课件《平面直角坐标系》优秀PPT课件 _人教版1
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在y轴上的点，横坐标等于0； 过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点 Q 的坐标，可表示为 Q（m，n）. 当已知点P的坐标为（a，b），它的位置如何确定？ 1、平面内点的位置是用什么来描Байду номын сангаас的？ 例 2 写出图中点A，B，C 、D、E、O的坐标． （）
注 意:坐标轴不属于任何象限。
平面直角坐标系有什么主要特征呢？
①两条数轴互相垂 直且原点重合；
②取向右、向上为 正方向；
③两数轴单位长度 一般取相同．
自主先学:
（一）自学内容：课本P121例1前 （二）自学时间：4分钟
（三）自学要求：结合自学提纲认真研读， 对重点内容适当标注，疑问的地方划“？”， 整个过程要求专注、独立、安静。
如何描述音乐喷泉的位置？
4
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0. 我们的人生坐标在哪里？
3
y
C（0，5）
在x轴上的点，纵坐标等于0；
2
（）
B（-4，0） A（3，0） 1 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这
两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位
-2
-3
横坐标等于0；-4 D（0，-4）
-5
当堂反馈2
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有 序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ）
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ √ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定 在坐标原点. （ × ）
如何描述音乐喷泉的位置？
（-30，20）
P
阅读资料，了解历史
• 早在1637年以前，法国数学家、
解析几何的创始人笛卡尔受到 如果车站正南150m 处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？ 了经纬度的启发，地理上的经 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.
1、平面内点的位置是用什么来描述的？
当堂反馈2
二、已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= 5 ； ②点P在y轴上，则a= 1 ； ③若a=-3 ，则P在第 三 象限内； ④若a=3，则点P在第 四 象限内.
三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为（2，-3）.
“游戏”中的坐标：在一次 “寻宝” 游戏中，寻宝
-4 3、当已知点P的坐标为（3，2），它的位置如何确定？
数学与生活——导入新知
当已知点P的坐标为（a，b），它的位置如何确定？
过x轴上表示实数a的点画x轴的垂线，
过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两
条垂线的交点，即为点P (a，b )
如图，已知平面内一点Q，如何写出与它
相应的坐标？
y
过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，将垂足对应的 数组合起来形成一对有序
纬度是以赤道和本初子午线为 平面内两条互相垂直的 数轴构成平面直角坐标系, 简称直角坐标系．
车站正东150m 有一处学校,正西 100m 是少年宫,请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？
标准的，这两条线从局部上可 ④若a=3，则点P在第 象限内.
过x轴上表示实数a的点画x轴的垂线， 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.
我们的人生坐标在哪里？
笛卡儿 互相垂直且具有相同单位长度 3、当已知点P的坐标为（3，2），它的位置如何确定？
的数轴建立直角坐标系，从而
解决了用一对实数表示平面内 点的位置的问题．
第二象限
第一象限
第三象限
第四象限
平面内两条互相垂直的 数轴构成平面直角坐标系, 简称直角坐标系． 水平方向的数轴称为 x 轴或横轴．向右为正方向， 铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴．向上为正方向， 它们统称坐标轴．两轴的交点O是原点
水平方向的数轴称为 x 轴或横轴．向右为正方向，
站在人生的十字路口， 同学们， 我们的人生坐标在哪里？ 要想享受充实的人生，
我们要不断思考，祝你学业成功！
不断定位 不断追寻， 你，准备好了吗？ 好，出发吧！
一辆汽数生车学活行—与驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车 的位置—检？预测习
数学问题：如何确定一个点在直线上的位置？
-2 大写字母写在 过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点 Q 的坐标，可表示为 Q（m，n）.
第2题（板演）
平面内两条互相垂直的 数轴构成平面直角坐标系, 简称直角坐标系．
例 2 写出图中点A，B，C 、D、E、O的坐标．
-3
一起
车站正东150m 有一处学校,正西 100m 是少年宫,请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？
长度的数轴建立直角坐标系，从而解决了用一对实数表示平面内点的位置的问题．
o 数轴上的点与实数- 一9一-对8应-. 7 - 6
（一）自学内容：课本P121例1前
- 5- 4
-3
-2
- 1-1
1 23 4
（0，0） ③若a=-3 ，则P在第 象限内；
56
7
8 9x
在y轴上的点， 数学与生活——导入新知
过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P (a，b ) ④若a=3，则点P在第 象限内. 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0. ①点P在x轴上，则a= ； 过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P (a，b ) 平面内两条互相垂直的 数轴构成平面直角坐标系, 简称直角坐标系． 数学与生活——导入新知 如何描述音乐喷泉的位置？
自学提纲：
1、平面内点的位置是用什么来描述的？ 2、你是怎样理解有序实数对中的“有序”两字？ 3、当已知点P的坐标为（3，2），它的位置如何确定？ 4、若Q是直角坐标系中的一点，如何写出它的坐标？
小组讨论，交流展示
时间：3分钟 要求：组内成员围绕自学提纲讨论，最后组内选 一代表发言，将合作结果与其他各组分享。
第1题（口答） 如何描述音乐喷泉的位置？
如何描述音乐喷泉的位置？ 要求：组内成员围绕自学提纲讨论，最后组内选一代表发言，将合作结果与其他各组分享。 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.
第2题（板演） 如果车站正南150m 处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？
1 过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P (a，b )
E( 0,1 )，F( -4,0 ) ．
-4 -3 -2 -1 OO （一）自学内容：课本P121例1前
当已知点P的坐标为（a，b），它的位置如何确定？
（） ③若a=-3 ，则P在第 象限内；
-1
1
2a 3 4 x点与的表坐示标该通点常的
4
3
2 E (0,1)
A (4,1)
F (-4,0)
1
-9
- 8- 7
-6
- 5- 4 - 3
-2
-1 o
-1
1 23 4 56 7
89
x
-2
C (-4,-2)
-3
D (3,-2)
-4
-5
例 2 写出图中点A，B，C 、D、E、O的坐标．
y
5
.4
A (-4,3) 3 2
1
D
. - 9
- 8- 7
-6
过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P (a，b ) （一）自学内容：课本P121例1前
5.2 平面直角坐标系（1） 如果车站正南150m 处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？
要求：组内成员围绕自学提纲讨论，最后组内选一代表发言，将合作结果与其他各组分享。
解决方法：利用数轴（规定了_原__点__、正__方__向__、单_位__长__度__的直线）
Q
Q ：－1.5 P ： 2.5 数轴上的点与实数一一对应.
数学与 生活— —导入 新知
车站正东150m 有一处学校,正西 100m 是 少年宫,请问能否在一条数轴上表示出这三者的 位置？
如果车站正南150m 处有一个图书馆， 你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？
人员已经找到了坐标为A（3，2）和 B（3，-2）的两 个标志点，并且知道藏宝地点 P 的坐标为 P （6，5）， 你能在图中找出点 P 吗？ y
P A
O
x
B
小结与反思
这节课你学到了什么？ 你还有哪些疑惑？
-5
-4
-3
-2
-1
o
-1
BE(-3,-2--)23
1
2
34
5 6 97
8
x
-4 C (140,02-)3)
-5
当堂检测1
课本122页练习： 1、平面内点的位置是用什么来描述的？
1、平面内点的位置是用什么来描述的？ 过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P (a，b ) 如图，已知平面内一点Q，如何写出与它相应的坐标？
平面内两条互相垂直的 数轴构成平面直角坐标系, 简称直角坐标系． 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应. 在y轴上的点，横坐标等于0； 一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车
例 2 写出图中点A，B，C 、D、E、O的坐标． 如何描述音乐喷泉的位置？
探究1、
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）C(-3,345) 3
（+，+）
B(2,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
1
-9 -8-7 -6
-5 -4
-3 -2
-1 -1
（-，-）
-2 -3
G (-5,-4)-4
D(-7,-5) -5
1 23 4 56 7 89 x
（+，-）
E (5,-4) H (3,-5)
当已知点P的坐标
为（a，b），它的 位置如何确定？ 4 y
P(a ，b) 3
如果车站正南150m 处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？ 例 2 写出图中点A，B，C 、D、E、O的坐标．
2 在y轴上的点，横坐标等于0；
b 过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P (a，b )
n
Q（• m,n）
实数，即为点 Q 的坐标， 可表示为 Q（m，n）.
1
书写坐标的口诀：
-1 o 1 m x
-1
横坐标在前， 纵坐标在后，
中间加逗号，
两边加括号.
例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：
A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-
2)，
y
E( 0,1 )，F(B-(-41,,540) ) ．
以看成是平面内互相垂直的两 点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一 起
第2题（板演）
条直线，所以笛卡尔的方法就 数轴上的点与实数一一对应.
例 2 写出图中点A，B，C 、D、E、O的坐标． E( 0,1 )，F( -4,0 ) ． 3、当已知点P的坐标为（3，2），它的位置如何确定？
是在平面内画两条原点重合， 过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P (a，b )
探究2
坐标轴上点有何特征？
①点P在x轴上，则a= ；
如何确定一个点在直线上的位置？
铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴．向上为正方向，
如何描述音乐喷泉的位置？
在x轴上的点， A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，
3、当已知点P的坐标为（3，2），它的位置如何确定？
5
纵坐标等于0； 注 意:坐标轴不属于任何象限。
注 意:坐标轴不属于任何象限。
平面直角坐标系有什么主要特征呢？
①两条数轴互相垂 直且原点重合；
②取向右、向上为 正方向；
③两数轴单位长度 一般取相同．
自主先学:
（一）自学内容：课本P121例1前 （二）自学时间：4分钟
（三）自学要求：结合自学提纲认真研读， 对重点内容适当标注，疑问的地方划“？”， 整个过程要求专注、独立、安静。
如何描述音乐喷泉的位置？
4
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0. 我们的人生坐标在哪里？
3
y
C（0，5）
在x轴上的点，纵坐标等于0；
2
（）
B（-4，0） A（3，0） 1 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这
两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位
-2
-3
横坐标等于0；-4 D（0，-4）
-5
当堂反馈2
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有 序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ）
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ √ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定 在坐标原点. （ × ）
如何描述音乐喷泉的位置？
（-30，20）
P
阅读资料，了解历史
• 早在1637年以前，法国数学家、
解析几何的创始人笛卡尔受到 如果车站正南150m 处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？ 了经纬度的启发，地理上的经 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.
1、平面内点的位置是用什么来描述的？
当堂反馈2
二、已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= 5 ； ②点P在y轴上，则a= 1 ； ③若a=-3 ，则P在第 三 象限内； ④若a=3，则点P在第 四 象限内.
三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为（2，-3）.
“游戏”中的坐标：在一次 “寻宝” 游戏中，寻宝
-4 3、当已知点P的坐标为（3，2），它的位置如何确定？
数学与生活——导入新知
当已知点P的坐标为（a，b），它的位置如何确定？
过x轴上表示实数a的点画x轴的垂线，
过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两
条垂线的交点，即为点P (a，b )
如图，已知平面内一点Q，如何写出与它
相应的坐标？
y
过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，将垂足对应的 数组合起来形成一对有序
纬度是以赤道和本初子午线为 平面内两条互相垂直的 数轴构成平面直角坐标系, 简称直角坐标系．
车站正东150m 有一处学校,正西 100m 是少年宫,请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？
标准的，这两条线从局部上可 ④若a=3，则点P在第 象限内.
过x轴上表示实数a的点画x轴的垂线， 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.
我们的人生坐标在哪里？
笛卡儿 互相垂直且具有相同单位长度 3、当已知点P的坐标为（3，2），它的位置如何确定？
的数轴建立直角坐标系，从而
解决了用一对实数表示平面内 点的位置的问题．
第二象限
第一象限
第三象限
第四象限
平面内两条互相垂直的 数轴构成平面直角坐标系, 简称直角坐标系． 水平方向的数轴称为 x 轴或横轴．向右为正方向， 铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴．向上为正方向， 它们统称坐标轴．两轴的交点O是原点
水平方向的数轴称为 x 轴或横轴．向右为正方向，
站在人生的十字路口， 同学们， 我们的人生坐标在哪里？ 要想享受充实的人生，
我们要不断思考，祝你学业成功！
不断定位 不断追寻， 你，准备好了吗？ 好，出发吧！
一辆汽数生车学活行—与驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车 的位置—检？预测习
数学问题：如何确定一个点在直线上的位置？
-2 大写字母写在 过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点 Q 的坐标，可表示为 Q（m，n）.
第2题（板演）
平面内两条互相垂直的 数轴构成平面直角坐标系, 简称直角坐标系．
例 2 写出图中点A，B，C 、D、E、O的坐标．
-3
一起
车站正东150m 有一处学校,正西 100m 是少年宫,请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？
长度的数轴建立直角坐标系，从而解决了用一对实数表示平面内点的位置的问题．
o 数轴上的点与实数- 一9一-对8应-. 7 - 6
（一）自学内容：课本P121例1前
- 5- 4
-3
-2
- 1-1
1 23 4
（0，0） ③若a=-3 ，则P在第 象限内；
56
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8 9x
在y轴上的点， 数学与生活——导入新知
过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P (a，b ) ④若a=3，则点P在第 象限内. 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0. ①点P在x轴上，则a= ； 过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P (a，b ) 平面内两条互相垂直的 数轴构成平面直角坐标系, 简称直角坐标系． 数学与生活——导入新知 如何描述音乐喷泉的位置？
自学提纲：
1、平面内点的位置是用什么来描述的？ 2、你是怎样理解有序实数对中的“有序”两字？ 3、当已知点P的坐标为（3，2），它的位置如何确定？ 4、若Q是直角坐标系中的一点，如何写出它的坐标？
小组讨论，交流展示
时间：3分钟 要求：组内成员围绕自学提纲讨论，最后组内选 一代表发言，将合作结果与其他各组分享。
第1题（口答） 如何描述音乐喷泉的位置？
如何描述音乐喷泉的位置？ 要求：组内成员围绕自学提纲讨论，最后组内选一代表发言，将合作结果与其他各组分享。 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.
第2题（板演） 如果车站正南150m 处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？
1 过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P (a，b )
E( 0,1 )，F( -4,0 ) ．
-4 -3 -2 -1 OO （一）自学内容：课本P121例1前
当已知点P的坐标为（a，b），它的位置如何确定？
（） ③若a=-3 ，则P在第 象限内；
-1
1
2a 3 4 x点与的表坐示标该通点常的
4
3
2 E (0,1)
A (4,1)
F (-4,0)
1
-9
- 8- 7
-6
- 5- 4 - 3
-2
-1 o
-1
1 23 4 56 7
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x
-2
C (-4,-2)
-3
D (3,-2)
-4
-5
例 2 写出图中点A，B，C 、D、E、O的坐标．
y
5
.4
A (-4,3) 3 2
1
D
. - 9
- 8- 7
-6
过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P (a，b ) （一）自学内容：课本P121例1前
5.2 平面直角坐标系（1） 如果车站正南150m 处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？
要求：组内成员围绕自学提纲讨论，最后组内选一代表发言，将合作结果与其他各组分享。
解决方法：利用数轴（规定了_原__点__、正__方__向__、单_位__长__度__的直线）
Q
Q ：－1.5 P ： 2.5 数轴上的点与实数一一对应.
数学与 生活— —导入 新知
车站正东150m 有一处学校,正西 100m 是 少年宫,请问能否在一条数轴上表示出这三者的 位置？
如果车站正南150m 处有一个图书馆， 你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？
人员已经找到了坐标为A（3，2）和 B（3，-2）的两 个标志点，并且知道藏宝地点 P 的坐标为 P （6，5）， 你能在图中找出点 P 吗？ y
P A
O
x
B
小结与反思
这节课你学到了什么？ 你还有哪些疑惑？
-5
-4
-3
-2
-1
o
-1
BE(-3,-2--)23
1
2
34
5 6 97
8
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-4 C (140,02-)3)
-5
当堂检测1
课本122页练习： 1、平面内点的位置是用什么来描述的？
1、平面内点的位置是用什么来描述的？ 过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P (a，b ) 如图，已知平面内一点Q，如何写出与它相应的坐标？
平面内两条互相垂直的 数轴构成平面直角坐标系, 简称直角坐标系． 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应. 在y轴上的点，横坐标等于0； 一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车
例 2 写出图中点A，B，C 、D、E、O的坐标． 如何描述音乐喷泉的位置？
探究1、
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）C(-3,345) 3
（+，+）
B(2,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
1
-9 -8-7 -6
-5 -4
-3 -2
-1 -1
（-，-）
-2 -3
G (-5,-4)-4
D(-7,-5) -5
1 23 4 56 7 89 x
（+，-）
E (5,-4) H (3,-5)
当已知点P的坐标
为（a，b），它的 位置如何确定？ 4 y
P(a ，b) 3
如果车站正南150m 处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？ 例 2 写出图中点A，B，C 、D、E、O的坐标．
2 在y轴上的点，横坐标等于0；
b 过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P (a，b )
n
Q（• m,n）
实数，即为点 Q 的坐标， 可表示为 Q（m，n）.
1
书写坐标的口诀：
-1 o 1 m x
-1
横坐标在前， 纵坐标在后，
中间加逗号，
两边加括号.
例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：
A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-
2)，
y
E( 0,1 )，F(B-(-41,,540) ) ．
以看成是平面内互相垂直的两 点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一 起
第2题（板演）
条直线，所以笛卡尔的方法就 数轴上的点与实数一一对应.
例 2 写出图中点A，B，C 、D、E、O的坐标． E( 0,1 )，F( -4,0 ) ． 3、当已知点P的坐标为（3，2），它的位置如何确定？
是在平面内画两条原点重合， 过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P (a，b )
探究2
坐标轴上点有何特征？
①点P在x轴上，则a= ；
如何确定一个点在直线上的位置？
铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴．向上为正方向，
如何描述音乐喷泉的位置？
在x轴上的点， A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，
3、当已知点P的坐标为（3，2），它的位置如何确定？
5
纵坐标等于0； 注 意:坐标轴不属于任何象限。