多阶决策树分析方法

节点⑤：(150×0.1+10×0.9) ×7=168
节点⑦：(60×0.1+2×0.9) ×7=54.6 节点②：(100×0.75+10×0.25) ×3+903×0.75+168×0.25-400=551.75
节点③：(60×0.75+2×0.25) ×3+54.6×0.25+693×0.75-150=519.9
Байду номын сангаас
剪枝决策
比较放个方案可以看出，建中型商店可获净
收益551.75万元。先建小商店，若前3年效益
好再扩建，可得净收益519.9万元，因此，应 该选择建中型商店的方案为最佳方案，对另 一个方案进行剪枝。
End
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概率枝（自然状态 该状态可能出现的概率） 状态点 2 方案枝 概率枝 概率枝 损益值
损益值
1 方案枝 决策点 3 状态点 期望损益值 概率枝
方案枝
5
损益值
4
决策点
状态点 方案枝 6 状态点 概率枝 损益值 概率枝 损益值
风险决策方法（自然状态出现的概率已知） 令:自然状态数为n 自然状态SJ的概率为P(Sj) 则有:P(Sj)>=0,(j=1,2,…,n); P(Sj)=P(S1)+P(S2)+…+P(Sn)=1
决策树分析方 （多阶段决策）
孟令平
张鹏
多阶决策是指在一个决策问题中包含着 两个或两个以上层次的决策，即在一个决 策问题的决策方案中又包含着另一个或几 个决策问题。只有当低一层次的决策方案 确定之后，高一层次的决策方案才能确定。 因此，处理多阶决策问题必须通过依次的 计算，分拆和比较，直到整个问题的决策 方案确定为止。
决策树分析方法
年投资收益表
计算各节点及决策点的期望损益值。从右向左，计算每个节点处的期望损 益值，并将计算结果填入图3-5的相应各节点处。 节点⑧：（150×0.85+10×0.15）×7-210=693 节点⑨：(60×0.85+2×0.15) ×7=359.1 对于决策点⑥来说，由于扩建后可得净收益693万元，而不扩建只能得净收 益359.1万元。因此，应选择扩建方案，再决策点⑥处可得收益693万元， 将不扩建方案枝剪掉。 节点⑥：693 节点④：(150×0.85+10×0.15) ×7=903
各方案Dj的损益期望值为： EV(Di)= P(Sj)*Vij 损益期望值为最大者对应的方案，可选为最佳方案。
案例分析
某连锁店经销商准备在一个新建居民小区兴 建一个新的连锁店，经市场行情分析与推测，该店 开业的头3年，经营状况好的概率为0.75，营业差 的概率为0.25；如果头3年经营状况好，后7年经 营状况也好的概率可达0.85；但如果头3年经营状 态差后7年经营状态好的概率仅为0.1，差的概率为 0.9。兴建连锁店的规模有两个方案：一是建中型 商店。二是先建小型商店，若前3年经营效益好， 再扩建为中型商店。各方案年均收益及投资情况如 表所示。该连锁店管理层应如何决策？