新青岛数学三下小小志愿者 混合运算《不带括号的混合运算》教

新青岛数学三下小小志愿者混合运算《不带括号的混合运算》
教
新青岛数学三下小小志愿者-混合运算《不带括号的混合运算》教
无括号混合运算的教学设计
教学目标：
1.通过本课的学习，学生可以掌握“单位”×数量=总价是一种重要的数量关系。

2.
能够掌握混业经营的顺序，解决实际问题。

3．学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重难点：
掌握“单位×数量＝总价”这一数量关系及混合运算的顺序。

教学准备：多媒体课件、磁
纸条。

教学过程：
活动一：创设情境、呈现信息。

周六和周四，中队（1）的成员将是小型志愿者（展示p85主题地图）。

仔细观察你
从地图上得到的数学信息？
【评析：从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。

】活动二：梳理信息，提出问题。

1．梳理信息。

学生：我明白了。

他们想买10个铅笔盒、40本笔记本和30支钢笔作为礼物送给福利院的孩子们。

我还知道每个文具盒29元，一本笔记本5元，一支笔8元。

师：你有一双会发现的眼睛，表述得也很清楚。

学数学不仅要能发现信息、整理信息，也要能根据信息提出有价值的数学问题。

根据这些数学信息，你又能提出哪些数学问题呢？
2.提问。

生1：买10个文具盒多少钱？（师用磁纸条予以贴示。

）生2：还可以问，买40本
笔记本和30支钢笔一共要多少钱？生3：买40本笔记本多少钱？生4：买30支钢笔多少钱？
学生5：根据信息，我的问题是：“买这些礼物要花多少钱？”
【评析：在这一环节中，对于学生提出的问题，老师采取了用磁铁把纸条贴在黑板上
的做法，节约了时间，同时也为后面数量关系的梳理做了准备。

】
活动三：自主探索、合作与交流。

1.探索数量关系：单价×数量=总价。

师：我们先来解决“买10个文具盒要花多少钱”这个问题。

（1）独立审判，初步认知。

师：不要急于回答，请将算式写在练习本上。

想一想，算式的每一部分表示的意义是
什么？师：谁来说说你的想法。

盛1:29×10=290元。

29元是文具盒的价格。

如果你想买10，那就是10。

29元。

它
是用乘法计算的，所以是29元×10=290元。

师：听懂他的想法了吗？谁再起来说一说？
学生2：因为文具盒29元。

29元是它的单价。

他们要买10，也就是10，29元。

公式为29元×10=290元。

【评析：为了让更多的孩子能够真正的动脑想，而不是鹦鹉学舌的说说而已，老师没
有因为题目简单就让孩子们齐声说，而是让孩子们都列出算式，并思考“算式的每一部分
表示的意义是什么？”】
（2）再试一次，比较一下。

师：买40本笔记本又得花多少钱呢？再做做试试。

学生做题。

老师：和同学们分享你的想法和实践。

【评析：通过连续独立试做文具盒和笔记本的总价，既是对学生原有生活经验的一种
反馈，同时也因单位的不同而为后面概括归纳数量关系做了铺垫。

】
（3）合作交流，梳理建设。

师：刚才我们是用每个文具盒的价钱，也就是刚刚健祥所要的“单价”，乘买的个数，得出了总价钱。

（提示）每个文具盒的价钱×买的个数＝总价钱
在日常生活中，比如每个文具盒的价格和每个笔记本的价格。

它通常被称为单价（黑板：单价），购买的数字被称为
生喊：个数。

S:不，是数量。

因为文具盒是关于一本书的，而书是关于这本书的，所以它不能被称
为数字，而是数量。

老师：你觉得贾武刚才说的原因是什么？
师：是啊！正是因为如此，我们在平常生活中，一般把个数、本数、支数，还有……
都可以概括为一个词，就叫作数量。

（板书：数量。

）
单价乘以数量，结果就是总价。

（黑板：总价）
【评析：个别学生所提出的异议，使其他学生对买的个数、买的本数……为什么要用“数量”而不是个数或本数……有了深刻的感知。

孩子不是一纸白纸，而是一本书，需要我们仔细地读。

】
（4）灵活学习和使用，巩固理解。

“单价×数量＝总价”这是一个非常重要的数量关系，在我们的生活当中，会经常用到。

请看大屏幕（课件显示独立练习题1）并先在心里说出来。

好的，哪个学生站起来告诉你。

学生：
师：如果要买3瓶可乐，应该怎样列式？根据的数量关系是什么？生：2×3＝6（元），根据的数量关系是“单价×数量＝总价”。

师：桃汁、橙汁和梨汁呢？在小组里相互说一说。

（学生组内说，老师先后参与到两个小组里。

）
【评估与分析：注重在实践中发挥小组合作的力量，让每个学生都有机会同时表达自己。

】2.探索混合经营。

师：通过刚才的学习，我们知道了“单价×数量＝总价”，那么，要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”，你打算怎么做？
1.独立审判。

师：在练习本上自己做做试试。

学生尝试，老师检查，并要求两名学生在黑板上表演。

2.合作与交流。

师：下面我们先请张时瑞同学说说他是怎么想的？
学生一：请看黑板。

因为我问“买40本笔记本和30支钢笔要多少钱”，所以我根据“单价”×数量=总价”，先计算40本笔记本的总价，然后再计算钢笔的总价，最后将两个总价相加计算总成本。

师：谁和张时瑞的做法一样？
这是一种实践。

我们再来看看魏新彦做了什么？你能读懂吗？谁知道呢？学生2：我知道。

她列出了综合公式。

她首先计算了笔记本和钢笔的总价，然后把它们加在一起。

老师：这是你的主意。

二十、你有什么想法？
生3：是的，我也是根据“单价×数量＝总价”先求出一种的总价，再加起来就是买40本笔记本和30支钢笔一共需要花的钱了。

老师：“5×40”和“8”×30要求什么？
生4：笔记本的总价，铅笔的总价……（教师适时板书。

）
老师：把这两个总价加起来，就是40本笔记本和30支钢笔的总价。

【评析：这一环节中，教师仍是注重把问题抛给学生，发挥学生的主动性，让学生去
想办法解决问题，同时在巡视中注意将两种做法加以呈现，最大程度上做到了学生能自己
学会的就让学生自己去做。

相信学
学生们。

]
活动四：引导建构，解决问题。

1．梳理建构。

老师：对于这个问题，我们想到了两种方法：逐步计算和列综合计算。

今天，除了我
们刚刚学习的“单价”之外，除了“数量=总价”这一重要的数量关系之外，混合经营也
是我们今天研究的内容。

（板书：混合运算。

）
你对它的操作顺序有什么了解？
生1：和我们前面所学的乘加、乘减，还有除减的算式一样，也要先算乘除后算加减。

老师：是的，这是一个前后乘法或除法的公式，中间加加减法。

还有一个有趣的名字，叫做极乘或极除。

在计算时，我们可以在一步计算中直接得到结果。

如计算“5×40＋8×30”时，我们就可以先求出“5×40”和“8×30”的积，然后再
相加3生2：老师，我还有种做法？师：好，你来说。

学生2：我也是专栏的综合公式。

公式为8×30＋5×40。

答案是440元。

老师：说慢点。

我来写下你的公式。

（老师在黑板上写字。

）老师：嗯，XX能做到吗？告诉我你的想法。

生3：可以这样做。

她和魏欣妍的做法实际上是一样的，不过xx就是先求了30支钢
笔的总价，然后再求40本笔记本的总价，它们两个先算谁，结果都一样的。

老师：你明白了吗？对于一个兼有乘除和加减的公式，我们首先要计算。

然后。

回答乘法和除法，加法和减法。

【评析：对于混合运算的顺序，孩子们并不陌生，在前面学习乘加、乘减等两步计算
的式题中已经知道，因此在这里，老师仍是注重调用学生已有的知识经验，引导学生迁移
类推，触类旁通。

而对于先算什么，再算什么，孩子的回答也说明孩子是真正地懂得了。

】
活动五：回到情景并扩展应用程序。

1.完成基本练习。

老师：做两个小问题并试一试？
（出示教材当中的“你会计算下面各题吗？”）学生做题，老师巡视查看。

老师：欣如，让我们看看你做了什么。

生：先算乘除，后算加减，所以我先算出了11×7和15×4的积，答案是17，大家同意吗？
学生同意了。

师：不仅结果对了，而且书写也还是那么的工整，看！这等于号上下对得多齐，你的呢？师：xx，第2题你来说一说？生：我……我做错了。

师：怎么错了？
学生：我先计算150+120。

你应该先计算120÷6，然后再计算20×5。

减法最后被计算出来。

师：错了不要紧！知道自己错在哪里并能改正过来，就值得表扬。

下面还有谁也被“地雷”炸飞了啊？（有4生举手。

）
老师：你犯了和XX一样的错误吗？学生：我把120÷6算作22。

师：这可不应该，因为粗心而错多可惜啊！
【评论与分析：在这里，我不知道老师是有意还是无意地想要揭露学生的错误。

这可能会让学生有点尴尬，但我相信这些孩子在未来的申请中会引起足够的关注。

那么，这里的错误是值得的。

】
2．变式练习。

老师：你应该能看出你错了。

你能检查一下其他人的问题吗？（在屏幕上显示问题
5“独立练习”。

）老师：哦，所以我发现了问题！好,我们先来看第一频道。

生1：他是先算了240－40了，应该先算除，再算乘，最后才能算减法。

（课件当中以①②③标出运算顺序。

）师：第2个。

学生2：这也是错误的。

在这个问题中，我们应该先计算560÷7，然后再乘以，但他先计算了7×8，所以错了。

师：你看，我们不是一直在说“要先算乘除，后算加减”吗？你看，他不就是先算了乘，又算得除吗？（课件当中以①②③标出运算顺序。

）
学生3：哦！否“先计算乘法和除法”并不意味着先计算乘法再计算除法，而是当表达式中有乘法、除法、加法和减法时，应该从左到右计算。

首先考虑乘法或除法，然后计算加法或减法。

师：原来是这样啊！你们听明白了？最后一道题呢？生4：对了！
（操作顺序标记为① ② ③ 在课件中。

）
【评析：在“火眼金睛辨对错”这一环中，通过对三道题的辨别，将混合运算常见的错误加以集中呈现，有利于提高学生运算的准确率。

同时用①②③标运算顺序的方法，也是一种不错的方法。

】
3.巩固实践。