2019届高三数学上学期学期初考试试题 理 人教新目标 版

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
2019高三数学上学期学期初考试试题理
一、选择题(每小题5分,共12小题60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

把答案填涂在答题卡上。

)
1）
2（为虚数单位），则的共轭复数为（）
3）
4、已知命题:命题,
则实数的取值范围为( )
5则,,的大小关系是( ).
6、下列函数中,( ).
7）
8、已知定义在则
( )
A. B. C.
9
.若该公司在这两地共销售辆车，则能获得的最大
利润为（）
10、对任意实数,,则实数的取值范围是( )
11,,则
( )
12、已知定义在上的函数,
使得
则实数的取值范围为( )
二、填空题(每小题5分,共4小题20分。

把答案填写在答题卡相应题号后的横线上。

)
13__________.
14、则实数的值为__________．
15
则的取值范围是__________．
16
在上有三个零点
其中正确结论的序号是__________．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、(本小题满分12.0分)
的内角,,的对边分别为,,,
的大小;
.
18、(本小题满分12.0分)
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中用分层抽样的方法抽取50名同学(男30,女20),给所选的同学几何题和代数题各一题,让
选题情况如表(单位:人).
.
(2)经过多次测试后,,乙每次解答一道几何题
,现甲乙解同一道几何题,求乙比甲先解答完成的概率.
(3)现从选择做几何题的名女生中任意抽取两人对她们的大题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为,求的分布列及数学期
附表及公式
19、(本小题满分12.0分)
如图所示，
.
（1
（2.
20、(本小题满分12.0分)
的圆心为.
（1且与圆相切的直线的方程；
（2）且斜率为的直线与圆
. 21、(本小题满分12.0分)
（1
间和极小值（其中为自然对数的底数）；
（2恒成立，求的取值范围。

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。

22、(本小题满分10.0分)
,已知直线(为参数).在以原点
为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,已知圆
(1)写出直线的普通方程和圆的平面直角坐标方程;
(2)若点圆与直线交于,两点,.
23、(本小题满分10.0分)
（1
（21，求的值
高三开学初理数测试卷答案解析
第1题答案
D
第1题解析
D。

第2题答案
D
第2题解析
第3题答案
A
第3题解析
A.
第4题答案
A
第4题解析
,则、均为假命题,
.,
,解得
综上
第5题答案
D
第5题解析
,所以
而所以.
第6题答案
D
第6题解析
A中
上是单调递增的,
,B错误
,
,故D正确.
第7题答案
A
第7题解析
B,C
D，故选A.
第8题答案
A
第8题解析
,∴
是周期为的周期函数,
选A.
第9题答案
B
第9题解析
最大，但
第10题答案
A
第10题解析
∵对任意实数,,
,
,等号成立,
故所求出实数故选A.
第11题答案
B
第11题解析
,
,,
数,再结合
故选:B.
第12题答案
D
第12题解析
,
时,
,时,则
使得
使得
所以故答案为
第13题答案
第13题解析
第14题答案
第14题解析
解得：
第15题答案
第15题解析
成立，可知函数在上单调递增，所以有
第16题答案
①②③
第16题解析
②正确。

对于④，
只有一个零点。

综上①②③正确。

第17题答案
第17题解析
所以
是
所以
所以
第18题答案
见解析
第18题解析
(1)由表中数据,得:
.
(2),
如图所示:
设事件
(3)由题意知在名女生中任意抽取人,,
,
,, 的可能取值有
的分布列为
第19题答案
见解析
第19题解析
(1)
（2
由（1
以为原点，以的方向为轴正方向建立空间直角坐标系，如图所示，
第20题答案
（1
（2）-1
第20题解析
（1）由题意知，圆心坐标为2，
当切线斜率存在时，设切线方程为：
（2）假设存在满足条件的实数，设
1
第21题答案
（1 2
（2
第21题解析
（1
0，
．故的单调递减区间为，极小值为2
（2）条件等价于对任意恒成立，
在上单调递减，
在上恒成立，
恒成立，
（对仅在时成立），
故的取值范围是
第22题答案
略
第22题解析
(1)得直线
得圆
(2)把直线的参数方程代入圆的平面直角坐标方程,即
故可设,是上述方程的两个实数根.
又直线, ,两点对应的参数分别为, ,
第23题答案
（1
（2
第23题解析
（1
（2a和-1 距离的和的点的集合，函数
的最小值为和之间的距离即。