江苏省无锡市查桥中学2019-2020学年八年级10月单元检测数学试题(pdf版,无答案)

查桥中学八年级（上）数学单元检测 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ∥DE ，AB ＝DE ，要用SAS 证明△ABC ≌△DEF ，可以添加的条件是（ ） A ．∠A ＝∠D B ．AC ∥DF C ．BE ＝CF D ．AC ＝DF 3．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ） A ．76° B ．62° C ．42° D ．76°、62°或42°都可以 4．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ） A ．12 B ．12或15 C ．15 D ．15或18 5．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条中线的交点 C ．三条高的交点 D ．三条边的垂直平分线的交点 6．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE ＝3，则点P 到AB 的距离是（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．无法确定 第2题 第3题 第6题 7．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，在格点F 、G 、H 、I 中选出一个点与点D 、点E 构成的三角形与△ABC 全等，则符合条件的点共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 第7题 第8题 第10题 8．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝4，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1,S 2,则S 1＋S 2的值等于（ ） A ．2π B ．4π C ．8π D ．16π 9．2015年第39个国际博物馆日，河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展厅，通过现场操作等多种形式，让市民体验传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图1，如图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图案是（ ）
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A．B．C．D．
10．如图，在等边三角形ABC中，AB＝2，动点D从B开始沿BC向点C运动，到达点C 后停止运动，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则下列说法中，正确的是（）①DE的最小值为1；②ADCE的面积是不变的；③在整个运动过程中，点E运动的路程为2；④在整个运动过程中，△ADE的周长先变小后变大．
A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④
二、填空题：（每空3分，共24分，请把答案填写在答题卷上）
11．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后的时钟如图，实际时间是_______．12．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于点E，若DE＝6cm，AE ＝5cm，则AC＝________cm．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，△BEC的周长是17，则BC＝________．
14．如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝________．15．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M，交OB于N,P1P2＝15，则△PMN的周长为________．
第11题第12题第13题第14题
16．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC＝100°，则∠EAG＝________．
第15题第16题第17题第18题17．如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上），则点C到AB的距离为________．
18．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD是∠BAC的角平分线，E是AD上的动点，F是AB边上的动点，则BE＋EF的最小值为________．
三、解答题：（共66分） 19．（本题8分)作图：（1）如图1，△ABC 在边长为1的正方形网格中： ①画出△ABC 关于直线l 轴对称的△DEF (其中D 、E 、F 是A 、B 、C 的对应点）； ②直接写出△DEF 的面积 平方单位． （2）如图2，在四边形ABCD 内找一点P ，使得点P 到AB 、AD 的距离相等，并且点P 到点B 、C 的距离也相等．（用直尺与圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 20．（本题6分) 如图，已知点A 、F 、E 、C 在同一直线上，AB ∥CD ，∠ABE=∠CDF ，AF=CE ．求证：BE=DF ． 21．（本题6分)如图，AB=AC ，BD=CD ，DE ⊥AB ，垂足为点E ，DF ⊥AC ，垂足为点F ． 求证：DE=DF ． 22．（本题6分)如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 上一点，BD ＝BC ，过点D 作AB 的垂线交AC 于点E ，求证：BE 垂直平分C D ．
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23．（本题8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝CD，点E在AD上，DE＝BD，M、N分别是AB、CE的中点．
（1）求证：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的度数．
24．（本题8分)如图，将Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到Rt△ADE,连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE＝90°,且四边形ACFD是一个正方形．
（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；
（2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；
（3）利用这个图形验证勾股定理．
25．（本题12分) 如图，画∠AOB ＝90°，并画∠AOB 的平分线O C ． （1）将三角尺的直角顶点落在OC 的任意一点P 上，使三角尺的两条直角边与∠AOB 的两边分别垂直，垂足为E 、F （如图1），则PE PF （选填＜，＞，＝）； （2）把三角尺绕着点P 旋转（如图2)，PE 与PF 相等吗？试猜想PE 、PF 的大小关系，并说明理由． 拓展延伸1：在（2）条件下，过点P 作直线GH ⊥OC ，分别交OA 、OB 于点G 、H ，如图3 ①、图中全等三角形有________对（不添加辅助线） ②、猜想GE 、FH 、EF 之间的关系，并证明你的猜想． 拓展延伸2：画∠AOB ＝70°，并画∠AOB 的平分线OC ，在OC 上任取一点P ，作∠EPF ＝110°．∠EPF 的两边分别与OA 、OB 相交于E 、F 两点（如图4)，PE 与PF 相等吗？请说明理由．
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26．（本题12分)如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC＝6cm,AC＝8cm,AB＝10cm．现有一动点P，从A点出发，沿着三角形的边AC－CB－BA运动，回到A点停止，速度为1cm/s 设运动时间为t s．
（1）当t＝________时,△ABC的周长被线段AP平分为相等的两部分．
（2）当t＝________时,△APC的面积等于△ABC面积的一半．
（3）还有一个△DEF,∠E＝90°,如图②所示，DE＝4cm,DF＝5cm,∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与P同时从A点出发，沿着边AB－BC－CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中某一时刻，恰好△APQ与△DEF全等，求满足条件的点Q 的运动速度．。