江苏省射阳县高中数学第1章三角函数1.3函数y=Asin(wxf)的图像(2)活动单苏教版必修4

函数 y A sin(
x
) 的图像与性质（ 2）
【学习目标】 1．能够用不一样的方法画函数
y Asin( x
) 的简图；
2．弄清 A, ,
与函数 y
Asin( x ) 的图象之间的关系；
3. 能够利用图象理解函数
y
Asin( x
) 的性质
【重难点】 函数 y Asin( x ) 的图象及参数 A, ,
对函数图象变化的影响
【预习案 】 ? 看书 P34，弄懂以下观点：
1、简谐振动：函数 y
Asin(
x ) ，
叫做振幅，周期
T=
，频次 f=
，相位是
，初相 。

2、（ 1）将函数 y=sinx 的图象上全部点横坐标不变，纵坐标变成本来的 ____倍，能够获得
y=3sinx 的图象 .
(2). 要 得 到 函 数 y=2sin(x-1) 的 图 象 只 需 将 函 数 y=2sinx 的图象上的全部点
_____________________________________________________________. (3). 要 得 到 函 数 y=sin4x
的 图 象 只 需 将 函 数 y=sinx
的图象上的全部点
______________________________________________________________. 【研究案 】
1、若函数 y 3sin( 2x
3
) 表示一个振动量：
（ 1）求这个振动的振幅、周期、初相； （ 2）画出该函数的简图；
（ 3）写出函数的单一减区间。

2、 . 一个单摆如下图，以
OA 为始边， OB 为终边的角
（
O
）与时间 t(s) 的函
数知足：
1
sin(2t
2
) 。

2
（ 1）t=0 时，角 是多少？
（ 2）单摆频次是多少？
B
A
（ 3）单摆达成 5 次完好摇动共需多少时间？
3、已知函数y 2sin( x
) 2 4
（1）画出函数的简图；
（2）指出它可由函数y sin x的图象经过哪些变换而获得；
（3）写出函数的单一减区间。

4、求函数y sin(4x) cos(4x) 的周期、振幅和单一增区间。

36。