浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年第一学期八年级数学12月份月考检测(word版,含答案)

八年级（上）数学月考试卷
一、选择题（共30分，每小题3分）
1．环保理念深入人心，垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）
A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）3．不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
4．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）
A．AB＝ED B．AC＝DF C．BF＝EC D．∠A＝∠D
5．已知三角形三边为a，b，c，其中a=3cm，b=4cm，线段c不能取（）
A．2cm B．4cm C．6cm; D．8cm
6．命题“若a2=b2，则a=b”。

能说明这个命题是假命题的是（）
A．a=3，b=3 B．a=﹣3，b=﹣3 C．a=3，b=﹣3 D．a=﹣3，b=﹣2 7．若x+a＜y+a，ax＞ay，则（）
A．x＞y，a＞0 B．x＞y，a＜0 C．x＜y，a＞0 D．x＜y，a＜0
8．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）
A．B．C．D．
9．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则
△ABC的面积为（）
A．4 B．6 C．8 D．10
10．如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E．若DE=4，AE=6，则BE的长度是（）
A．6 B．
C．D．10
第9题第10题第14题第15题
二、填空题（共24分，每小题4分）
11．"对顶角相等"的逆命题是。

12．函数中，自变量x的取值范围是．
13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2．
14．如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，∠A＝50°，则∠BOC的度数为度。

15．如图，已知A（2，2）、B（﹣4，1），点P在y轴上，则当y轴平分∠APB时，点P的坐标为．
16．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，……
l n分别变于点A1，A2，A3，……A n；函数y＝3x的图象与直线l1，l2，l3，……
l n分别交于点B1，B2，B3，……B n，如果△OA1B1的面积记的作S1，四边形A1A2B2B1
的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面
积记作S n，那么S2020＝．
三、解答题（共66分）
17．（6分）解不等式组
42
18．（6分）如图，正方形网格由边长为1的
小正方形组成，△ABC的顶点都在格点上，
平面直角坐标系的坐标轴落在网格线上，
按要求完成作图：
（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△
A1B1C1，其中点A1的坐标为；
（2）在x轴上画出一点Q，使得△ACQ
的周长最小．
19．（6分）如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD，
△CDE是等边三角形．
（1）求证：△BCE≌△ACD；
（2）BE与AC垂直吗？若AD＝6，求BF的长为．
20．（10分）直角坐标系中，直线l1过A（1，3），B
（﹣5，﹣3），直线l2经过点（1，-6），且与直线l1
交于点（-2，a）。

（1）求直线l1和l2函数表达式；
（2）设直线l2与y轴交于点C，求△ABC的面积。

（3）x轴上存在点P,使△POA成为等腰三角形，直接
写出点P的坐标
21．（8分）现计划把一批货物用一列火车运往某地．已
知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，
使用B型车厢每节费用为8000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）已知A型车厢数不少于B型车厢数，估计运输总费用不低于276000元，问符合条件的运送方案中哪种方案运费最低？
22．（8分）在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处．
（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为°．（2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CE的长．
（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CG的长．
23．（10分）如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经
过B地．甲车先出发，当甲车到达B地时，乙车开始出发．当乙车到达B地时，甲车与B地相距km设甲、乙两车与B地之间的距离分别为y1（km），y2（km），乙车行驶的时间为x（h），y1，y2与x的函数关系如图②所示．
（1）A，B两地之间的距离为km；
（2）甲车的速度为km/h，乙车的速度为km/h；
（3）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？
24．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等腰直角三角形（∠ACP＝90°，点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形AOB（此时点P与点B重合）．
【初步探究】
（1）写出点B的坐标；
（2）点C在x轴上移动过程中，作PD⊥x轴，垂足为点D，都有△AOC≌△CDP，请在图2中画出当等腰直角△ACP的顶点P在第四象限时的图形，并求证：△AOC≌△CDP．【深入探究】
（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
（4）直接写出AP2的最小值为．
八年级（上）数学月考答题卷
一、选择题（共30分，每小题3分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（共24分，每小题4分）
11． 12． 13．
14． 15． 16． 三、解答题（共66分） 17．（6分）解不等式组
18．（6分） （1）
x-4＞3（x-2）
5x+1
3
+1≤x 座位 班 姓 学
；
（2）
19．（6分）（1）
（2）, ．
20．（10分）
（1）
（2）
（3）
21．（8分）（1）
（2）
22．（8分）（1）
（2）
（3）
23．（10分）（1）（2），；
（3）
24．（12分）（1）
（2）
（3）
（4）直接写出AP 2的最小值为 ．
八年级（上）数学月考参考答案
一、选择题（共30分，每小题3分）
二、填空题（共24分，每小题4分）
11． 相等的角是对顶角 12． x ≥3 13． ＜
14． 100 15． （0,3） 16． 4039 三、解答题（共66分）
17．（6分）
18．（6分）（1）图略--------------------------（2分） （4,1）------------------------（4分） （2）图略-------------------------（6分）
19．（6分）（1）得出EC=CD ------------- --（1分） 得出结论 ---------------（3分） （2）垂直， --------------（4分） 4.5 ---------------（6分） 20．（10分）（1）l 1为y=x+2----- -----------（2分） l 2为y=-2x-4------------- --（4分） （2）S △ABC =11---------------（6分） （3）（2,0）（5,0）
-------- --
由①得x ＜1--------------（2分）
由②得x≤-2-------------（5分）∴x≤-2-----------------（6分）
(10,0)(-10,0)
（10分）
21．（8分）（1）y=6000x+8000（40-x）即y=-2000x+320000（两个解析式都可）----------- --（2分）
（0≤x≤40）------------------------------- --（3分）
（2）x≥40-x
-2000x+320000≥276000------------------ --（5分）
∴20≤x≤22 ------------------ --（6分）
……可用函数增减性或分别求出
∴A22节，B18节------------------ -- （8分）
22．（8分）解：（1）18----------------------------（2分）
（2）∵四边形ABCD是长方形，
∴∠B＝∠C＝90°，BC＝AD＝10，CD＝AB＝6，
由折叠的性质得：AF＝AD＝10，EF＝ED，
∴BF＝＝＝8，
∴CF＝BC﹣BF＝10﹣8＝2，
设CE＝x，则EF＝ED＝6﹣x，
在Rt△CEF中，由勾股定理得：22+x2＝（6﹣x）2，解得：x＝，
即CE的长为；--------------------------------------------（5分）
（3）连接EG，∵点E是CD的中点，
∴DE＝CE，
由折叠的性质得：AF＝AD＝10，∠AFE＝∠D＝90°，FE＝DE，
∴∠EFG＝90°＝∠C，
在Rt△CEG和△FEG中，，
∴Rt△CEG≌△FEG（HL），
∴CG＝FG，
设CG＝FG＝y，则AG＝AF+FG＝10+y，BG＝BC﹣CG＝10﹣y，在Rt△ABG中，由勾股定理得：62+（10﹣y）2＝（10+y）2，
解得：y＝，即CG的长为．---------------------（8分）23．（10分）（1）20------------------------------------------（2分）（2）100-------（4分）120-----------------（6分）
（3）甲比乙早出发的时间为：20÷100＝0.2（h），
相遇前：（20+100x）﹣120x＝5，解得x＝0.75；------（8分）
相遇后：120x﹣（20+100x）＝5，解得x＝1.25；-----（10分）答：当x为0.75或1.25时，甲、乙两车相距5km．
24解：【初步探究】（1）（2，0）-------------------------------(2分）（2）图略--------------------------------------------------------(4分）
∵△ACP是等腰直角三角形，且∠ACP＝90°，
∴AC＝PC，
∵PD⊥BC∴∠PDC＝90°，
∴∠AOC＝∠PDC＝90°，∠DPC+∠PCD＝90°，
∵∠ACP＝90°，∴∠ACB+∠PCD＝90°，
∴∠DPC＝∠ACB，且∠AOC＝∠PDC，AC＝PC，
∴△AOC≌△CDP（AAS），-----------------------------------（6分）【深入探究】（3）点P在直线上运动；-----------------------(8分）∵两点确定一条直线，
∴可以取两个特殊点，
当P在y轴上时，OP＝OC＝OA＝2，
∴点P（0，﹣2）
当P在x轴上时，OP＝OA＝2，
∴点P（2，0）
设所求函数关系式为y＝kx+b，
∴
∴
∴所以所求的函数表达式为y＝x﹣2；-----------------------(10分）
（4）如图3，设直线y＝x﹣2与坐标轴交于点C，点D，过点A作AP⊥CD于点P，此时AP的长度最小，
∵直线y＝x﹣2与坐标轴交于点C，点D，
∴点C（0，﹣2），点D（2，0）
∴CO＝DO＝2，
∴∠ACD＝45°，且AP⊥CD，
∴AC＝AP，
∵AC＝4，
∴AP＝2，
∴AP2的最小值为8，故答案为：8．-----------------------(12分）。