2010-2011第一学期期中考试_高一数学试卷

兴华中学2010—2011学年度第一学期期中考试
高一年级数学试题
命题：杨立倩 审题：巨安军
一、选择：(5X10=50)
1.已知集合A=｛0,2，a ｝,B=｛1,a 2｝若AUB=｛0,1,2,3,9｝,则a 值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2.下列集合中不是方程(x+1)(x – 2)(x – 3)=0的解集的是( )
A.｛ - 1, 2, 3｝
B.{ 3, -1, 2｝
C.{x ︱(x+1)(x – 2)(x – 3)=0｝
D.｛( -1, 2, 3)｝ 3.下列函数是幂函数的是( )
A. y=x x
B. y=x -2
C. y=3x 0.5
D. y=x 2+1
4.若f(x)=4x 2 – mx+5在[)+∞-,2上是增函数，则f(1)的取值范围是（ ） A. f( 1)≥25 B. f( 1)=25 C. f( 1)≤25 D. f( 1)＞25
5.已知f(x)=x 3–x –1仅有一个零点，则零点所在区间是（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (0,1)
6.与y=x 为同一函数的是（ ） A. y=2
x
B. y=a log a x
C. y=log a a x
D.y=log x x
x
7.已知y=log a (2 –ax)在[]1,0上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A.(0,1) B. (0,2) C.(1,2) D.[)+∞,2 8.5log 2
1
22
等于（ ）
A.2
B. 5
C.
2
5
D.5 9.满足log 2(x -1) + log 2(x+2)=2的x 值等于（ ）
A. 2或–3
B. – 3
C. 2
D. 1 10.方程lnx+x – 1=0的实根个数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3 二、填空：(5X4=20)
11.函数f(x)=)1(log 2
1-x 的定义域为
12集合A=｛3, log 2a ｝,B=｛a,b ｝若A ∩B=｛2｝,则A ∪B
13.函数f(x)=(31
)x – 1,x ∈[]2,1-的值域为
14. (lg5)2+lg50lg2= 15. log a blog 3a=4,则b= 三．解答(10X5=50) 16.计算下列各式值：
(1) 81log 27log 3
13
1- ； (2)
4
log 32
12
+
17.关于x 的方程（5
1）x =5 -2a 有负实根, 求a 的取值范围。

18.已知log a (2a+3)＜log a 3a ，求a 的取值范围。

19.设a ＞1,函数f(x)=log a x 在区间[]a a 2,上的最大值与最小值差是2
1
,求实数a 值。

20.已知f(x)=ln
x
x
-+11 （1）f(x)求定义域； （2）求使f(x) ＞0的x 取值范围； （3）证明f(x)是奇函数。

兴华中学2010——2011学年度第一学期期中考试
高一年级数学答题卡
一．选择：(5X10=50)
二、填空：(5X4=20)
11． 12。

13。

14. 15。

三．解答(10X5=50)
16.计算下列各式值：
(1) 81log 27log 3
13
1- ； (2)
4
log 32
12
+
17.关于x 的方程（5
1）x =5 -2a 有负实根, 求a 的取值范围。

18.已知log a (2a+3)＜log a 3a ，求a 的取值范围。

19.设a ＞1,函数f(x)=log a x 在区间[]a a 2,上的最大值与最小值差是2
1
,求实数a 值。

20.已知f(x)=ln x
x
-+11 （1）f(x)求定义域；
（2）求使f(x) ＞0的x 取值范围；
（3）证明f(x)是奇函数。