甘肃省张掖市高台县度八年级数学上学期期末模拟试题(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

word
某某省某某市高台县2015-2016学年度八年级数学上学期期末模拟试题一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．将具有下列长度的三条线段首尾
顺次相连，能组成直角三角形的是（） A．1，2，3 B．5，12，13 C．4，5，7 D．9，80，81 2．在实数，0，﹣，506，π中，无理数的个数是（）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5个
3．4的平方根是（）
A．4 B．﹣4C．2 D．±2
4．下列平方根中，已经化简的是（）
A．B．C．D．
5．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标是（）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2）D．
7．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（） A．对角线互相平分B．对角线相等C．四条边都相
等D．对角线互相垂直
8．下列说法正确的是（） A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转
一定距离 D．在平移和旋转图形的过程中，对应线段相等且平行
9．鞋厂生产不同的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的
（）
A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数
10．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的
函数关系的图象是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3 分，共30 分）
11．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=3，b=4，则c=．
12．一个菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则这个菱形的面积S为．
13．▱ABCD 中，若 AB=3cm，AD=4cm，则▱ABCD的周长为．
14．点位于直角坐标系中第象限．
15．一次函数y=x﹣1与y=2x﹣1的交点坐标是．
16．小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为 90 分，他记得语文成绩为 88分，英语成绩为91分，则他的数学成绩是．
17．正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=．
18．在电影票上，将“7排6 号”简单记作（7，6），那么“2排5号”可表示为．
19．给出下列函数，（1）y=﹣8x；；（3）y=8x2；（4）y=8x+1．其中，是一次函数的有个．20．平方根等于它本身的数是．
三、作图题：
21．（1）在直角坐标系描出（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，﹣1），（3，0），（4，﹣2），（0，0）并将各点用线段依次连接起来．将所得到的图形向左平移2 个单位．
四、解答题
22．化简：
（1）（ +）（﹣）
﹣2．
23．解方程组
（1）
．
24．某政府部门招聘公务员1人，对前来应聘的A，B，C三人进行了三项测试．他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩
A B C
笔试90 80 75
面试85 85 85
群众评议77 84 80
根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
25．某商店准备用两种价格分别为每千克18元和每千克10元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是每千克15元．现在要配制这种杂拌糖果100千克，需要两种糖果各多少千克？
26．某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且
行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；X华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x 之间的函数表达式．
旅客最多可免费携带多少千克的行李？
27．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别为AD、BC 边上的点，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；
四边形BEDF是平行四边形．
某某省某某市高台县2015～2016学年度八年级上学期期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（） A．1，2，3 B．5，12，13 C．4，5，7 D．9，80，81 【考点】勾股定理的逆定理．
【专题】应用题．
【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．
【解答】解：A、∵12+22≠32，∴1，2，3不能构成直角三角形．B、∵52+122=132，∴5，12，13 能构成直角三角形；C、∵42+52≠72，∴4，5，7 不能构成直角三角形；D、∵92+802≠812，∴9，80，81不能构成直角三角形．
故选B．
【点评】主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
2．在实数，0，﹣，506，π中，无理数的个数是（）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5个
【考点】无理数．
【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项．
【解答】解：在实数，0，﹣，506，π中，无理数是：，π共2个．
故选A．
【点评】此题主要考查了无理数的定义．初中X围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像…，等有这样规律的数．
3．4 的平方根是（）
A．4 B．﹣4C．2 D．±2
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2．故选D．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
4．下列平方根中，已经化简的是（）
A．B．C．D．
【考点】算术平方根．
【专题】常规题型．
【分析】被开方数中不含开方开的尽的数，将A、B、C、D化简即可．
【解答】解：A、=，故本选项错误；
B、=2，故本选项错误；
C、2 已化简，故本选项正确；
D、=11，故本选项错误．故选C．
【点评】本题考查了求一个数的算术平方根，是基础知识比较简单．
5．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，即可作出正确选择．
【解答】解：菱形、矩形，线段、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．
共4个既是轴对称图形又是中心对称图形．故选D．
【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
中心对称图形的判断方法：一个图形绕一个点旋转180度后，与原图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
6．点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标是（）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2）D．
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【专题】计算题．
【分析】根据关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变．
【解答】解：点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标为（1，2）．故选A．
【点评】本题考查了关于x 轴、y轴对称点的坐标，注：关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；
关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数．
7．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（） A．对角线互相平分B．对角线相等C．四条边都相等D．对角线互相垂直
【考点】多边形．
【分析】列举出矩形和菱形的所有性质，找出矩形具有而菱形不具有的性质即可．
【解答】解：矩形的性质有：①矩形的对边相等且平行，②矩形的对角相等，且都是直角，③矩形的对角线互相平分、相等；菱形的性质有：①菱形的四条边都相等，且对边平行，②菱形的对角相等，③菱形的对角线互相平分、垂直，且每一条对角线平分一组对角；
∴矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，故选：B．
【点评】本题考查了对矩形的性质和菱形的性质的理解和掌握，掌握矩形和菱形的性质是解决问题的关键．
8．下列说法正确的是（） A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．在平移和旋转图形的过程中，对应线段相等且平行
【考点】旋转的性质；平移的性质．
【分析】根据平移与旋转的性质分别分析判断得出即可．
【解答】解：A、平移和旋转都不改变图形的形状和大小，故此选项错误； B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，此选项正确； C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定角度，故此选项错误； D、在平移图形的过程中，对应线段相等且平行，旋转后对应线段相等但不一定平行，故此选项错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了旋转与平移变换的性质，正确根据它们的性质分析得出是解题关键．
9．鞋厂生产不同的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的
（）
A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数
【考点】统计量的选择．
【分析】根据众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量进行解答即可．
【解答】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数．故选B．
【点评】本题考查统计量的选择，关键是根据众数就是出现次数最多的数，反映了一组数据的集中程度．
10．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）
A．B．C．D．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．
【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案．
【解答】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，
则h与t的关系是为h=20﹣5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D．
故选D．
【点评】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．
二、填空题（每小题3 分，共30 分）
11．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 a=3，b=4，则 c= 5 ．
【考点】勾股定理．
【分析】根据勾股定理：两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，求出斜边c的长度．【解答】解：在Rt△ABC中，
∵∠C=90°，a=3，b=4，
∴c===5．故答案为：5．
【点评】本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是掌握勾股定理的概念：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
12．一个菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则这个菱形的面积S为24cm2 ．
【考点】菱形的性质．
【专题】计算题．
【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可．
【解答】解：S=×6×8=24cm2．故答案为：24cm2．
【点评】本题主要考查菱形的面积的求法，熟记菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．
13．▱ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则▱ABCD的周长为14cm ．
【考点】平行四边形的性质．
【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，即可求得CD=AB=3cm，
BC=AD=4cm，继而求得▱ABCD的周长．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=3cm，AD=4cm，
∴CD=AB=3cm，BC=AD=4cm，
∴▱ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14cm．
故答案为：14cm．
【点评】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握平行四边形的对边相等定理的应用．
14．点位于直角坐标系中第一象限．
【考点】点的坐标．
【分析】横坐标是正数，纵坐标也是正数，是点在第一象限的条件．
【解答】解：∵点的横坐标大于0，纵坐标大于0，
∴点位于直角坐标系中第一象限．故答案为一．
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
15．一次函数 y=x﹣1 与 y=2x﹣1 的交点坐标是（0，﹣1）．
【考点】两条直线相交或平行问题．
【分析】联立两个函数解析式，再解方程组即可．
【解答】解：联立两个函数解析式：，
解得：
则交点坐标为（0，﹣1），故答案为：（0，﹣1）．
【点评】此题主要考查了两函数图象相交问题，关键是掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．
16．小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为 90 分，他记得语文成绩为 88分，英语成绩为 91 分，则他的数学成绩是 91分．
【考点】算术平均数．
【分析】设他的数学成绩是x分，根据平均数的计算公式列出方程，求解即可．
【解答】解：设他的数学成绩是x分，根据题意得：
=90，
解得：x=91；故答案为：91 分．
【点评】此题考查了算术平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，关键是根据公式列出方程．
17．正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n= 8 ．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意知，（n﹣2）×180°=1080°，
∴n=8．故该多边形的边数为8．故答案为：8．
【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．
18．在电影票上，将“7排6 号”简单记作（7，6），那么“2排5号”可表示为．
【考点】坐标确定位置．
【分析】根据（排，号）有序数对，可确定位置．
【解答】解：电影院7排6 号用（7，6）表示，那么2排5 号可表示为：，故答案为：．
【点评】本题主要考查了坐标位置的确定中的坐标的表示，正确理解横纵坐标的意义是解题关键．19．给出下列函数，（1）y=﹣8x；；（3）y=8x2；（4）y=8x+1．其中，是一次函数的有2 个．
【考点】一次函数的定义．
【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【解答】解：①y=﹣8x是一次函数，故①符合题意；
②y=﹣不是一次函数，故②符合题意；
③y=8x2 自变量次数为2，故不是一次函数，故③不符合题意；
④y=8x+1是一次函数，故④符合题意．综上所述，是一次函数的个数有2个，故答案为2．
【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
20．平方根等于它本身的数是0 ．
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数．
【解答】解：∵02=0，
∴0 的平方根是0．
∴平方根等于它本身的数是0．故填0．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
三、作图题：
21．（1）在直角坐标系描出（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，﹣1），（3，0），（4，﹣2），（0，0）并将各点用线段依次连接起来．将所得到的图形向左平移2 个单位．
【考点】作图-平移变换．
【分析】（1）根据点的坐标在直角坐标系中作出各点，然后顺次连接；分别将各点向左平移2个单位，然后顺次连接．
【解答】解：（1）所作图形如图所示：所作图形如图所示．
【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．
四、解答题
22．化简：
（1）（ +）（﹣）
﹣2．
【考点】二次根式的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】（1）利用平方差公式计算；
先把化简，然后合并后进行二次根式的除法运算，再进行有理数的减法运算．
【解答】解：（1）（+）（﹣）
=（）2﹣（）2
=6﹣5
=﹣1；
=
=
=3﹣2
=1．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
23．解方程组
（1）
．
【考点】解二元一次方程组．
【分析】（1）把第二个方程代入第一个方程即可消去y求得x 的值，然后把x 的值代入方程求得y 的值；
两个式子左右两边相加即可消去y求得x的值，然后把x的值代入求得y的值．
【解答】解：（1）把y=2x+1 代入x+y=4，得 x+2x+1=4，
解得：x=1．
把x=1代入x+y=4得：
y=3
所以原方程组的解为：．
（x﹣y）+（x+y）=5+3，则2x=8
x=4．
把x=4代入x+y=3解得：y=﹣1．所以原方程组的解为：
【点评】本题考查的是二元一次方程的解法．解方程组的基本思想是消元，消元的方法有代入消元法和加减消元法两种．
24．某政府部门招聘公务员1人，对前来应聘的A，B，C三人进行了三项测试．他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩
A B C
笔试90 80 75
面试85 85 85
群众评议77 84 80
根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
【考点】加权平均数．
【分析】根据加权平均数的计算公式，求出三个人的平均成绩，再进行比较即可．
【解答】解：（1）因为A的平均成绩是：（90+85+77）÷3=84；
B的平均成绩是：（80+85+84）÷3=83； C的平均成绩是：（75+85+80）÷3=80；所以A 将被录用．【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是根据公式求出三个人的平均成绩．
25．某商店准备用两种价格分别为每千克18元和每千克10元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后
糖果的价格是每千克15元．现在要配制这种杂拌糖果100千克，需要两种糖果各多少千克？
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设需要每千克18元的糖果x千克，每千克10 元糖果y千克，根据题意可得：糖果100 千克；共需1500元钱；据此列方程组求解．
【解答】解：设需要每千克18元的糖果x 千克，每千克10 元糖果y千克，由题意得，，
解得：．
答：需要每千克18元的糖果千克，每千克10元糖果千克．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
26．某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；X华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x 之间的函数表达式．旅客最多可免费携带多少千克的行李？
【考点】一次函数的应用．
【专题】应用题．
【分析】（1）首先设行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为y=kx+b．根据李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；X华带了90千克的行李，交了行李费10元，代入联立成方程组，解得k、b 的值．
根据（1）中的函数表达式，要想让旅客免费携带行李，即满足y≤0，求得x的最大值．
【解答】解：（1）设行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为y=kx+b
由题意得，解得 k= ，b=﹣5
∴该一次函数关系式为
∵，解得x≤30
∴旅客最多可免费携带30千克的行李．
答：（1）行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为；旅客最多可免费携带30千克的行李．
【点评】本题考查一次函数的应用．解决本题（1）采用的待定系数法，对中免费要满足的条件要能够理解．
27．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别为AD、BC 边上的点，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；
四边形BEDF是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定；平行四边形的判定．
【专题】证明题．
【分析】（1）可用ABCD是平行四边形的性质，对边相等，对角相等找全等的条件；可围绕证明平行四边形的五种判定定理找判断的条件，寻找合理的判断方法．
【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠A=∠C．
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∵AD=BC，AE=CF，
∴ED=BF．
又∵ED∥BF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
【点评】平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要
根据条件合理、灵活地选择方法．。