奇Contact李超代数偶部到奇部的负次数的导子

奇Contact李超代数偶部到奇部的负次数的导子
曹燕;刘文德;关宝玲
【摘要】Suppose the underlying field is of characteristic p＞2. Using the generators of the even parts of the qdd contact Lie superalgebras, by means of calculating actions of derivations on their generating sets, derivations with Z-degrees less than - 3 of the even parts into the odd parts for the odd contact lie superalgebras are determined, and then derivations with negative Z-degrees from the even parts into the odd parts for the odd contact Lie superalgebras are determined.%在特征p＞2的情况下,利用奇Contact李超代数偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,确定了奇Contact李超代数偶部到奇部的Z-次数小于-3的导子,于是奇Contact李超代数偶部到奇部的所有负Z-次数的导子被决定了.
【期刊名称】《黑龙江大学自然科学学报》
【年(卷),期】2013(030)001
【总页数】4页(P50-53)
【关键词】阶化;奇Contact李超代数;导子
【作者】曹燕;刘文德;关宝玲
【作者单位】齐齐哈尔大学理学院,齐齐哈尔161006
【正文语种】中文
【中图分类】O152.5
李代数与特征零李超代数理论结果丰富，但是对模李超代数的研究才刚刚起步。

刻画一个李超代数的超导子代数是一个重要的课题。

例如，利用超导子代数可以计算李超代数的p－包络代数;超导子代数还用于李超代数的自同构群、上同调群、分类等方面。

文献［1－5］给出了Cartan型模李超代数W，S，H，K，HO，KO 的超导子代数。

李超代数L=L0⊕L1，其中李超代数的偶部L0是李代数，而且在伴随表示下可以把L1看作L0－模，这样可以研究L0到L1的导子。

文献［6］给出了Cartan型模李超代数W和S的偶部到奇部的导子，文献［7］给出了奇Contact李超代数KO的偶部到奇部的Z－次数为－1，－2，－3的导子，而本文确定的是奇Contact李超代数KO的偶部到奇部的所有Z－次数小于－3的导子，从而所有负Z－次数的导子得以刻画。

除特别声明外，文中的符号和概念均与文献［1］相同。

本节利用奇Contact李超代数偶部的生成元集，来确定奇Contact李超代数偶部到奇部的Z－次数小于－3的导子。

一般的约定|ω|=n+1，并且n是偶数。

情况(i）由引理2，可设
【相关文献】
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［7］曹燕，刘文德.奇 Contact李超代数偶部到奇部的导子［J］.东北师大学报(自然科学版），2011，43(3）:5－9.
［8］ZHANG Yong-zheng.Finite-dimensonal Lie superalgebras of Cartan-type over fields of prime characteristic［J］.Chinese Science Bulletin，1997，42:720－724.。