初中物理质量和密度解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析

初中物理质量和密度解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析
一、初中物理质量和密度
1．如下图是a、b、c三种物质的m—V实验图像，以下说法中不正确的是（）．
A．同种物质的密度与质量成正比
B．同种物质的质量与体积成正比
C．图中三种物质的密度最大的是a物质
D．同种物质的密度与质量、体积无关
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AD．密度的定义式为=m V
ρ，即质量与体积的比值叫做物质的密度．一般同种物质的密度
相同，不同种物质的密度不同．所以A选项说法不正确，符合题意；D选项说法正确，不符合题意；
BC．由=m V
ρ得m=ρV,即同种物质的质量与体积成正比，B选项说法正确，不符合题意；
观察图像可见，当物质的体积相等时，a物质的质量最大，由=m V
ρ得a物质的密度最
大，C选项说法正确，不符合题意．
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12．下列对于密度公式/m V ρ=的说法中，正确的是（ ） A ．同种物质组成的物体，体积越大，密度越大 B ．同种物质组成的物体，质量越大，密度越大 C ．同种物质组成的物体，体积越大，质量越大 D ．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 【答案】C
【解析】ABD ．密度是物质本身的一种属性，同种物质组成的物体密度一定，与物体的质量和体积没有关系，故ABD 错误；C ．同种物质组成的物体，密度一定，体积越大，质量越大，所以C 选项是正确的．故选C ．
点睛：密度是物质本身的一种属性，同种物质组成的物体密度一定，与物体的质量和体积没有关系。

13．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m 及液体的体积V ，得到了几组数据并绘出了m-V 图象，如图所示，则该液体密度是
A ．30.5g /cm
B ．31.25g /cm
C ．30.75kg /m
D ．30.75?g /cm 【答案】D 【解析】
(1)由图知，当液体的体积为零(量杯中无液体)时，液体和量杯的总质量为40g ，则量杯的质量m 杯＝40g ；(2)设液体的密度为ρ，读图可知,当液体体积为V 1＝80cm3时，液体和杯的总质量m 总1＝m 1+m 杯＝100g 由ρ＝
m
V
可得：ρ×V 1+m 杯＝100g ，ρ×80cm 3+40g ＝100g ，解得液体的密度：ρ＝0.75g/cm 3.故选D.
点睛：当液体体积为0时液体和杯的总质量是40g ，可以确定烧杯质量为40g ；设液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V 1＝80cm 3时，液体和杯的总质量为100g ，据此求液体密度．
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15．如图所示，A 、B 两个相同的杯子放在水平桌面上，杯中分别装满密度为1ρ和2ρ，的液体。

现将两个质量相等、密度不同的实心铁球、铝球（ρρ>铁铝），分别浸没在A 、B
两杯液体中，溢出液体的质量分别为1m 和2m ，则下列判断正确的是（ ）
A ．若1ρ>2ρ，1m 一定大于2m
B ．若1ρ>2ρ，1m 一定小于2m
C ．若1ρ<2ρ，1m 可能大于2m
D ．若1ρ<2ρ，1m 一定小于2m
【答案】D 【解析】 【详解】
A ．
B ．因为两球质量相等，
ρρ>铁铝，
根据m
V
ρ=
知， V V <铁铝，
将两球分别浸没在A 、B 两杯液体中，溢出液体的质量分别为：
11112222,m V V m V V ρρρρ====铁铝；
若：
12ρρ>，
因为：
V V <铁铝，
不能确定1m 和2m 的大小关系，故AB 错误不符合题意； C ．D ．若：
12ρρ<，
因为：
V V <铁铝，
所以有：
12m m <，
故C 错误不符合题意，D 正确符合题意。

16．a 、b 是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g 、60g ，体积分别为16cm 3、12cm 3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么
A ．这个实心球是a ，金属的密度是35/g cm
B ．这个实心球是a ，金属的密度是38/g cm
C ．这个实心球是b ，金属的密度是35/g cm
D ．这个实心球是b ，金属的密度是38/g cm 【答案】B 【解析】
【详解】
利用密度公式计算出AB 两球的密度，再比较密度的大小；密度大的体积小是实心的．反之，是空心．解：ρA = m A / v A =128g /16cm 3 =8g/cm 3；ρB =m B /v B =60g /12cm 3=5g/cm 3； 所以，A 球是实心的，
17．如图所示，A 、B 两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器中，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。

若在两容器中分别再倒入原液体至倒满，则（ ）
A ．倒入的质量m 甲一定小于m 乙
B ．倒入的质量m 甲可能等于m 乙
C ．倒入的质量m 甲可能大于m 乙
D ．倒入的体积V 甲一定等于V 乙 【答案】A 【解析】 【详解】
ABC ．由题意知，甲、乙两种液体质量相等，两容器高度相等，甲液体的液面高于乙液体的液面。

可理解为：在倒入相同质量的甲、乙两种液体时，甲液面升高得快些，若在两容器中分别再倒入质量相等的原液体，甲容器满了，而乙容器还未满，所以，两容器都倒满时，乙液体的总质量一定大于甲液体的总质量，即倒入的质量m 甲一定小于m 乙，故A 符合题意，BC 不符合题意；
D ．由图知，A 容器的底面积大于B 容器的底面积，所以，乙液体的体积小于甲液体的体积， 甲、乙两种液体质量相等，根据m
V
ρ= 可知，ρρ<甲乙，由A 知，m m <甲乙，故根据m
V
ρ=
可知，倒入的体积V 甲一定不等于V 乙，故D 不符合题意。

18．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，
此时它们的质量分别为甲
m '和乙m '.下列说法正确的是( )
A ．甲
m '可能小于乙m '. B ．甲
m '定小于乙m ' C ．甲
m '能大于乙m ' D ．甲
m '一定大于乙m ' 【答案】D 【解析】 【详解】
因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：
m m =乙甲
V V ρρ=甲甲乙乙
S L S L ρρ=甲甲甲乙乙乙
由图知：L 甲>L 乙，则有：
S S ρρ<甲甲乙乙，
在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h 时，截取的质量分别为：
m S h ρ=V 甲甲甲， m S h ρ=V 乙乙乙，
因为S S ρρ<甲甲乙乙，截取高度h 相同，所以m m <V V 甲乙，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，
此时甲的质量一定大于乙的质量，即甲
m '一定大于乙m '。

故ABC 项不符合题意，D 项符合题意。

19．某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的1
2
，则钢瓶内剩余的氧气( ) A ．质量和体积都只有原来的一半 B ．质量和密度都只有原来的一半 C ．密度和体积都只有原来的一半 D ．质量、密度和体积都只有原来的一半 【答案】B 【解析】 【详解】
在一次急救中用去了其中的
1
2
，指的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据m
V
ρ=可知，密度也减小一半，即质量和密度都只有原来的一半，故选B 。

20．要想尽可能准确地一次性测出100g 密度为0.8×103kg/m 3的某种油的体积，请从以下给定的量筒中选出你认为最适当的量筒（ ） A ．50mL ，5mL B ．100mL ，2mL C ．250mL ，5mL D ．500mL ，10mL
【答案】C 【解析】 【详解】
由题意可知，这种油的密度
3330.810kg/0.8g c m /m ρ⨯==
这种油的体积是
3
3
0.8g/cm
100g 125cm 125ml m
V ρ
=
=
== 那么50mL 、100mL 量程的量筒都不合适，500mL 的量筒量程较大，分度值是10mL ，也较大，不合适，250mL 的量筒量程足够，并且分度值5mL 不会太大，故选C 。

21．a 、b 两个实心物体的体积与质量的关系如图所示．下列说法正确的是
A ．a 物质的密度比b 的大
B ．b 物质的密度是a 的2倍
C ．b 物质的密度是2×103kg/m 3
D ．a 、b 的密度与它们的质量、体积有关 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由图象知道 ，当V a =V b =2×10-3 m 3 时，m a =1kg ，m b =4kg ，所以，a 、b 的密度分别是：ρa =m a /V a =1kg/2×10−3m 3=0.5×103 kg/m 3，ρb =m b /V b =4kg/2×10−3m 3=2×103 kg/m 3 ，故ρa ＜ρb ，即a 物质的密度小，且b 物质的密度是a 物质密度的4倍，故AB 错误，C 正确；又因为密度是物质本身的一种特性，所以a 、b 的密度与它们的质量、体积无关，故D 错误，故选C ．
22．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m 3，ρ铜=8.9×103kg/m 3、ρ铅=11.3×103kg/m 3，那么下列叙述中正确的是（ ）
A ．可能铁球是实心的，铅球和铜球是空心的
B ．可能铜球是实心的，铁球和铜球是空心的
C ．可能铜球是实心的，铜球和铁球是空心的
D ．三个球一定都是空心的
【答案】A
【解析】
【详解】
若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铁球体积V铁=m
ρ
铁
，铜球体积V铜=
m
ρ
铜
，铅球体积V铅=
m
ρ
铅
，
∵ρ铁<ρ铜<ρ铅，
∴V铁>V铜>V铅，
又因为题目告诉三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球可能是实心，也可能是空心。

故选A。

23．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像。

下列说法正确的是
A．量杯质量为40g B．该液体密度为1.25g/cm3
C．该液体密度为2g/cm3D．该液体密度为1g/cm3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和杯的总质量：
m总1=m1+m杯=40g，
则由m=ρV可得：
ρ×20cm3+m杯=40g， ----①
当液体体积为V2=80cm3时，液体和杯的总质量：
m总2=m2+m杯=100g，
可得：
ρ×80cm3+m杯=100g， ---②
联立①②解得液体的密度：
ρ=1g/cm3；
将ρ=1g/cm3代入①解得：
m 杯=20g 。

故选D 。

24．一包A4型号复印纸共500张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为5 cm ，这种复印纸的质量规格是70 g/m 2，则该复印纸的密度为( ) A ．70 kg/m 3 B ．700 kg/m 3 C ．500 kg/m 3 D ．1 200 kg/m 3 【答案】B
【解析】由题，一包A4型号复印纸共500张，这包复印纸的厚度为5 cm ，则每张纸的厚度
40.05d 110500
m
m -=
=⨯，因此1m 2的这种纸的体积为
2443V 1110110m m m --=⨯⨯=⨯。

已知这种复印纸的质量规格是70 g/m 2，即每m 2这种纸的质量为70g ， 所以该复印纸的密度为3430.07ρ700/110m kg kg m V m
-===⨯， 故B 正确为答案。

25．现有用同一种材料做成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示，空心的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．3
35g 5g /cm 1cm
m V == B ．3
3
40g 5g /cm 8cm m V == C ．3
3
105g 3.89g /cm 27cm m V == D ．
33320g 5g /cm 64cm m V == 所以选C ．
26．人体内的血液量大约是体重的7~8%，如果失血量较少，不超过总血量的10%，则通过
身体的自我调节，可以很快恢复．请估算一个中学生血液的质量约为（）
A．4kg B．40kg C．400g D．4N
【答案】A
【解析】
【详解】
血液的总量占体重的7%～8%．一个中学生体重大约为50千克，则血液的质量为
()()
m=⨯=；
50kg7%8% 3.54kg
A．符合题意；
B．不符合题意；
C．不符合题意；
D．不符合题意．
27．下列估测最符合实际的是（）
A．冰箱冷藏室的温度约为18℃
B．学生课桌的高度约为80cm
C．一支2B铅笔的质量约为500g
D．中学生在测试800m时的速度约为10m/s
【答案】B
【解析】
【详解】
A.家用冰箱冷藏室的温度大约是5℃，用于冷藏保鲜，故A不符合实际；
B.中学生的身高约为160cm，学生课桌的高度约为人身高的一半，约为80cm，故B符合实际；
C.一支2B铅笔的质量约为5g，故C不符合实际；
D.一般中学生跑800米的平均速度约为4m/s，不可能达到10m/s，故D不符合实际．
故选B．
28．某同学在烧杯中装某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积
-”图象，结合下面表格的内容，下列说法正确的是V，并根据实验数据作出了“m V
（）
A．该液体的密度是1.8g/cm3
B．查表可知，该液体可能是煤油
C ．烧杯的质量是20g
D ．体积为50cm 3的该液体的质量为50g 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，烧杯的质量为25g ，当液体的体积为25cm 3时，烧杯和液体的总质量为45g ，液体的质量为
45g 25g 20g m m m =-=-=液总杯
液体的密度为
33
20g 0.8g cm 25cm
m V ρ===液液液 查表可知，该液体可能是煤油，则50 cm 3液体的质量为
330.8g cm 40g 50 cm m V ρ''==⨯=液液液
故选B 。

29．甲乙两个密度均匀的实心正方体金属块，边长之比a 甲：a 乙=1：2，甲乙这两种金属的密度之比ρ甲： ρ乙 =3：1，则甲乙两个正方体的质量之比是（ ） A ．2：3 B ．3：2
C ．3：4
D ．3：8
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 甲的质量为
3=m V a ρρ=甲甲甲甲甲
乙的质量为
3=m V a ρρ=乙乙乙乙乙
甲与乙的质量之比为
333
313==()128
m a m a ρρ⨯=甲甲甲乙乙乙 故选D 。

30．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度．小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中 V 0、V 1、V 2分别是量筒中水面所对应的示数．已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是
A ．()2010V V V V ρ--水
B ．()1020V V V V ρ--水
C ．()2110V V V V ρ--水
D ．()2120
V V V V ρ--水 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
当小蜡块漂浮在水面上时，受到的重力等于排开水的重力，所以由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量，即：
10m m V V ρ==-排水水（），
由甲和丙可知，小蜡块的体积为20V V V =-，
所以小蜡块的密度：
()1020
V V m V V V 水ρρ-==-． 故选B ．
【点睛】
重点是浮沉条件和阿基米德原理的应用，漂浮时浮力等于重，所以排开水的质量即为蜡块的质量，再结合浸没时蜡块的体积可表示出密度的关系式．。