数学上册配方法课件北师大

你能设法求出它的精确解吗?与同伴交流.
你以前解过一元二次方程吗?
你会解什么样的一元二次方程?
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回顾与复习 2
你还认识“老朋友”
吗
平方根的意义: 如果x2=a,那么x= a . 如:如果x2=5,那么x= 5 .
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
26m
解这个方程,得
x1 ＝1;
x2 ＝60(不合题意,舍去).
答:道路的宽应为1m.
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独立 作业
知识的升华
2. 解下列方程:
(1).x2 +12x+ 25 = 0; (2).x2 +4x =1 0; (3).x 2 –6x =11; (4). x2 –2x-4 = 0.
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x1 5, x2 5.
解方程 (5) x2+12x= -31.
老师提示:
解方程 (6) x2+12x-15=0.
这里是解一元二次方程的 基本格式,要按要求去做.
解方程
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(7)
x2+8x-9=0.
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☞ 做一做
配方法
解方程 (7) x2+8x-9=0.
解 :7 .ห้องสมุดไป่ตู้2 8 x 9 0 .
如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.
旧意新释:
你还能规范解下列方程吗?
1.解方程 (1) x2=5.
解方程 (2) x2=4.
解 :1.x25.
解方程 (3) (x+2)2=5.
x 5,
解方程 (4) x2+12x+36=5.
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下课了!
结束寄语
• 配方法是一种重要的数学方法 ——配方法,它可以助你到达希 望的顶点.
• 一元二次方程也是刻画现实世 界的有效数学模型.
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小结 拓展 回味无穷
本节课复习了哪些旧知识呢？
会见了两个“老朋友”: 平方根的意义:如果x2=a,那么x= a .
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2
=(a±b)2.
本节课你又学会了哪些新知识呢？
学习了用配方法解一元二次方程:
1.移项:把常数项移到方程的左边;
x28x9.
1.移项:把常数项移到方程的左边;
x28x42942 .
2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一 半的平方;
x4225. 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;
x45. x45.
4.开方:方程左分解因式,右边合并同类; 5.求解:解一元一次方程;
x1 1, x2 9.
6.定解:写出原方程的解. 我们通过配成完全平方式的方法,得到
你能从这道题的 了一元二次方程的根,这种解一元二次方
解法归纳出一般 程的方法称为配方法(solving by
的解题步骤吗? completing the square)
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随堂练习 1
解下列方程:
1.x2 – 2 = 0; 2.16x2 – 25 = 0; 3.(x + 1)2 – 4 = 0; 4.12(2 - x)2 - 9 = 0; 5.x2-144=0 ; 6. y2-7=0; 7.x2+5=0 ; 8.(x + 3)2 = 2; 9.(x+3)²=6 ;
你能行吗
8.(x + 3)2 = 2; 9.(x+3)²=6 ; 10.16x²-49=0 ; 11. (2x+3)²=5 ; 12. 2x²=128 ; 13. (x+1)²-12= 0 ; 14. x2 - 10x +25 = 0 15. x2 +6x =1; 16.49x2 - 42x – 1 = 0.
祝你成功！
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独立 作业
知识的升华
１．根据题意，列出方程：
1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相
垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道
路的宽应是多少？
35m
解：设道路的宽为 x m，根据题意得
(35-x) (26-x) ＝850.
即 x2 - 61x－60 ＝0.
2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;
4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;
5.求解:解一元一次方程;
6.定解:写出原方程的解.
想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?
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独立 作业
知识的升华
1、P50习题2.3 1,2题;
九年级数学(上) 第二章 一元二次方程
1.配方法(1) 一元二次方程的解法
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如何求一元二次方程的 精确解
我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近 ”的方法求得了一元二次方程的近似解. 如方程2x2-13x+11=0的解为x=1;即花边宽为1m.
如方程x2+12x-15=0的解约为1.2;即梯子底端滑动 的踯约为1.2m. 如方程x2-8x-20=0的解为x=10或x=-2;即五个连续 整数为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14,15.