河南省信阳市淮滨县王店乡2018_2019学年七年级数学上学期第一次月考卷A卷

河南省信阳市淮滨县王店乡2018-2019学年七年级数学上学期第一次月考卷(A
卷)
（考试时间：100分钟试卷满分：120分）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. (仙桃中考)如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作(B)
A.＋8步
B.－8步
C.＋14步
D.－2步
2.在数轴上表示－1的点与表示2 018的点之间相隔(C)
A.2017个单位长度
B.2018个单位长度
C.2019个单位长度
D.2010个单位长度
3.计算－(－2 018)的结果是(B)
A.－2 018
B.2 018
C.－
1
2 018
D.
1
2 018
4.如果|x|＝|－5|，那么x等于(C)
A.5
B.－5
C.5或－5
D.以上都不对
5.若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a，b，－a，－b的大小关系是(C)
A.b＜－a＜－b＜a
B.b＜－b＜－a＜a
C.b＜－a＜a＜－b
D.－a＜－b＜b＜a
6.若x是－3的相反数，|y|＝5，则x＋y的值为(D)
A.2
B.8
C.－8或2
D.8或－2
7. (扬州中考)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是(D)
A.－4
B.－2
C.2
D.4
8. (宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是(C)
A.19.7千克
B.19.9千克
C.20.1千克
D.20.3千克
9. (连云港中考)如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是(D)
A.a＋b＜0
B.a－b>0
C.ab>0
D.－ab>0
10. 现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于(D)
A.120
B.125
C.－120
D.－125
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.某市冬季里的一天，早上6时气温是零下12 ℃，中午11时上升了5 ℃，晚上8时又上升了－8 ℃，则晚上8时的气温是－15℃.
12.已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节能灯71盏．
13.若|a|＝4，|b|＝3，且a＜0＜b，则a b的值为－64．
14.－270 000用科学记数法表示为－2.7×105．
15.观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字．
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
1＋3＋5＋7＋9＋11＝36＝62．
根据规律填空：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝2500＝502．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分24分)计算
(1)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；
解：原式＝－10＋8÷4－12
＝－10＋2－12
＝－20.
(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6；
解：原式＝4×9－5×(－8)＋6
＝36＋40＋6
＝82.
(3)－14－
1
6
×[2－(－3)2]；
解：原式＝－1－
1
6
×(2－9)
＝－1－
1
6
×(－7)
＝－1＋
7
6
＝
1
6
.
(4)(－3)2－1
1
2
×
2
9
－6÷|－
2
3
|2；
解：原式＝9－
1
3
－6÷
4
9
＝9－
1
3
－
27
2
＝－4
5
6
.
(5)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷
1
2
)；
解：原式＝2×(5－8)－(－4×2)
＝2×(－3)－(－8)
＝2.
(6)－23－[－3＋(－3)2÷(－
1
5
)]．
解：原式＝－8－[－3＋9÷(－
1
5
)]
＝－8－(－3－45)
＝－8－(－48)
＝40.
17.(本小题满分4分) . 阅读下题解答：
计算：(－
1
24
)÷(
2
3
－
3
4
＋
7
8
)．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：(
2
3
－
3
4
＋
7
8
)÷(－
1
24
)＝(
2
3
－
3
4
＋
7
8
)×(－24)＝－16＋18－21＝－19.
所以原式＝－
1
19
.
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－
1
42
)÷[
1
2
－
1
3
＋
5
7
＋(－
2
3
)2×(－6)]．解：根据题意，得
[
1
2
－
1
3
＋
5
7
＋(－
2
3
)2×(－6)]÷(－
1
42
)
＝[12－13＋57＋4
9
×(－6)]×(－42) ＝－21＋14－30＋112 ＝75.
则原式＝1
75
.
18. (本小题满分8分)若a ，b 都是非零的有理数，则a |a|＋b |b|＋ab
|ab|
的值是多少？
解：当a>0，b>0时，
原式＝a a ＋b b ＋ab
ab ＝1＋1＋1＝3；
当a>0，b<0时，
原式＝a a ＋b －b ＋ab －ab ＝1＋(－1)＋(－1)＝－1；
当a<0，b>0时，
原式＝a －a ＋b b ＋ab
－ab ＝－1＋1＋(－1)＝－1；
当a<0，b<0时，
原式＝a －a ＋b －b ＋ab
ab ＝－1＋(－1)＋1＝－1.
所以a |a|＋b |b|＋ab |ab|
的值为3或－1.
19. (本小题满分6分)在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2 018这个数说给第一位
同学，第一位同学将它减去它的12的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的1
3
的结果告诉
第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的1
4
的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班40人
全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？
解：2 018×(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－1
40)
＝2 018×12×23×34×…×39
40
＝2 018×1
40
＝1 00920
.
20．（本小题满分4分）计算：(12 019－1)×(12 018－1)×(12 017－1)×…×(1
1 000
－1)．
解：原式＝(－2 0182 019)×(－2 0172 018)×(－2 0162 017)×…×(－1 0001 001)×(－999
1 000
)
＝2 0182 019×2 0172 018×2 0162 017×…×1 0001 001×9991 000 ＝9992 019. 21．（本小题满分9分）某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“＋”
(1)(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？ (3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？
解：(1)10＋0.28＝10.28(元)； 10．28－2.36＝7.92(元)； 7．92＋1.80＝9.72(元)； 9．72－0.35＝9.37(元)； 9．37＋0.08＝9.45(元)．
所以周一至周五这只股票每天的收盘价分别为10.28元、7.92元、9.72元、9.37元、9.45元． (2)10.00－9.45＝0.55(元)，
所以本周末收盘价比上周末收盘价下跌了0.55元．
(3)周一最高，周二最低，10.28－7.92＝2.36(元)，所以相差2.36元．
22.(10分) 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如： |6＋7|＝ 6＋7 ；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－ 6；|－6－7|＝6＋7； (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7－21|＝21－7；②|－12＋0.8|＝0.8－1
2
；
③⎪⎪⎪⎪⎪⎪717－718＝717－718
； (2)(广州中考)数a 在数轴上的位置如图所示，则|a －2.5|＝(B)
A ．a －2.5
B ．2.5－a
C ．a ＋2.5
D ．－a －2.5
(3)用合理的方法计算：|15－12 018|＋|12 018－12|－|－12|＋1
1 009
.
解：原式＝15－12 018＋12－12 018－12＋1
1 009
＝15
. 23.(10分) (教材P21实验与探究变式与应用)请参照教材P21《填幻方》解决下列问题：
(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这
8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；
(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．
图1 图2
解：(1)答案不唯一，如：
(2)答案不唯一，如：。