索 创新
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面
平移前后对应线段以及对 应角之间有怎样的关系？
Y X A
C D E
F
B
例题：画出△ABC向右平移4个方格，再向下平移3个 方格后的图形。
你能较快地将△ABC按要求平移到△ A’B’C’的位置吗?
例题：画出△ABC向右平移4个方格，再向下平移3个 方格后的图形。
A'
C'
B'
画一画： 将图中的小船向左平移6格
(不考虑颜色)
(1)
(2 )
动画演示
金鱼图向（
）平移了（
）格
①
①
金鱼图向（
）平移了（
）格
②
②
金鱼图向（
）平移了（
）格
③
③
金鱼图向（
）平移了（
）格
① ② ③ ③
① ②
金鱼图向（左）平移了（ 7 ）格
A
A'
B C B' C'
已知△A´B´C´是由△ABC经 过平移得到，指出平移的方向， 并量出平移的距离。
经过平移,对应点所连的线段平行且相等; 对应线段平行且相等,对应角相等.
平移前后三 角形的对应边 和对应角有什 么变化?
平移不改变图形的形状和大小.
E
H
F A D
G
B
C
平移前后图 形的形状、大 小有什么变化?
例1 .如图所示，△ABC沿射线XY方 向平移一定距离后成为△DEF，找出图中 存在的平行且相等的三条线段和一组全 等的三角形。
练一练：
1、平移改变的是图形的（
B
）
A、形状
C、大小
B、位置
D、形状、大小及位置
2、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的, ∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 33°.
A
D
B
C
E
F
③
C
观察图片的移动,你能否试着描述一下平移?
在平面内,将一个图形沿某个方向移动 一定的距离,这样的图形运动称为平移.
平移不改变物体的形状和大小
练习 4.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)
（ 1）
√
（ 2）
（ 3）
（ 4）
√
（ 5）
√
（ 6）Βιβλιοθήκη （ 7）（二）课上探究3
如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为 △CDF，找出平移后的对应点、对应线段以及对应角。
AC ∥ BD∥EF，且AC=BD=EF， 对应角相等
横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分
面积是多少？
探索 创新
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面
横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分
面积是多少？
探索 创新
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面
横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分
面积是多少？
探索 创新
平移作图的步骤： 1.找关键点； 2.确定距离和方向; 3.找出关 键点的对应点; 4.连接对应线段.
平移作图注意： 定方向、定距离.
B A A’ C’ B’
C
度量得：AB=A’B’， BC=B’C’， AC=A’C’
∠A= ∠A’，∠B= ∠B’ ，∠C= ∠C’ AA’=BB’=CC’且AA’//BB’//CC’ 连接对应点的线段平行且相等。
平移不改变图形的形状、大小和方向.
△ABC如何平移得到△A1B1C1?
△A1B1C1是由 △ABC向右平移6个 单位得到的
（一）课前准备 举出现实生活中平移的一些例子。
我们都有乘坐电动扶梯的经历，那么在 乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形状 和位置这些几何因素哪些发生了改变？
做一做:
（1） （2）
平移
1.下列图形的运动，哪一个属于平移？
平移 理由：所有的点都沿同一 方向运动了相等的距离。
你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？
把点A向南偏东30°方向平移2cm得到 点A′.又画点B向南偏东30°平移2cm 得到点B′.
A
·
30°
B·
30°
′ ′可以认为是线段AB 向南偏东30° 线段AB 方向平移2cm得到.
A′
B′
如图 ，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点 D ，你能做出线段 AB平移 后的图形吗？
分析：“点A移到点D 这句话告诉我们图形平 移的方向是A到D的方 向， 平移的距离为线段 A D的长，根据这两个 要素就可以确定点C。
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面
横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分
面积是多少？
如图
在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另
一阴影部分是平行四边形，根据图中标明的数据，其
中空白部分的面积是多少？
C
C
b
a
30m
4m
4m
20m
22m
能否用平移的方法求出绿地的面积?
如图：是一块长方形的草地, 长为21 米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米的 小道,长方形的草地上除小道外长满青草。 求长草部分的面积为多少?