【4月绍兴一模数学】浙江省绍兴市高考科目考试适应性试卷(一模)数学试卷、答案解析评分标准

(第 9 题图)
D．先递增后递减数列
10．设 a R ，若 x [1, e] 时恒有 (e 1)x ln(x a) x2 x a （其中 e 2.71828为自然对数 x
的底数），则恒有零点的是
A． y x2 ax 1
B． y ax2 3x 1
C． y ex a 1
D． y ex a 1
则该四棱锥的体积是
A． 4 3
B． 8
2
正视图
侧视图
C． 4 3
D． 8
2
3
3
y 0,
4．若实数
x，y
满足不等式组
x
2
y
2,
则 x 3y
2x y 2,
俯视图 (第 3 题图)
A．有最大值
2
，最小值
8 3
B．有最大值
8 3
，最小值
2
C．有最大值 2 ，无最小值
D．有最小值 2 ，无最大值
5．在 △ABC
1．已知集合 A {x | x 1} ， B {x | x 1} ，则 (ðR A) B
A．
B．{1}
C． R
D． (1, )
数学试题卷 第 1 页（共 6 页）
2．双曲线 x2 y2 1的焦点到渐近线的距离是 3
A．1
B． 2
C． 3
D． 2
3．底面是正方形且侧棱长都相等的四棱锥的三视图如图所示，
的最小值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 18．（本小题满分 14 分）
在 △ABC 中，已知内角 A, B,C 的对边分别是 a, b, c, 且 b 1 , a 3 ． cos A sin B
C． D( X ) D(Z ) D(Y )
D． D( X ) D(Z ) D(Y )
8．如图，三棱锥V ABC 的底面 ABC 是正三角形，侧棱长均相等，
P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线 PB 与直线 AC 所成角为
，二面角 P AC B 的平面角为 ，则 不．可．能．是
数学试题卷 第 3 页（共 6 页）
第Ⅱ卷（共 110 分）
二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分）
11．函数 f (x) 3sin(x 2) 的最小正周期为 ▲ ，值域为 ▲ ．
12．已知
i
为虚数单位，复数
z
满足
zi 1 i
1
2i
，则
z
▲ ，| z |
x2
x3 ，设
y1
x1 x2 2
， y2
x2
x3 2
， y3
x3
x1 2
，z1
y1 2
y2
，
z2
y2
2
y3
， z3
y3
2
y1
，若随机变量
X，Y，Z
满足： P( X
xi )
P(Y
yi )
P(Z
zi )
1 (i 1, 2,3) ，则 3
A． D( X ) D(Y ) D(Z )
B． D( X ) D(Y ) D(Z )
锥体的体积公式
V = 1 Sh 3
其中 S 表Leabharlann 锥体的底面积， h 表示锥体的高球的表面积公式
S = 4πR2
球的体积公式
V = 4 πR3 3
其中 R 表示球的半径
第Ⅰ卷（共 40 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的）
浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷（2020 年 4 月）
数学试题
本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共 6 页，选择题部分 1 至 3 页，非选择题部分 4 至 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
考生注意： 1．答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在
中，已知
A
4
，则“ sin
A
sin
B ”是“ △ABC
是钝角三角形”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6．已知
a
0
，且
a
1 ，若
log a
2
1
，则
y
x
|
a x
|
的图象可能是
A
B
C
D
数学试题卷 第 2 页（共 6 页）
7．已知 x1，x2，x3 R ，x1
试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题
卷上的作答一律无效。
参考公式:
如果事件 A ， B 互斥，那么 P(A B) P(A) P(B) 如果事件 A ， B 相互独立，那么 P(A B) P(A) P(B)
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，那
16．已知平面向量 a, b, c, d ，满足 | a || b || c | 1 ，a b 0 ，| c d || b c |，则 a d 的取值范围为
▲．
17．已知 a,b R ，设函数 f (x) 2 | sin x + a |+| cos 2x +sin x +b | 的最大值为 G(a,b) ，则 G(a,b)
么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率
Pn (k ) Cnk pk (1 p)nk (k 0,1, 2,, n)
台体的体积公式
V
1 3
(S1
S1S2 S2 )h
其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积， h 表
示台体的高
柱体的体积公式
V = Sh 其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高
▲
；若 y f (x) 存在
最小值，则实数 a 的取值范围为 ▲ ．
15．某地区有 3 个不同值班地点，每个值班地点需配一名医务人员和两名警察，现将 3 名医务人员（1
男 2 女）和 6 名警察（4 男 2 女）分配到这 3 个地点去值班，要求每个值班地点至少有一名女性，
则共有 ▲ 种不同分配方案．（用具体数字作答）
▲．
13．已知 (1 x)6 (2 x)6 a0 a1x a2x2 a5x5 a6x6 ，则 a6 ▲ ，| a0 | | a1 | | a2 |
| a5 | | a6 | ▲ ．
14．已知函数
f
(x)
2x , log2 (x
x a), x
0, 0.
若 f (1)
f (1) ，则实数 a
3π
A．
4
2π
B．
3
π C． 2
π D． 3
9．如图，一系列椭圆 Cn
:
x2 n 1
y2 n
1(n N*)
，射线
y
x(x
0)
与椭圆 Cn 交于点 Pn ，设 an | Pn Pn1 | ，则数列{an} 是
A．递增数列
V P
A
C
B
(第 8 题图)
y
P2
P1
O
x
B．递减数列
C．先递减后递增数列