低渗油藏试井分析及产能评价方法探讨

收稿日期：2005-06-17
作者简介：张奇斌（1961-），男，黑龙江尚志人，高级工程师，从事测试技术研究及管理工作。

文章编号：1000-3754（2006）01-0064-03
低渗油藏试井分析及产能评价方法探讨
张奇斌1，2
，张同义2，杨勇智2
（1.中国地质大学，北京 100083；2.大庆油田有限责任公司测试技术服务分公司，黑龙江大庆 163414）
摘要：通过低渗透油田试井技术的研究可以为低渗透油田开发提供大量有用信息，对优化调整低渗透
油田开发方案具有指导意义。

在详细研究前人对低渗油藏渗流特征认识的基础上，提出了困扰低渗油田试井解释的三大难题：交接面存在附加阻力、存在启动压力梯度及指数型压力梯度的试井模型及其解析解，并给出了试井理论曲线特征，为低渗透油田试井资料的解释及产能评价提供了技术手段。

并用实例进行了验证，证实了该技术的实用性。

关
键
词：低渗透油藏；交接面；附加阻力；启动压力梯度；指数型压力梯度
中图分类号：TE353 文献标识码：A
1 存在启动压力梯度油藏试井模型
大量实验表明，在低渗透油田中，流体在地下流动过程存在着启动压力梯度，即需要克服某一压力梯度值，流体才能流动。

由于启动压力梯度的存在，低
渗透油藏流体渗流过程变成非达西渗流［1］。

在这种
非达西渗流情况下，试井测试资料曲线特征与存在不渗透外边界油藏的试井曲线特征相类似。

对存在启动压力梯度砂岩地层试井模型考虑以下基本条件：
（1）微可压缩液体在无穷大储层中平面径向渗流；
（2）忽略重力、毛管力；
（3）测试前地层各处压力均为原始油藏压力p i ；（4）流体在地层中流动满足以下方程
v =
-K u ,p ,r
-()
λ
,p ,r
0λ0
,p ,r
<{
λ（1）
（5）井筒流动考虑井筒储存和表皮系数的影响；（6）地层等厚，油井以一常产量q 生产；（7）地层为无限大砂岩油藏。

引入以下无因次变量
p D =
Kh （p i -p ）1.842×10-3quB （2）t D
= 3.6Kt φuC t r 2
w
（3）
r D =r
r w e -S
（4）λD =
Kh λr w
1.842×10-3quB
（5）
C D =
C
2πh φC t r 2w
（6）
根据渗流力学理论，可得试井数学模型为
渗流方程
,2p D ,r 2D
+1r D ,p D ,r D +λD e
-S r D =1
C D e 2S ,p D ,t D /C D
（7）
初始条件
p D |
t D =0
=0（8）
内边界条件
d p wD d t D /C D -,p D
,r D
r D *0
=1+λD e -S
（9）
p wD =p D |
r D =1
外边界条件
lim r D *∞
p D （r D ，
t D ）=0（10）
通过引入基于t D /C D 的拉普拉斯变换，对上述数理方程进行求解得
’p wD =
K 0（β）
uK 0（β）+βK 1（β）
・
1+λD e -S u +πλD e -S
2u I 1
（β）[
-πλD e
-S
2β
I 0（β]
）+πλD e -S
2u βI 0（β）（11）
・46・第25卷 第1期 大庆石油地质与开发 P.G.O.D.D. 2006年2月
式（11）即为存在启动压力梯度条件下井底压力的拉氏空间解。

2 交接面存在附加阻力双区复合油藏试井模型
如文献［2］所述，由于地层的非均质性和各向异性往往会使地层表现为区域化油藏，尤其是对于地层渗透率低于5×10
-3
µm 2
油藏，地层的非均质性将
更加严重。

这种区域化低渗透油藏中介质和流体的特性参数是不同的，各区域交接面间流体流动存在一定的阻力。

本文将如文献所述引入表皮效应研究井筒与地层间流体流动存在阻力影响的方法，考虑区域间交接面流体流动阻力系数由一微小的表皮系数来表征，进而来研究这种条件下低渗油气藏井底压力确定方法以及试井压力及其导数理论曲线特征。

图1为交接面存在附加阻力复合油藏及其流体流动示意图。

假设流体流动过程中在交接面处不连续，存在附加阻力，其阻力系数为S 1。

其他变量定义如下：
2
=
（K /µ）1
（K /µ）2
（12）
（2）无因次内区半径
设在径向复合油藏中，内区半径为R f ，则无因次内区半径为
r fD =
R f r w
（13）
（3）两区储容比
ω12=
ω1ω2=（φC t ）1（φC t ）2
（14）对交接面存在附加阻力复合油藏试井模型考虑的基本条件与前述基本相同，假设：
（1）地层中存在两种不同物性参数渗流区；（2）两渗流区界面存在附加压力降。

由此试井数学模型建立如下：
渗流控制方程
1r D ,,r D r D ,p 1D
,r ()
D =,p 1D ,t D
（1"r D "r fD ）
（15）
1r D ,,r D r D ,p 2D
,r ()
D =ω12M 12,p 2D ,t D
（r fD "r D ）
（16）初始条件
p 1D （r D ，0）=p 2D （r D ，0）=0
（17）外边界条件
p 2D （∞，t D ）=0
（18）
内边界条件
C D
d p wD d t D -r D
,p 1D
,r D
r D =1
=1
p wD =
p 1D -S
,p 1D
,r (
)
D
r D =1
（19）
接面条件
p 1D （r fD ，t D ）=p 2D （r fD ，t D ）-S 1
,p 1D ,r D
r D =r fD
,p 1D
,r D
r D =r fD
=
1M 12,p 2D ,r D
r D =r fD
（20）
对以上方程进行Laplace 变换，可以得到Laplace 空间中两区所满足的试井数学模型及其解
’p wD =1u
・1+S ’p D
（u ，r fD ，M 12，X 21）’p D （u ，r fD ，M 12，X 21）+C D u ［1+S ’p D （u ，r fD ，M 12，X 21
）］（21）
式中
’p D （u ，r fD ，M 12，X 21）=I 12ヘu ・KI ・KI 1-1KI ・KI 0+1
（22）I 12=
I 1（ヘu ）I 0（ヘu ）（23）KI 0=K 0（ヘu ）I 0（ヘu ）（24）KI 1=
K 1（ヘu ）I 0（ヘ
u ）（25）
图2是交接面存在附加阻力复合油藏试井模型的压力及其导数理论特征曲线。

从图中可看出，当交接面存在附加阻力时，导数特征曲线在中期表现出往上翘起的特性，这种特性随着附加阻力加大，上翘程度也变大。

3 低渗透油藏产能评价
在此，推导考虑启动压力梯度和介质变形的影响时的低渗透油藏中直井产量的变化规律和影响因素，
・
56・ 2006年2月 张奇斌等：低渗油藏试井分析及产能评价方法探讨
γµ
・
1-exp｛-γ［p
i -p
w
-λ（r
e
-r
w
）］｝
exp［γλr
e ］ln
r
e
r
w
-γλ（r
e
-r
w []）（26）
简化形式为
Q=542.9K
i
h
γµ
・
1-exp｛-γ［p
i -p
w
-λ（r
e
-r
w
）］｝
ln
r
e
r
w
（27）
3.2 低渗透油藏产能影响因素
（1）启动压力梯度对产能的影响。

由公式（27）知，在不同的启动压力梯度下计算原油的产量，其油井的产量随启动压力梯度的增大近似呈线性下降。

（2）介质变形对产能的影响。

用公式（27）计算介质变形对油井产能的影响，其低渗透油藏的介质变形系数越大，油井的产量越小。

（3）生产压差对产能和产能指数的影响。

在研究生产压差对产能影响时，同时考虑采油指数（Q/Δp）的变化，采油指数表明生产时能量的利用情况。

同样用公式（27）计算，油井的产量随生产压差的增大而增大，而采油指数则有一个最大值，即在某一个压差下，能量利用率最高，从图3中还可以看出：在生产压差较小时，产能指数随生产压差增大而增大，随着生产压差的增大，介质变形的影响渐渐增大，因此在生产压差较大时，产能指数随压差增大而减小。

在实际油田的生产中
，生产压差的取值要按照。