人教A版数学必修四高一第二学期期中考试题.doc.docx

高一数学学分认定测试题（B ）
(满分120分，时间120分钟) 第一卷（共48分） 一、 选择题：（每小题4分，共48分） 1、计算下列各式的S 值，能设
π
2
计算法求解的是（ ） ①S=1+2+3+……+100
②S=1+2+3+……+100+……
③S=1+2+3+……+n (n ≥1,n N ∈) A ①② B ①③ C ②③ D ①②③
2、某程序如图1所示，则该程序运行后输出的n 的值是（ ）A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
3、下面的程序是计算2+3+4+5+6的值的程序，则在①②处填写的语句可以是（ ） S=0 A ① i>1 ②i=i-1 i=6 B ①i>1 ②i=i+1 WHILE ①
S=S+I C ①i>=1 ②i=i-1 ②
WEND D ①i>=1 ②i=i+1 PRINT S END
4、某校为了了解高一1800名学生的体重情况，从中随机地抽取160名学生进行测量。

下列说法正确的是（ ）
①总体是1800 ② 个体是每个学生的体重 ③ 样本容量是160 ④样本是160名学生 A ①② B ①②③ C ②③ D ②③④
5、一个样本容量为40的样本，共分6组，第1到4组的频数分别是10,5.，7,6，第五组的频率是0.10,第六组的频率是（ ）
A 0.20
B 0.30
C 0.60
D 0.80
6、数据组a 1,a 2,a 3,……a n 的标准差是S ，则数据组3a 1+2,3a 2+2,3a 3+2, ……3a n +2的标准差是（ ）
A S
B 2S
C 3S
D 4S
7、回归方程∧y =∧b x+∧
a 表示的回归直线一定经过点P ，其坐标是（ ） A (0,0) B ( x ，y ) C ( x ，0 ) D (0 ， y )
8、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2人参加演讲比赛，则事件“至少一名男生”和“全是女生”是（ ）
A 必然事件
B 不可能事件
C 互斥事件
D 互为对立事件
9、分别写上数字1,2,3, ……9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，两数之积为完全平方数的概率是（ ） A
91 B 92 C 31 D 9
5 10、半径为R 的⊙O 中内接一个正方形，现在向圆内任掷一个小豆，则小豆落在正方形内的概率是（ ） A
π2 B 2π C π2 D 1- π
2
11、已知α为第一象限角，那么
2
α
是（ ） A 第一象限角 B 第二象限角 C 第一或第二象限角 D 第一或第三象限角 12、若P(A ∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A 与事件B 的关系是（ ） A 互斥不对立 B 对立不互斥 C 互斥且对立 D 以上答案都不对 第二卷（共72分）
二、填空题（每小题4分，共16分） 13、某一算法的程序框图如图（2），则输出量y 与输入量x 满足的
14、从区间[0,10]中任取一个整数a ，则a ∈[3,6]的概率是
x >0 ?
Y=x-2
Y=2
输出y 结束
x
是 否
输入实数Χ
开始
图（2）
关系式是
从区间[0,10]中任取一个实数a ，则a ∈[3,6]的概率是
15、某单位200名职工中，50岁以上（含50岁）的占10%,40～50岁的占20%,30～40岁的占30%，现在要从中抽取40名职工作某项调查的一个样本，用系统抽样的方法将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，……196～200号）若第五组抽取的号码为22，则第8组抽出的号码应是 ；若用分层抽样的方法，则30岁以下年龄段应抽取 人。

16、若y=
ααsin sin +ααcos cos +α
α
tan tan 则y= . 三、解答题（共56分）
17、（8分）计算：（1）sin(431π-
).tan 319π
(2)sin 2πcos π+43tan 26π+sin 23
π 18、（8分）一枚硬币连续掷三次，求：
（1）正面全朝上的概率 （2）向上面相同的概率
（3）恰有一次正面向上的概率 （4）至少一次反面朝上的概率 19、（8分）袋中有3个红球，2个白球，2个绿球，从中任取2个，求： （1）全是红球的概率 （2）恰有一个绿球的概率 （3）至少一个白球的概率 （4）至多一个红球的概率 20、（10分）对甲乙两名自行车选手相同的条件下进行了6次测试，测得他们某段距离的用时（单位：秒）的数据如下表： 1 2 3 4 5 6 甲 27 38 30 37 35 31 乙
33
29
38
34
28
36
（1） 画出茎叶图。

（2） 求甲乙两人的平均数和方差。

（3） 若某次比赛选1人去冲击冠军，谁去更合适？ 21、（10分）运期间，为了解旅客的购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票口排队到购到车票所用时间t （即购票用时，单位：min ）下面是这调查统计分析得的频率分布表和频率分布直方图： 分组 频数 频率 [0,5﹚ 0 0 [5,10﹚ 10 0.10 [10,15﹚ 10 [15,20﹚ 0.50 [20,25] 30 0.30 合计
100
1.00
(1) 请在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图。

(2) 这100名旅客的平均购票用时是多少？
(3) 估计若你此时去购票，用时不少于15分钟的概率。

22、（12分）一汽车厂生产A,B,C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）
轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 x 标准型
300
450
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中A 类轿车10辆。

（1） 求x 的值。

（2） 用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，
从中任取2辆，求至少有一辆舒适型轿车的概率。

（3） 用随机抽样的方法从B 类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：
9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2把这8辆车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对不超过0.5的概率。

频率分布直方图
0.010.020.030.040.050.06
0.070
5
10152025
购票用时（min)
频率/组距
5
10
15 20 25。