初中数学平面直角坐标系习题

初中数学平面直角坐标系习题
一．选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标中，点M（﹣2，﹣5）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知P（4，a+2）在第一象限内，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A．2B．3C．﹣6D．2或﹣6
3．在平面直角坐标系中，点M位于第四象限，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点M的坐标是（）
A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（2，﹣3）D．（﹣3，2）
4．在平面直角坐标系中，点P在x轴上，则点P的坐标可以是（）A．P（2，5）B．P（﹣4，1）C．P（﹣5，0）D．P（0，4）
5．点A在x轴的下方，y轴的左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）6．坐标平面内有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为9，点A在第二象限，则A点坐标为（）
A．（﹣3，9）B．（3，﹣9）C．（﹣9，3）D．（9，﹣3）
7．在平面直角坐标系中，点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣2，1﹣a）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
8．在平面直角坐标系xOy中，若点A（m2﹣4，m+1）在y轴的非负半轴上，则点B（m﹣1，1﹣2m）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．若a为整数，且点M（3a﹣9，2a﹣10）在第四象限，则a2﹣1的值为（）A．15B．16C．17D．4
10．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二．填空题（共5小题）
11．已知点P（3a﹣6，1﹣a）在y轴上，则点P的坐标为．
12．点M在第四象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为．
13．已知点P（x，y）位于第四象限，且x≤y+4（x，y为整数），写一个符合条件P的坐标．14．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为．
15．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q为点P的“a级关联点”，例如：点P（2，3）的4级关联点是Q（4×2+3，2+4×3），即Q（11，14）．若点M的2级关联点是N（6，9），则点M的坐标是．三．解答题（共5小题）
16．在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，写出各点的坐标．
（1）若点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点A；
（2）若点B在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点B；
（3）若点C在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C；
（4）若点D在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点D．
17．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
18．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）
（1）若点M在y轴上，求m的值．
（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．
19．已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．
20．阅读材料并回答下列问题：
在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）经过φ变换得到点P′（x′，y′），变换记作φ（x，y）＝（x′，y′），其中（a，b为常数），例如，当a＝1，b＝1时，则点（﹣1，2）经过φ转换：
（1）当a＝1，b＝﹣1时，则φ（0，﹣1）＝；
（2）若φ（2，3）＝（4，﹣2），求a和b的值；
（3）若象限内点P（x，y）的横纵坐标满足y＝3x，点P经过φ变换得到点P′（x，y），若点P与点P′重合，求a和b的值．
初中数学平面直角坐标系习题二
一．选择题（共10小题）
1．已知点M（3，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A．平行，垂直B．平行，平行C．垂直，平行D．相交，相交2．下列各组中两个点的连线与y轴平行的是（）
A．（1，1）与（﹣1，﹣1）B．（3，2）与（2，3）
C．（3，2）与（5，2）D．（2，3）与（2，5）
3．在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（3，4），AB＝5，且AB∥x轴，则A点坐标为（）A．（﹣3，4 ）B．（8，4 ）
C．（3，9）或（﹣2，4）D．（﹣2，4 ）或（8，4）
4．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）
A．﹣1＜a≤0B．0＜a≤1C．1≤a＜2D．﹣1≤a≤1
5．在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ＝5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q 不在第（）象限．
A．一B．二C．三D．四
6．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）
A．横坐标相等B．纵坐标相等
C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等
7．若点P（1﹣3m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC 的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．3，（3，2）
9．在坐标平面内，与点A（2，1）距离为1，且与点B（5，1）距离为2的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条
10．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点固定在点P（8，8）处，转动直角三角形，若两条直角边分别与x轴正半轴交于点A，y轴正半轴交于点B，则OA+OB 的值为（）
A．10B．16C．8D．无法确定
二．填空题（共5小题）
11．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），点B（1，5），那么AB＝．
12．已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ＝4，则n＝．
13．平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），C是线段AB的中点，则点C的坐标是．
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（2，9），点C到直线AB 的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个．
15．如图，直线l1⊥l2，在某平面直角坐标系中，x轴∥11，y轴∥l2，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（2，﹣1），那么点C在第象限．
三．解答题（共5小题）
16．点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．（1）在点A（﹣2，2），B（，﹣），C（﹣1，5）中，“垂距点”是；
（2）若D（m，m）是“垂距点”，求m的值．
17．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四边形ABCD的面积．
18．已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ABC的面积；
（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
19．已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；
（2）求（2﹣a）2020+1的值；
（3）求N点坐标．
20．如图，平面直角坐标系中，过点A（0，2）的直线a垂直于y轴，M（9，2）为直线a 上一点．若点P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段PQ平行于y轴？。