江西省修水一中11-12学年高一下学期第一次段考数学试题(无答案)

高一数学试卷
注意事项：
1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在
答题卷指定处，解答不写在指定区域无效；超出指定区边框无效；写在试题卷上的无效.
2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。

第Ⅰ卷（选择题共50分）
一选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分） 1、－1120°角所在象限是 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．sin 2cos 3tan 4的值( )
A. 小于0 B 。

大于0 C. 等于0 D 。

不存在 3、若O 、E 、F 是不共线的任意三点,则以下各式成立的是（ ）
A. EF OF OE =+
B. EF OF OE =-
C.
EF OF OE =-+
D 。

EF OF OE =--
4．函数)3
2cos(π+=x y 的图象的一个对称中心是( ）
A ．)0,24
(π B ．)0,12(π C ．)1,3(-π D ．)1,6
5(π
5。

将函数y ＝f （x ）的图象沿x 轴向右平移3
π，再保持图象上的纵
坐标不变，而横坐标变为原来的2
倍，得到的曲线与y ＝sin x 的图象相同，则y ＝f (x ）是 ( ） A 。

y ＝sin （2x ＋3
π) B.y ＝sin(2x －3
π) C 。

y ＝sin （2x ＋
32π
） D 。

y ＝sin （2x －3
2π) 6．函数|2cos |x y =的最小正周期是（ ）
A ．2
π
B ．π
C ．2π
D ．4π
7．如右下图是函数)sin(ϕω+=x A y 的图象的一
段，它的解析式
为 ( ）
A ．)3
2sin(32π+=x y B ．)4
2sin(32π+=x y
C ．)3
sin(32π-=x y
D ．
)3
22sin(32π+=
x y 8．已知两个力1
F ,2
F 夹角为0
90，它们的合力大小为10N ，合力与1
F 的夹角为0
60，那么1
F 的
大小为（ ) A.
53 B 。

5N C 。

10N D. 52
10．设π20<≤x ，则满足方程0)cos cos(=x π的角x 的集合是（ ）
A ．⎭
⎬⎫⎩⎨⎧3π B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧34,32ππ C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧34,3ππ D ．⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧35,3
4,32,
3
ππππ
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二 填空题（每小题5分,共5个小题，本题满分25分） 11．若α是第四象限的角,则-πα是第 象限角。

x
y
O
12π
-
127π-3
2
3
2
-
学必求其心得，业必贵于专精
12．比较大小18tan 7π⎛⎫
- ⎪⎝
⎭
43tan 8π⎛⎫
- ⎪⎝⎭
（用不等号连接)
13．已知函数满足f （cosx ） = cos 2x ，则f （sin 0
15） = ； 14
．
函
数
y
=
sin lg x + 的定义或
是 ； 15. 给出下列命题:
①若向量a 与b 平行,则向量a 与b 的方向相同或相反 ②在△ABC 中必有0AB BC CA ++=
③四边形ABCD 是平行四边形,则AB DC =
④若非零向量a 与b 的方向相同或相反，则a b +与a 或b 的方向相同,
以上四个命题中正确的有 (填写正确命题的序号）
三、解答题（需要写出解答过程或证明步骤） 16．(本小题满分12分） （1）求值:
1050tan 120tan )870cos(930cos 150
sin 690sin ⋅+-⋅+⋅
(2) 化简：
3sin(2)cos(3)cos(
)2sin()sin(3)cos()
π
παπααπαπααπ-++-+---
17．（本小题满分12分）
已知扇形的周长为30，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
18。

（本小题满分12分）
设函数f(x ）＝sin （2x ＋φ）（－π〈φ<0)，y ＝f(x)图像的一条对称轴是直线x ＝错误!。

(1）求函数y ＝f （x ）的单调递增区间；
(2）在下图中画出函数y ＝f （x)在区间［0，π]上的图像．
19.（本小题满分12分）
已知()
2
2tan 1f x x
x α=+⋅-, x ⎡∈-⎣,其中,22ππα⎛⎫∈- ⎪⎝
⎭； （1）当6πα=-时，求函数()f x 的最大值与最小值。

(2）求α的取值范围，使
()y f x =在区间⎡-⎣上是单调函数
20。

（本小题满分13分）
已知函数cos 2(0)6y a b x b π=-+>⎛⎫
⎪
⎝⎭
的最大值为23,最小值为2
1-。

（1)求b a ,的值；
（2)求函数)3
sin(4)(π--=bx a x g 的最小值并求出对应x 的集合。

21．（本小题满分14分）
已知定义在区间]3
2,[ππ-上的函数)(x f y =的图象关于直线6
π-=x 对称，
当]3
2,6[ππ-∈x 时，函数)2
2
,0,0()sin()(πϕπωϕω<<->>+=A x A x f ,其图象如图所
示。

（1）求函数)(x f y =在
3
2,[ππ- (2）求方程2
2)(=
x f 的解。

x。