基于响应的防电压失稳在线切负荷综合控制策略

基于响应的防电压失稳在线切负荷综合控制策略
马益平;王吉庆;郭高鹏;黄孚远;王怀远
【摘要】当系统的电压稳定性处于危险状态时,发生任意扰动都可能会导致系统电压失稳,为此提出了一种防止电压失稳的实时切负荷控制策略.该策略在局部电网电压稳定裕度较低时,根据实时信息甄别出有效的切负荷控制地点,再计算出能够使得电压稳定裕度在一定阈值内的切负荷控制量.具体步骤是:首先从两节点戴维南等值网络方程出发,将节点的等值负荷分解为自身负荷和受其他节点影响的转移负荷,推导了节点电压不稳定指标与各节点负荷之间的相关性,由此建立甄别有效的切负荷控制地点的指标;而后,通过忽略切负荷控制带来的电压及其他节点转移负荷的变化,得到危险节点电压不稳定指标与各节点负荷量之间的量化关系.IEEE-14节点系统的仿真结果表明,该策略能够保证系统实现各节点的切负荷控制,且电压稳定裕度可保持在期望范围内.
【期刊名称】《广东电力》
【年(卷),期】2019(032)005
【总页数】6页(P67-72)
【关键词】电压稳定性;电压不稳定指标;切负荷;戴维南等值;负荷分解
【作者】马益平;王吉庆;郭高鹏;黄孚远;王怀远
【作者单位】宁波市电力设计院有限公司,浙江宁波 315000;宁波市电力设计院有限公司,浙江宁波 315000;宁波市电力设计院有限公司,浙江宁波 315000;福州大学电气工程与自动化学院,福建福州 350116;福州大学电气工程与自动化学院,福建福州 350116
【正文语种】中文
【中图分类】TM712
近年来，电压崩溃造成了全球范围内多起大规模停电事故，如1987年的东京电网停电和2003年的美加大停电等[1-3]，给人民生活带来不便的同时，也造成严重
的后果和巨大的经济损失。

由于电网规模持续扩大，风电及光伏等随机性较强的新能源不断接入电网，当前系统电压稳定问题日益突出[4-6]。

当系统的电压稳定性
处于危险状态时，发生任意扰动都可能会导致系统电压失稳。

因此，提出一套在线监测及控制系统电压稳定裕度的方法至关重要。

随着对电压失稳认识的加深，多种衡量电压稳定性的方法被提出，包括雅可比矩阵奇异法[7-9]、灵敏度法[10-11]、阻抗模比法[12-18]等。

阻抗模比法认为系统传输功率最大时，电压濒临失稳，此时系统戴维南等值阻抗与等值负荷阻抗相匹配[16]。

该方法原理简单，因而得到了广泛研究；但是，该方法需要对复杂系统进行等效。

随着广域测量系统(wide area measurement system，WAMS)日益普及，利用全网潮流信息对电网进行戴维南等值成为可能[15,17-18]。

文献[19]基于WAMS，以内外阻抗模比为电压不稳定指标，利用电压不稳定指标
对各负荷的灵敏度选择切负荷地点；借助优化算法以总切负荷量最小为目标在保障电压稳定裕度的情况下确定切负荷量。

该方法不论是灵敏度求解，或是优化问题的求解均需要大量计算，难以适应于在线应用。

文献[20]认为负荷的增长主要受负荷自身电导及电压2个因素影响，并由此提出衡量负荷节点电压稳定性的P指标，
进而得到能够使电压稳定的切负荷量。

该方法具有计算量小的优势，但它只讨论了通过切除该电压危险节点的负荷来稳定电压，当电压危险节点的可切负荷不足时，无法进行控制。

本文策略利用WAMS信息，由多端口戴维南等值出发，通过分解危险节点的等值负荷，推导得到各负荷节点与危险节点的关系，由此建立了R指标甄别有效的负
荷控制地点；通过忽略等值负荷中的部分变化，得到保证一定电压稳定裕度的切负荷控制量的计算方法。

该方法不仅考虑了电压危险节点的自身负荷控制量，同时也考虑了在自身负荷不足的情况下，其他负荷节点的切负荷控制量。

本策略的计算仅涉及实时电压、电流及局部网络结构，具有很小的计算量，适应于在线应用。

1 电压不稳定指标
通过将网络中的节点分成电源节点和负荷节点，电力系统等值可将复杂系统等效为简单的两节点系统[15,17-18]。

经过等值后，节点i的两节点等值系统如图1所示。

图1 节点i的两节点等值系统Fig.1 Two-bus equivalent system of node i
图1中各电气量如式(1)—(4)所示，即
(1)
式中：为节点i系统侧等值电势相量；为节点i电压相量；Zeqi为节点i网络等值阻抗；为节点i等值电流相量。

(2)
式中：分别为负荷节点i、j的注入系统的电流相量；ZLL(ji)为负荷节点自阻抗矩阵第j行第i列元素；αL为负荷节点集合。

根据两节点等值系统及式(1)和(2)可得：
Zeqi=ZLL(ii).
(3)
(4)
式中：ZLL(ii)为负荷节点自阻抗矩阵第i行第i列元素；ZLi为节点i负荷等值阻抗；为节点i电压相量。

本文利用阻抗模比值衡量电压稳定性。

节点i的电压不稳定指标
UVSI,i=|Zeqi|/|ZLi|，i∈αL.
(5)
系统的电压稳定性由电压最不稳定的节点决定，即
(6)
UVSI远小于1时，电压相对稳定；UVSI接近于1时，电压不稳定，此时电压处
于危险状态，即使只是极小范围的功率波动，电压也可能失稳。

2 切负荷地点选择
在两节点等值网络中，节点i的等值负荷
(7)
根据式由负荷自身电流及转移电流之和组成，故节点i的等值负荷SLeqi由自身负荷Ss,i及节点i的转移负荷St,i所组成，即
(8)
式中St,ji为节点j对节点i的转移负荷。

根据式(2)及式(7)，St,ji可表示为
Pt,ji(1-j tan θj).
(9)
式中：Pt,ji为节点j对节点i的有功转移负荷；θj为St,ji的功率因数角。

将图1中的ZLi等效为节点i自身导纳Ys,i及若干转移导纳之和Yt,i，如图2所示。

Ys,i流经自身负荷Ss,i，节点j对节点i的转移导纳Yt,ji流经节点j对节点i的转移负荷St,ji。

图2 变形后节点i的等值系统Fig.2 Two-bus system of node i after deformation
因此，式(5)可表示为
UVSI,i=|Zeqi|·|Ys,i+Yt,i|=
(10)
Ys,i、Yt,ji可分别表示如下：
Ys,i=Gs,i(1-j tan δ).
(11)
Yt,ji=Gt,ji(1-j tan θj).
(12)
式(11)和(12)中：Gs,i为Ys,i为电导部分；Gt,ji为Yt,ji的电导部分；δ为Ys,i的导纳角；θj为Yt,ji的导纳角。

节点i实际有功负荷
(13)
因此，电压不稳定指标可表示为
(14)
式中Ss,i=Ps,i(1-j tan δi)。

根据式(14)，忽略切负荷控制前后电压变化，提出R指标用于衡量节点j负荷与节点i电压不稳定指标之间的关系紧密程度。

其中R指标可表示为
(15)
R指标越大意味着该节点与受控节点关系越密切。

通过R指标可选择出与节点i电压不稳定指标相关程度较高的负荷节点，作为电压不稳定时的切负荷地点。

3 切负荷量计算
由式(3)可知，Zeqi不随节点i负荷变化。

另外，ULi总保持在标幺值1附近，在电力系统运行中近似认为其不变。

不论切负荷地点是否位于本地，等值负荷SLeqi中除切负荷地点外的剩余负荷，对切负荷地点的负荷变化并不敏感，故认为在控制节点切负荷时，其他负荷近似维持恒定。

此外，假定切负荷前后，节点i负荷的功率因数保持一致。

据式(14)，节点i电压不稳定指标可表示为
(16)
式中：St,ki为节点k对节点i的转移负荷；Sr,ki为节点k对节点i的剩余负荷，即等值负荷中除去St,ki的部分。

忽略Sr,ki及电压变化，当前电压不稳定指标UVSI,i,pre与期望电压不稳定指标UVSI,i,tar的比值
(17)
式中B为节点i满足期望电压不稳定指标时节点k所需的切负荷量。

将式(17)中B的求取转化为一元二次方程组的求解，即
(18)
其中：
b=2Pt,kiPr,ki+2Pt,kiPr,kitan α tan β；
UVSI,i,pre)2.
式中：Pt,ki为St,ki的有功部分；Pr,ki为Sr,ki的有功部分；α、β分别为St,ki、Sr,ki功率因数角。

本文的切负荷量计算方法本质上是通过实时潮流及网络阻抗信息拟合电压不稳定指标曲线，从而得到切负荷量。

在IEEE-14节点下的仿真结果如图3和图4所示。

图3 断线后节点14各负荷因子下的拟合切线Fig.3 Fitting tangents of node 14 under different load factors
图4 切负荷后实际负荷状态与目标状态对比Fig.4 Contrast of actual load state and target state after the load shedding
在轻负荷时，拟合斜率接近实际斜率；而在重负荷时，由于忽略了切负荷控制带来的电压及转移负荷的突变量，拟合切线斜率略小于实际斜率，这将造成切负荷量略大。

因此，本方法在切负荷后总是能满足电压稳定性的要求，所得切负荷量具有一定安全裕度。

4 仿真计算
4.1 切负荷地点的选择
在IEEE-14节点系统下验证控制地点选择的有效性。

IEEE-14节点的接线如图5所示。

图5 IEEE-14节点电力网络Fig.5 IEEE-14 bus power system
定义节点j有功负荷与节点i电压不稳定指标的相关系数为
(19)
式中：ΔPj为j节点的有功负荷变化量，取0.1(标幺值，下同)；UVSI,i,before及UVSI,i,after分别为节点j的ΔPj=0.1前后的电压不稳定指标，通过数值仿真计算
获得。

节点13至14断线后，各负荷节点对节点14的R指标以及相关系数见表1。

表1 负荷节点对节点14的R指标及相关系数Tab.1 R index and correlation coefficients of load buses relative to bus 14节点序号R指标相关系数40.050 00.04950.030 80.02890.303 00.277100.250 40.228110.128
60.1101200.0071300.007141.000 00.898
由表1可以看出：R指标与相关系数相当接近，因此，R指标能够通过实时信息反映各负荷节点切负荷控制量对危险节点电压稳定性的控制能力。

4.2 切负荷控制量的计算
对于第4.1节的仿真情况，节点14的UVSI由断线前的0.307变为0.611，电压崩溃风险大幅提高。

以0.5为电压不稳定指标限值及目标值,在节点UVSI大于0.5时，自动根据既定方法切除部分负荷，保证电压不稳定指标在0.5以下。

切负荷地点的排序结果可由表1得到。

假设节点14的负荷可中断,由于节点14的UVSI越限，切负荷流程启动(情景1)。

以电压不稳定指标下降至0.5为目标，节点14切负荷量为28.06%。

断线前后及切负荷后电压不稳定指标及电压((标幺值，同下))见表2。

此情况下，总有功负荷切除量为0.204(标幺值，下同)。

表2 负荷节点电压不稳定指标及电压(情景1)Tab.2 UVSI and voltage of load nodes (case 1)节点序号断线前电压电压不稳定指标断线后/切负荷前电压电压不稳定指标节点14切除28.06%负荷电压电压不稳定指标
40.9570.0690.9460.0840.9590.07750.9620.0450.9580.0540.9680.05090.9950 .2260.9620.3200.9830.272100.9960.1970.9640.2740.9830.235111.0250.1031 .0050.1401.0160.121121.0450.0581.0490.0311.0490.031131.0250.0981.0410 .0401.0410.040140.9990.3070.9280.6110.9680.462
假设节点14的负荷仅10%可中断，其余节点的负荷均可中断(情景2)。

由于节点14仅允许切除10%的负荷，为满足节点14电压稳定性的要求，根据R指标确定另一切负荷地点为节点9，计算结果为切负荷量30.32%，总有功负荷切除量
0.448。

切除节点14和节点9部分负荷后，节点14电压不稳定指标下降至0.464，电压稳定性提高并满足了要求。

切负荷前后，各负荷节点的电压和电压不稳定指标数值见表3。

由上述2种情景对比可以看出：①2种情景下，根据既定策略进行切负荷均能保证电压稳定性；②在电压危险节点本地进行负荷控制时,计算所得切负荷量最小，而
在其他节点进行负荷控制时需要更多的切负荷量。

究其原因是因为危险节点的电压不稳定指标与本地负荷关系更密切。

表3 负荷节点电压不稳定指标及电压(情景2)Tab.3 UVSI and voltage of load nodes (case 2)节点序号节点9和节点14切负荷后电压电压不稳定指标
40.9740.06750.9810.04491.0130.214101.0100.187111.0310.098121.0490.03 1131.0410.040140.9980.440
5 结论
本文基于阻抗模比的电压不稳定指标，推导得到了电压不稳定指标与电压、电网中负荷及网络等值阻抗的关系。

根据上述关系，提出了基于实时网络结构的R指标
用于甄别切负荷地点；另外，通过一定程度忽略电压及电网中其他负荷的变化，得到了能够使电压稳定的切负荷量计算方法。

本文所提出的方法不仅能够在电压不稳定情况下实时响应，而且具有较小的计算量，同时还能适应电网中重要负荷不可中断等特殊情况。

在IEEE-14节点系统的仿真结果表明：
a)当电压危险时，本文所提出的方法不论在本地或是其他负荷节点进行负荷控制均能满足电压稳定裕度要求。

b)R指标能够准确反映各负荷节点与电压危险节点的关系密切程度,并根据其能够
实时选择出有效的切负荷地点。

c)本文利用WAMS得到的实时电压、电流信息，可以计算出控制电压稳定裕度在期望范围内的不同负荷节点的切负荷控制量。

参考文献：
【相关文献】
[1]陈亦平，洪军．巴西“2009-11-10”大停电原因分析及对我国南方电网的启示[J].电网技术，2010，34(5)：77-82．
CHEN Yiping，HONG Jun．Analysis on causes of blackout occurred in Brazilian power
grid on Nov.11，2009 and lessons drawn from it to China Southern Power Grid[J].Power System Technology，2010，34(5)：77-82．
[2]汤涌，卜广全，易军．印度“2012-07-30”、“2012-07-31”大停电事故分析及启示[J].中国
电机工程学报，2012，32(25)：167-174．
TANG Yong，BU Guangquan，YI Jun．Analysis and lessons of the blackout in Indian power grid on July 30 and 31，2012[J].Proceedings of the CSEE，2012，32(25)：167-174．[3]甘德强，胡江溢，韩祯祥．2003 年国际若干停电事故思考[J].电力系统自动化，2004，28(3)：1-4．
GAN Deqiang，HU Jiangyi，HAN Zhenxiang．Pondering on several worldwide great blackouts in 2003[J].Automation of Electric Power Systems，2004，28(3)：1-4．
[4]曾辉，孙峰，李铁，等．澳大利亚“9·28”大停电事故分析及对中国启示[J].电力系统自动化，2017，41(13)：1-6．
ZENG Hui，SUN Feng，LI Tie，et al．Analysis of “9·28” blackout and lessons drawn from it to China[J].Automation of Electric Power Systems，2017，41(13)：1-6．
[5]刘振亚，张启平，董存，等．通过特高压直流实现大型能源基地风、光、火电力大规模高效率
安全外送研究[J].中国电机工程学报，2014，34(16)：2514-2522．
LIU Zhenya，ZHANG Qiping，DONG Cun，et al．Efficient and security transmission of wind，photovoltaic and thermal power of large-scale energy resource bases through UHVDC projects[J].Proceedings of the CSEE，2014，34(16)：2514-2522.
[6]赵曙伟.发电机低励失磁故障事件分析[J].广东电力, 2018, 31(3): 80-85.
ZHAO Shuwei. Analysis on low excitation loss fault of generator[J]. Guangdong Electric
Power, 2018, 31(3): 80-85.
[7]廖小兵,汪芳宗,杨萌.基于高斯方法及Sherman-Morrison公式的暂态稳定性并行计算方法[J].电力系统保护与控制,2017,45(4):1-8.
LIAO Xiaobing,WANG Fangzong,YANG Meng.Parallel algorithm for transient stability simulation using Gauss method and Sherman-Morrison formula[J].Power System Protection and Control,2017,45(4):1-8.
[8]王毅,刘恒,侯兴哲,等.基于改进强跟踪UKF的电压暂态扰动检测[J].电力系统保护与控
制,2017,45(19):109-116.
WANG Yi,LIU Heng,HOU Xingzhe,et al.Transient voltage disturbance detection based on modified strong tracking UKF[J].Power System Protection and Control,2017,45(19):109-116.
[9]潘明帅,汪芳宗,宋墩文,等.基于广义向后差分方法的电力系统暂态稳定性快速数值计算方法[J].电力系统保护与控制,2018,46(1):9-15.
PAN Mingshuai,WANG Fangzong,SONG Dunwen,et al.Fast power system transient stability simulations by generalized backward differentiation formulae[J].Power System Protection and Control,2018,46(1):9-15.
[10]CAPITANESCU F, VAN C T. Unified sensitivity analysis of unstable or low voltages caused by load increases or contingencies[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2005, 20(1): 321-329.
[11]杨阳,熊浩清,任友军,等.基于MATLAB和PSASP的交互式计算方法在轨迹灵敏度法中的应用[J].智慧电力,2018,46(5):53-57.
YANG Yang,XIONG Haoqing, REN Youjun,et al.Application of interactive computing method based on MATLAB and PSASP in trajectory sensitivity[J].Smart
Power,2018,46(5):53-57.
[12]SMON I, VERBIC G, GUBINA F. Local voltage-stability index usingTellegen’s Theorem[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2006, 21(3):1267-1275.
[13]罗岩菲,刘光晔,谢冬冬,等.基于动态分析方法的电网N-1关键支路识别[J].电力系统保护与控制,2017,45(13):1-6.
LUO Yanfei,LIU Guangye,XIE Dongdong,et al.Power grid N-1 key branch identification based on dynamic analysis method[J].Power System Protection and Control,2017,45(13):1-6.
[14]CORSI S, TARANTO G N. A real-time voltage instability identification algorithm based on localphasor measurements[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2008, 23(3):1271-1279.
[15]艾琳,冯艳虹,陈为化,等.特高压接入京津冀北500 kV电网短路电流问题及限流措施研究[J].电力系统保护与控制,2017,45(9):133-137.
AI Lin,FENG Yanhong,CHEN Weihua,et al.Research on short-circuit current problem and
limiting measures caused by UHV substation connecting to 500 kV network in Beijing-Tianjin area and northern Hebei[J].Power System Protection and Control,2017,45(9):133-137.
[16]WANG Y, PORDANJANI I R, LI W, et al. Voltage stability monitoring based on the concept of coupled single-port circuit[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2011,
26(4):2154-2163.
[17]李鹏, 张保会, 郝治国, 等. 基于系统等值的电压控制方法[J]. 电力自动化设备, 2011, 31(3): 52-56.
LI Peng, ZHANG Baohui, HAO Zhiguo, et al. Voltage control based on power system equivalent model[J]. Electric Power Automation Equipment, 2011, 31(3): 52-56.
[18]柳焯.电压稳定问题中重负荷节点的阻抗解析[J].中国电机工程学报，2000，20(4)：35-39．LIU Zhuo. The impedance analyses of heavy load node in voltage stability
studies[J].Proceedings of the CSEE, 2000, 20(4): 35-39．
[19]李鹏，郝治国，张保会，等．一种防止电压失稳的切负荷控制方法[J].电网技术，2011，35(3)：32-37．
LI Peng, HAO Zhiguo, ZHANG Baohui, et al. A voltage instability-avoidable control method for load shedding[J]. Power System Technology, 2011, 35(3): 32-37.
[20]KAMEL MM M, KARRAR A A, ELTOM A H. Development and application of a new voltage stability index for on-line monitoring and shedding[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2017(99):1-5.。