集成运算放大电路概述

第三章 放大电路基础
5.3 集成运放的非线性应用
5.3.1电压比较器 电压比较器简称比较器，其基本功能 是对两个输入电压进行比较，并根据比较 结果输出高电平或低电平，据此来判断输 入信号的大小和极性。电压比较器常用于 自动控制、波形产生与变换，模拟转换以 及越限报警等许多场合。
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由此可知该电路实现了同相比例运算功能。
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【例5-2】电路如图5-10所示，已知A1、A2均为理想集成运放， R1=20kΩ ，R2=10kΩ ，R3=50kΩ ，Rf1=Rf2＝100kΩ 。试求输出电压 uO与输入电压uI1、uI2之间的关系，并说明该电路实现了什么运算功 能。
（１）集成运放内部电路的组成 集成运放内部组成框图如图5-1所示。
图5-1 集成运放内部组成框图
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①输入级 输入级又称前置级，它往往是一个双端输入的高性能差分放大电 路。一般要求其输入电阻高，差模放大倍数大，抑制共模信号的能 力强，静态电流小。 ②中间级 中间级是整个放大电路的主要放大电路。其作用是使集成运放具 有较强的放大能力，多采用共射（或共源）放大电路。而且为了提 高电压放大倍数，经常采用复合管做放大管，以恒流源作集电极负 载。其电压放大倍数可达千倍以上。 ③输出级 输出级具有输出电压线性范围宽，输出电阻小（即带负载能力强 ），非线性失真小等优点。多采用互补对称发射极输出电路。
R1
uO R f
uI2 u I1 R 2 R1
Rf 5 R2
故R2=20kΩ ；又因为 R3
1

1
R1

1
Rf

1 1 1 k1，故R =10kΩ， 1 R 2 10 100 20 1
所以： R3
100 k 16.67k 6
Rf u I 2 u I 1 R1
即输出电压u0与两输入电压uI之差（uI2-uI1）成比例，故称减法电路
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②利一级为反相比例运算电路，第二级为反 相加法电路。
图5-12 用加法电路构成减法电路
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若Rf1=R1，则uO1=-uI；第二级为反相加法电路，可导出
R1 R f R3 Rf u2 U I1 uO R1 R1 R2 R3
如果选取电阻值满足Rf//R1=R3//R2的关系，输出电压可简化为： 当 R1=R2 时， 则有： uO
uI 2 uI1 uO R f R2 R1
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5.2 集成运算放大电路的应用
1 .集成运放的分析方法 (1) 集成运放的理想化参数是： ① 开环差模增益（放大倍数）Aud=∞ ； ② 差模输入电阻Rid=∞ ； ③ 输出电阻Ro=0； ④ 共模抑制比KCMR=∞ ；
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(2)两条重要结论 ① 理想集成运放两输入端的净输入电压等于零。即
因为电路引入了深度电压负反馈，所以输出电阻很小（Ro≈0）， 电路带负载后运算关系不变。
因为从电路输入端和地之间看进去的等效电阻等于输入端和虚 地之间看进去的等效电阻，所以输入电阻 Rif=R1
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②同相比例运算电路
同相比例运算电路如图5-5所示，输入信号由同相端输入，反 相端经电阻R1接地，在输出端与反相端间有反馈电阻Rf，引入电压 串联负反馈。
电压比较器通常由集成运放构成，与 前面章节不同的是，比较器中的集成运放 大多处于开环或正反馈状态。只要在两个 输入端加一个很小的信号，运放就会进入 非线性区，属于集成运放的非线性应用范 围。在分析比较器时，虚断路原则仍成立， 虚短及虚地等概念仅在判断临界情况时才 适应。
①利用差分电路以实现减法运算 图5-11所示电路为一减法运算电路。两个输入信号分别加到集 成运放的反相输入端和同相输入端，相当于差分输入方式。
图5-11 减法运算电路
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利用“虚短路”和“虚断路”的概念，有： uI 2 uP uP u I 1 u N u N uO R2 R3 R1 Rf 整理得：
图5-10 例 5-2的图
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解 A1构成一个反相加法电路，其输出电压uO与两输入电压uI1， uI2的反相和成正比。即 uI1 uI 2
uO R f 1
R1

R2
u O 100
而A2构成一反相比例运算电路，则uO与 u O 的关系为 ：
图5-8 同相加法运算电路
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运用叠加原理，根据两条重要结论 ，可求得
Rf R f R2 // R3 R1 // R3 1 1 uP uO uI 1 uI 2 R R R1 R2 // R3 R2 R1 // R3
图5-2 集成运放的符号
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2.集成运放的主要参数
(1)传输特性参数 ①开环差模增益Aud 在集成运放无外加反馈时的直流差模放大倍数称为开环差模增益 。 ②共模抑制比KCMR 共模抑制比等于差模放大倍数与共模放大倍数之比的绝对值， ③ 差模输入电阻Rid 集成运放在输入差模信号时的输入电阻。 ④ 输出电阻Ro 集成运放开环状态下的输出电阻。
1．集成运放电路的组成及各部分的作用
集成运算放大器实质上是一种双端输入、单端输出，具有高增 益，高输入阻抗、低输出阻抗的多极直接耦合放大电路。 当给他施加不同的反馈网络时，就能实现模拟信号的多种数学 运算功能（如比例、求和、求差、积分、微分……），故被称为集 成运算放大电路，简称集成运放。
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图5-5同相比例运算电路
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根据理想集成运放的两条重要结论，利用“虚短路”和“虚断 路”的概念，有：
u N 0 uo u N R1 Rf
Rf Rf 1 u N 1 u P uO R1 R1
Rf 将uN=up=uI 代入上式： uO 1 u I R1
uO Rf 2 Rf 2 uO1 u I 2 uI1 uI 2 R2 R2
若 R2=Rf2 时，则：uO uI 1 uI 2
反相输入结构的减法电路，由于出现“虚地”，放大电路没有 共模信号，故允许uI1、uI2的共模电压范围较大，但输入阻抗较低。
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(2)直流参数
①输入失调电压UIO及其温漂dUIO/dT 理想集成运放，当输入为零时，输出也为零。但实际集成运放的差 分输入级不易做到完全对称，在输入为零时，输出电压可能不为零 。为使其输出为零，人为的在输入端加一补偿电压，称此补偿电压 为输入失调电压，用UIO表示。 ②输入失调电流IIO及其温漂dIIO/dT 集成运放在常温下，当输出电压为零时，两输入端的静态电流之差 ，称为输入失调电流，用IIO表示， (3)输出信号的响应参数 在书的95页，不再列出。
因为从电路输入端和地之间看进去的等效电阻等于输入端和虚地之间看进去的等效电阻所以输入电阻r反相比例系数的数值可以是大于等于或小于1的任何值第三章放大电路基础同相比例运算电路同相比例运算电路如图55所示输入信号由同相端输入反相端经电阻r引入电压串联负反馈
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5.1 集成运算放大电路概述
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④偏置电路 偏置电路用于设置集成运放各级放大电路的静态工作点。与分立 元件不同，集成运放多采用电流源电路为各级提供合适的集电极（ 或发射极、漏极）静态工作电流，从而确定了合适的静态工作点。 集成运放的电路符号如图5-2所示。图(a)为国外常用符号，图 (b)为我国常用符号。
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【 例 5-3】设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的运算关 系式为uO=5uI2－10uI1。 解 根据已知的运算关系式可以知道，当采用单个集成运放构成电路 时，uI2应接同相输入端，而uI1应接反相输入端，如图5-13所示。
图5-13 例5-3图
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具体参数计算如下： 选取Rf =100kΩ ，若R2//R3=R1//Rf，则 R 因为 f 10 ，
uI uN uP 0
uN uP
i N iP 0
通常称为“虚短路”
② 理想集成运放的两输入端电流均为零 。即 通常称为“虚断路”
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为了 保证集成运放工作在线性区，需要在电路中引入负反 馈。如图5-3所示。
图5-3 集成运放引入反馈
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2.基本运算电路
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在这个电路中，同样存在“虚地”即uN=0；“虚断”， 即iI=0，故i1=i2。 设t=0时，电容器C的初始电压uC=0，当接入信号电压 uI 后，便有 C du I duI
i
1
dt
i
2
u u i
N O
2
R RC
dt
从而得： uO RC du I
dt
上式表明，输出电压 uO 与输入电压 uI 的微分成正比， 该电路实现了对输入信号求微分的运算，故称之为微分电 路。
（1）比例运算电路 ① 反相比例运算电路 反相比例运算电路如图5-4所示。
图5-4反相比例运算NN电路 根据两条重要结论，分析可得 ：
u I u N u N uO 整理得： uO R f u I R1 R1 Rf
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uo与uI成比例关系，比例系数为-Rf/R，负号表示uo与uI反相，比 例系数的数值可以是大于，等于或小于1的任何值
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在图4 - 15电路中，若Rf=0，R1=∞（断开R1）则有uO=uI，这说 明电路起到了电压跟随的作用，故称为电压跟随器，如图5-6所示
图5-6 电压跟随器
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(2) 加法运算电路
①反相加法运算电路 反相加法运算电路如图 5-7 所示。两个输入信号均作用于集成 运放的反相输入端。 根据分析电路的两条重要结论， 并利于“虚短”和“虚断”的概念， 有 uI1 uI 2 uO
R1 R2 Rf
uI1 uI 2 uO R f R1 R2
图5-7 反相加法运算电路
式中负号是因为在反相端输入所引起的。若 R1=R2=Rf ，则输出 电压的表达式变为 uo= - (uI1+uI2)
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②同相加法电路 同相加法电路图5-8所示电路即为。两个信号uI1 、uI2同时加到同相 输入端，反相输入端外接电阻R接地，电阻Rf引回电压串联负反馈。
若R1=R2=R3 ，则
Rf 1 uO 1 u I 1 u I 2 R 3
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【例5-1】 电路如图5-9所示。设A为理想集成运放，R1=10kΩ ， Rf=100kΩ 。试求：输出电压uO与输入电压uI之间的关系，并说明该 电路实现了什么运算功能。
uO
Rf2
u I1 u I 2 5 u I1 10 u I 2 20 10
故有
uO
100 2 uO 10 u I 1 20 u I 2 u O 50
R3
u O
该电路实现了同相比例加法运算功能。
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（3）减法运算电路
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（4）积分电路
积分电路如图5-14所示。
图5-14 积分电路
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利用“虚地”和“虚断”的概念： uN=0 ， iI=0 ，因 此有i1=i2 ，电容C 就以电流i2=uI/R进行充电。假设电容 C 1 1 uI 初始电压为零，则： dt u N uO i2 dt
C C R
或 uO

1 RC
u dt
I
上式表明，输出电压uO为输入电压uI对时间的积分， 所以称为积分电路。负号表示它们在相位上是相反的。
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（5）微分电路
将图5-14积分电路中的电阻和电容元件对换位置，并选取比较 小的时间常数RC，便得图5-15所示的微分电路。
图5-15微分电路
图5-9 例5-1的图
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解 根据理想集成运放的两条结论，利用“虚短”和“虚断”的 概念，有：uN=up=uI， iI=0u N u O u N
R1 Rf
则
Rf 100k 1 1 u I 11u I ： uO R1 uI 10 k