MATLAB图像融合

一、实验原理
本实验对源图像分别进行Harr 小波变换，建立图像的小波塔形分解，然后对分解层进行融合，处理各分解层上的不同频域分量可以采用不同的融合算子进行融合处理，本实验采用统一的算法处理，得到融合后的小波金字塔，对融合后的小波金字塔进行小波逆变换，得到的重构图像为拼接图像
1、 Harr 小波变换
Harr 小波分解步骤：
步骤一：输入信号n S 有2n 个样本，
步骤二：将信号分成1,2,2,,0
2n n l n l a S b S l -===，一共12n -对，然后对每一对变换，获得均值1n S -和差值1n d -。

,21,212n l n l
n S S S +-+=，1,,21,2n l n l n l d S S -+=-反变换可以无损地从
1n S -和1n d -中恢复出原信号，1n S -作为信号的全局信息（低频成分）
，1n d -作为信号的细节信息（高频成分），全局信息和原信号比较相似（局部一致性），细节信息（差值比较小）可以很高效的进行表示。

步骤三：对1n S -实施同样的变换（求均值和差值），获得均值2n S -和差值2n d -，它们两各有22n -个样本值。

步骤四：重复上面的变换步骤，直到0S 中仅有一个元素为止。

2、图像拼接算法
本实验采用小波分解的图像处理方法，首先对图形进小波变换，然后采用分层比较法，对两幅图的一级分解的LL 层进行比较，从而获得准确的位置匹配，然后各层进行相应的位置衔接，得到拼接图像的一级小波分解图像，最后对分解图像进行重构，得到拼接后的图像。

步骤一：首先对两图进行Harr 小波一级分解，假设分解图像如下图。

图一的harr 小波分解 图二的harr 小波分解
步骤二：对一级分解LL 层进行位置匹配。

首先求出两幅图的LL 图像梯度值,即图像灰度值的显著变化的地方，采用如下公式
21(1,)mag i j -=
22(1,)mag i j -= 1mag 2mag 分别为图一、图二的LL 图像梯度值矩阵，然后求出相应的列梯度最大值，并赋给列梯度最大值向量1mtdd 、2mtdd ，为得到能反映实际特征的容易分析的图像，对1mtdd 、2mtdd 进行去噪。

步骤三：列梯度最大值向量1mtdd 、2mtdd 反映出LL 图像灰度值显著变化的地方，以图像二为参考图像，图像一的1mtdd 的i 位与2mtdd 的i 位相减的绝对值，各位的差值相累加并赋给向量ave[i]，依次循环，求出ave[i]（实际ave[i]中差值累加数最小的列数也是是两幅图LL 子图可准确拼接的部位），为准确得出拼接位置，1mtdd 的i 位与2mtdd 的i 位相减的绝对值与ave[i]相减，其差值累积赋给simil 向量，simil 最小值的列数便是LL 子图准确拼接的部位，其他各个子图依次在此列数中进行拼接，便得出拼接图像的一级小波分解图像，在对分解图像进行重构，便得出拼接图像。

二、实验结果。