人教版数学九年级上册22.1.1二次函数 课件(共22张PPT)

课后拓展延伸 某广告公司设计一幅周长为14m的矩形广告牌，广告设
计费为每平方米800元，设矩形－边长为x（m） ，面积 为S(m2)．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取 值范围
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求 出这个费用．
板书
课题： 22.1.1二次函数
思考：仅仅是X的指数等于2就可以了吗？
结论：既要满足X的指数要等于2， 同时也要满足二次项系数a≠0.
（五）课堂小结
1、这节课我有什么收获？还有什么困惑？
2、我最感兴趣的地方是
；
3、我想进一步研究的问题是
。
作业 A组：
1、下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A、xy+x2=1 B、x2+y-2=0 C、y2-ax=-2 D、x2-y2+1=0
（2）在半径为5cm的圆面上，从中挖去一个半径为xcm的圆面，
剩下的圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为
。
（3）正方体的棱长是x，表面积是y，写出y关于x的函数关系式
为
。
1、以小组为单位在对预习情况和预习检测结果 汇报；主要讨论交流课本中问题1、问题2，并 讨论相互解决存在问题。
2、对出现的共同性问题、预设问题组织研讨。
问题：将二次函数y=-2(x+3)2-6化成一般形式， 并指出 a、b、c的值。
归纳总结：
一般地，形如
(其中a,b,c是常数，
a
0
，c是
。
思考：判断一个函数是二次函数的关键是什么？
a ≠0
在y=ax2+bx+c (a ≠0)中当b=0或c=0的时候，它还是 二次函数吗？
你可以列举几个二次函数吗？
问题2：将二次函数y=-2(x+3)2-6化成一般形 式，并指出a、b、c的值。
（四）巩固练习
1、下列函数中,哪些是二次函数?
（1）y=x2 ， (2)y=-x-2 ， (3)y=x(1-x) ， (4)y=(x-1)2-x2
2、y=mx2+nx+p(其中m、n、p为常数)是二次函数的条件是（ ）
谢谢大家！
2、下列各式中，不是二次函数的是（ ）
A、y=1- x2 B、y=2(x-1)2+4 C、y= (x-1)(x+4) D、y=(x-2)2-x2
3、若
是二次函数，则m=
。
4、一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为是x，则两年后这 台机器的价位约为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A、y=60(1-x)2 B、y=6(1-x)2 C、y=60-x2 D、y=60(1+x)2
5、一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间 的函数关系式
B组： 如图,在△ABC,∠B=900,AB=12㎜，,BC=24㎜，动点
P从点A开始沿边AB向 B以 2 mm/s的速度移动， 动点Q从点 B开始沿边 BC向C以4mm/s的速度移动， 如果 P、Q分别从A、B同时出发，求△PBQ的面 积S与出发时间t的函数关系式及t的取值范围．
学习目标:
（1）知道二次函数的一般形式;会利用二次函数的概念分析解题。
（2）列二次函数表达式解决实际问题。
1、二次函数的定义：
如：①y=3x2
②m=-2n2+ n
③y=20x2+15x-10
2、一般形式：y=ax2+bx+c（a,b,c都是常数，且a≠0）
（其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项）
A、mnp=0 B、mnp≠0 C、m≠0 D、n≠0或p≠0
3、把函数y=(x+1)(x-2)化成一般形式，写出各项系数。
4、关于x的函数
是二次函数, 求m的值.
5、某机械公司第一月销售50台，第三月销售y台与月平均增长率 x之间的关系式。
（四）巩固练习
4、关于x的函数 求m的值.
是二次函数,
（4）什么叫二次函数？你能写出一个二次函数吗？
（5）二次函数的一般形式是什么？请你指出二次项、一次 项及二次项系数、一次项系数和常数项；最后用一个具体 的例子说明。
3、预习检测
（1）下列函数中，哪些是二次函数？
①y=3x-1 ②y=3x2 ③y=3x3+2x2 ④y=2x2-2x+1
⑤y=x-2+x ⑥y=x2-x(1+x)
(4)情感态度：1、体会数学与人 们生活的联系。 2、在探究二次函数的学习生活中，体会通过探究得到发展的 乐趣。
预习导学：
阅读课本P27-P29内容，并按展示的5个题纲预习、思考 并自查。
（1）看看章前引言，体会本章的知识特点。
（2）将问题1、问题2弄清楚。
（3）回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般 形式是怎么样的？
22.1.1 二次函数
学习目标
(1)知识技能：1、结合具体情境体会二次函数的意义，理解
二次函数的有关概念。
2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。
(2)数学思考：经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二 次函数是刻画现实世界的一个的数学模型。
(3)解决问题：能二应次用函二数次解函决数简的单相数关学知问识题解。决简单的实际问题；会利用