甘肃高一高中数学月考试卷带答案解析

甘肃高一高中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.集合，B=，则（）
A．{0}B．{1}C．D．
2.若，，则角的终边在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3.的值
A．大于0B．小于0C．等于0 D．无法确定
4.函数的一条对称轴方程是（）
A．B．C．D．
5.已知：定义在R上的奇函数满足，则的值是（）
A．B．C．D．
6.函数y=sin(-2x)的单调增区间是( )
A．，]（k z）B．，]（k z）C．，]（k z）D．，]（k z）
7.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为( )
A．B．C．D．
8.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）
A. B.
C D
9.记,那么
A．B．C．D．
10.设函数f(x)=xtanx ，若且
，则下列结论中必成立的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
1.已知角的终边经过点
，则
的值为____________.
2.将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移
个单位，最后所得到的图象对应的解析式是 ． 3.函数的定义域是 4.求值
三、解答题
1.关于函数f(x)=4sin （2x ＋
）（x ∈R ），有下列命题：
①由f(x 1)＝f(x 2)＝0可得x 1－x 2必是π的整数倍； ②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos （2x －)；
③y=f(x)的图象关于点(－，0）对称；
其中正确的命题的序号是 (注：把正确的命题的序号都填上.) 2.用五点法作出函数在一个周期上的图象 3.若=，且
. 求（1）；（2）
的值．
4.，化简g(x)
5.已知函数（其中
）的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.
(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当
，求的值域
6.已知函数，.
（1）当时，求函数的最大值；
（2）如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.
甘肃高一高中数学月考试卷答案及解析
一、选择题
1.集合，B=，则（）
A．{0}B．{1}C．D．
【答案】D
【解析】，又，所以.
由值域可获答案.
2.若，，则角的终边在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】本题考查三角函数的性质。

由知角可能在第一、四象限；由知角可能在第三、四象限；
综上得角的终边在箱四象限
故正确答案为
3.的值
A．大于0B．小于0C．等于0 D．无法确定
【答案】B
【解析】【考点】三角函数值的符号．
分析：由＜3＜π，故 3 是第二象限角，可得结论．
解：∵＜3＜π，故 3 是第二象限角，故cos3＜0，故选 B．
4.函数的一条对称轴方程是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
分析：根据正弦函数一定在对称轴上去最值，然后将选项中的值代入进行验证即可．
解答：解：因为当x=-时，sin[2×（-）+]=sin（）=-1
故选A．
5.已知：定义在R上的奇函数满足，则的值是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】【考点】抽象函数及其应用；函数的周期性；函数的值．
分析：由函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），我们易求出函数的最小正周期为4，结合已知中函数f（x）是定义在R上的奇函数，易根据函数周期性和奇偶性得到f（6）=f（2）=f（-2），且f（2）=-f（-2），进而得到答案．
解：因为f（x+2）=-f（x），
所以f（x）=-f（x+2）=f（x+4），
得出周期为4
即f（6）=f（2）=f（-2），
又因为函数是奇函数
f（-2）=-f（2）
所以f（2）=0
即f（6）=0，
故选B。

6.函数y=sin(-2x)的单调增区间是( )
A．，]（k z）B．，]（k z）C．，]（k z）D．，]（k z）
【答案】D
【解析】略
7.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为( ) A．B．C．D．
【答案】B
【解析】略
8.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）
A. B.
C D
【答案】A
【解析】略
9.记,那么
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】略
10.设函数f(x)=xtanx，若且，则下列结论中必成立的是（）A．B．C．D．
【答案】C
【解析】略
二、填空题
1.已知角
的终边经过点
，则
的值为____________.
【答案】 【解析】略 2.将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移
个单位，最后所得到的图象对应的解析式是 ． 【答案】
【解析】略
3.函数的定义域是
【答案】
【解析】略
4.求值
【答案】原式……………………………………４分
…
【解析】略
三、解答题
1.关于函数f(x)=4sin （2x ＋
）（x ∈R ），有下列命题：
①由f(x 1)＝f(x 2)＝0可得x 1－x 2必是π的整数倍； ②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos （2x －)；
③y=f(x)的图象关于点(－，0）对称；
其中正确的命题的序号是 (注：把正确的命题的序号都填上.) 【答案】2,3 【解析】略
2.用五点法作出函数在一个周期上的图象
【答案】略 【解析】略 3.若=，且
. 求（1）；（2）
的值． 【答案】解⑴将=化简，得
……2分
∵∴可求得
，……………………………………5分
（1）
；……8分
（2）…………10分
………………12分
【解析】略
4.，化简g(x)
【答案】解：
ks5u
【解析】略
5.已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.
(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域
【答案】解（1）由最低点为得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，
由点在图像上的
故
又
（2）
当=，即时，取得最大值2；当
即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]
【解析】略
6.已知函数，.
（1）当时，求函数的最大值；
（2）如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.
【答案】解：（1）………2分
则当时，函数的最大值是…………………4分
（2）. …………………5分
当时，，令，则. …………………6分
.
当，即时，则当，即时，
，解得，则；…………………8分
当，即时，则当即时，
，解得，则. …………………10分
当，即时，则当即时，，解得，无解.
综上可知，的取值范围．
【解析】略。