河南漯河市小学数学六年级上册第三单元经典练习题(专题培优)

一、选择题
1．一个围棋兴趣小组，有男生7人，女生5人，后来又有2个男生、1个女生加入．现在男生占全小组人数的（ ）
A. 7
12
B. 7
15
C. 9
15
D. 9
14
C
解析： C
【解析】【解答】解：（7+2）÷（7+5+2+1）＝9
15
， 所以现在男生占全小组人数的9
15。

故答案为：C 。

【分析】现在男生占全小组人数的几分之几=（原来男生的人数+加入男生的人数）÷加入男、女生之后的总人数。

2．一批汽车．第一次售出库存的 1
2
，第二次售出剩下的 1
2
，结果还剩下全部库存的（ ）
A. 13
B. 14
C. 1
2
D. 没有库存了B
解析： B
【解析】【解答】（1﹣ 1
2
）×（1﹣ 1
2
）
＝ 12 × 1
2
＝ 1
4
故答案为：B 。

【分析】根据题意可知，把这批汽车的总量看作单位“1”，先求出剩下的量，单位“1”-第一次售出的占库存的分率=剩下的量，然后用剩下的量×（1-第二次售出的占剩下的分率）=剩下的占库存的分率，据此列式解答。

3．一根长6米的铁丝，第一次用去 1
3
，第二次用去余下的 1
2
，还剩下全长的（ ）
A. 12
B. 13
C. 14
D. 1
5
B
解析： B
【解析】【解答】1-1
3
-（1-1
3
）×1
2
=1-13-1
3
=1
3。

所以还剩下全程的1
3。

故答案为：B 。

【分析】将全长看作单位1，第一次用去1
3
后剩下的是1-1
3
， 第二次用去几分之几是用第一
次用去后剩下的乘以1
2
， 接下来用1减去第一次用去的几分之几再减去第二次用去的几分
之几即可得出答案。

4．a 为非零自然数，下列各式中结果最小的是（ ）。

A. a× 1
4
B. a÷ 1
4
C. a×（1- 1
4
） D. a÷（1- 1
4
）A
解析： A
【解析】【解答】a×1
4=0.25a ；
a÷1
4
=a×4=4a ；
a×（1- 1
4 ） =0.75a ； a÷（1- 1
4
）=a÷3
4
≈1.3a ；
最小的是0.25a 。

故答案为：A 。

【分析】先计算，再比较大小。

5．30km 比（ ）少 1
5 。

A. 25km
B. 35km
C. 36km
D. 37.5km D 解析： D
【解析】【解答】解：30÷（1-1
5
）=37.5，所以30km 比37.5km 少1
5。

故答案为：D 。

【分析】一个量比另一个量少百分之几，那么另一个量=这个量÷（1-百分之几）。

6．水结成冰，体积增加 1
10 ；冰化成水，体积减少( )。

A. 19
B. 110
C. 1
11
C
解析： C
【解析】【解答】把水的体积看作“1”，则冰的体积是：1+110=11
10 ，
冰化成水，体积减少： （11
10-1）÷11
10
=110÷11
10 =111
故答案为：C 。

【分析】此题主要考查了分数除法的应用，找准单位“1”是关键，根据题意可知，把水的体积看作“1”，则冰的体积是：1+110=11
10 ， 要求冰化成水，体积减少几分之几，用（冰的体积-水的体积）÷冰的体积=冰化成水，体积减少的分率，据此列式解答。

7．下列三个算式中，最适合用来估算5.9÷ 1
5
-6 8
9 的是（ ）。

A. 6×5-6
B. 6×5-7
C. 6÷5-7B 解析： B
【解析】【解答】 下列三个算式中，最适合用来估算5.9÷ 1
5
-6 8
9 的是6×5-7。

故答案为：B 。

【分析】估算时，可以把小数或分数估成接近的整数，据此解答。

8．把一根5m 长的绳子，平均截成5段，每段长度是这根绳子总长度的（ ）。

A. 15
B. 1m
C. 1
5
m D. 1A
解析： A
【解析】【解答】解：每段长度是这根绳子总长度的1
5。

故答案为：A 。

【分析】每段长度是这根绳子总长度的几分之几=1÷平均截成的段数。

9．下面的算式中计算结果最大的是（ ）。

A. 4
9
÷8 B. 8÷ 4
9
C. 8× 4
9
D. 4
9
×8B
解析： B
【解析】【解答】选项A ，因为8＞1，所以4
9
÷8＜4
9
；
选项B ，因为49＜1，所以8÷4
9＞8； 选项C ，因为4
9
＜1，所以8×4
9
＜8；
选项D ，因为8＞1，所以49
×8＞49
， 但是4
9
×8＜8。

故答案为：B 。

【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。

10．有 3
4 千克糖，平均分成3份，每份是1千克的（ ）。

A. 112
B. 14
C. 1
3
B
解析： B
【解析】【解答】3
4
÷3=1
4
（千克）
故答案为：B 。

【分析】每份的质量=糖的总质量÷平均分成的份数。

11．甲数比乙数多3，乙数缩小到它的 1
10 为0.7，甲数扩大10倍后是（ ）
A. 70
B. 100
C. 130
D. 150B 解析： B
【解析】【解答】乙数：0.7÷1
10=7；
甲数：7+3=10； 10×10=100。

故答案为：B 。

【分析】根据题意可知，先求出乙数，乙数缩小后的数÷缩小的分率=原来的乙数，根据条件“ 甲数比乙数多3 ”可知，乙数+3=甲数；最后用甲数乘10即为所求。

12．一段铁丝长12米，第一次截去全长的 3
4
，第二次截去 1
4
米，最后剩下（ ）米。

A. 0
B. 11
C. 234
D. 1
4
C
解析： C
【解析】【解答】12-12×34-1
4
=12-9-1
4
=23
4
（米）。

故答案为：C 。

【分析】铁丝长-第一次截去长度-第二次截去长度=剩下长度，据此解答。

13．小华体重的 3
4
与小红体重的 5
6
相等，那么（ ）。

A. 小华重些
B. 小红重些
C. 无法确定谁重A 解析： A
【解析】【解答】因为小华的体重×3
4
=小红的体重×5
6
， 又因为34<5
6
， 所以小华的体重重
些。

故答案为：A 。

【分析】积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

14．一个大于0的数除以1
5 ， 就是把这个数（ ）。

A. 缩小到原来的 1
5
B. 扩大到原来的5倍
C. 缩小 1
5
D. 除以
5B 解析： B
【解析】【解答】 一个大于0的数除以1
5 ， 就是把这个数扩大到原来的5倍。

故答案为：B 。

【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

15．下面算式中结果最大的是（ ）。

A. 2
7÷5 B. 5÷2
7 C. 5×2
7 B
解析： B
【解析】【解答】选项A ，2
7
÷5=2
35 ，
选项B ，5÷27=35
2 ， 选项C ，5×27=10
7 ，
352
＞107
＞2
35。

故答案为：B 。

【分析】分数乘法的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此求出各选项的结果，然后再比较大小。

二、填空题
16．一桶油分两次用完，第一次用去 2
3
，第二次用去 2
3
千克，这桶油一共有________千
克． 【解析】【解答】23÷（1-23）=23÷13=2（千克）故答案为：2【分析】第
一次用去23则剩下13那么这桶油的13重23千克用除法即23÷13计算这桶油的重量
解析：【解析】【解答】2
3
÷（1−2
3
）
=23
÷1
3
=2（千克） 故答案为：2.
【分析】第一次用去2
3
， 则剩下1
3
， 那么这桶油的1
3
重2
3
千克，用除法即2
3
÷1
3
计算这桶油的
重量.
17．7
8
km 的 3
7
是________km ，________t 的 3
4
是12t ， 1
5
m 是5m 的________。

38；16；
125【解析】【解答】78×37=38（km ）；12÷34=16（t ）；15÷5=125故答案为：38；16；125【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少
解析： 3
8
；16；1
25
【解析】【解答】78×37=3
8
（km ）；
12÷3
4
=16（t ）；
15
÷5=1
25。

故答案为：38
；16；1
25。

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算； 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式解答。

18．某公园需要铺步道，甲队单独铺20天可以完成，乙队单独铺9天可以完成这项工作的
34。

如果两队合作，________天可以完成。

152【解析】【解答】解：1÷
（120+34÷9）=1÷215=152所以152天可以完成故答案为：152【分析】两队合作完成用的天数=1×两队的效率之和据此代入数据作答即可
解析： 15
2
【解析】【解答】解：1÷（120+34
÷9）=1÷215=152
， 所以15
2
天可以完成。

故答案为：15
2。

【分析】两队合作完成用的天数=1×两队的效率之和，据此代入数据作答即可。

19．小红 3
7
小时可行 7
10
千米，她平均每小时行________千米，行1千米需________小时。

4930；3049【解析】【解答】解：710÷37=4930千米所以平均每小时行4930千米；37÷710=3049小时所以行1千米需3049小时故答案为：4930；3049【分析】小红平均每小时行
30
；30
49
【解析】【解答】解：710÷37=4930
千米，所以平均每小时行4930
千米；37÷710=30
49
小时，所以行1千
米需30
49
小时。

故答案为：4930
；30
49。

【分析】小红平均每小时行的距离=小红37
小时行驶的距离÷3
7
；
行1千米需要的时间=行驶710
千米需要的时间÷7
10。

20．小林骑自行车去郊游。

去时平均每小时行12km ， 23
小时到达。

原路返回时只用了 1
2
小
时，返回时平均每小时行________km 。

【解析】【解答】解：12×23÷12=8×2=16（km ）故答案为：16
【分析】用去时的速度乘时间求出路程用路程除以返回的时间即可求出返回的速度
解析：【解析】【解答】解：12×2
3
÷1
2
=8×2 =16（km ） 故答案为：16。

【分析】用去时的速度乘时间求出路程，用路程除以返回的时间即可求出返回的速度。

21．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 31
2 ，另一个内项是________。

27【解析】【解答】解：1÷312=27所以另一个内项是27故答案为：27【分析】比例中两个外项的积等于等于两个内项的积；互为倒数的两个数乘积是1
解析： 2
7
【解析】【解答】解：1÷312=27
， 所以另一个内项是2
7。

故答案为：2
7。

【分析】比例中，两个外项的积等于等于两个内项的积；互为倒数的两个数乘积是1。

22．一根3米长的钢材，先截去它的 1
2
，再截去 1
2
米，这时剩下________米。

【解析】
【解答】解：3×1-12-12=32-12=1（米）故答案为：1【分析】截去它的12还剩下总长度的（1-12）根据分数乘法的意义先计算剩下的长度再减去截去的12米即可求出最后剩下的长度
解析：【解析】【解答】解：3×(1−1
2)−1
2
2
2
=1（米） 故答案为：1。

【分析】截去它的1
2
， 还剩下总长度的（1-1
2
），根据分数乘法的意义先计算剩下的长
度，再减去截去的1
2
米即可求出最后剩下的长度。

23．四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的 1
3
，第二只小猴吃的是另外三只
吃的总数的 1
4
，第三只小猴吃的是另外三只的总数的20%，第四只小猴将剩下的46个桃全
吃了．则四只小猴共吃了________个桃． 【解析】【解答】20=15 46÷（1-11+3-
11+4-11+5）=46÷2360=120（个）故答案为：120【分析】第一只小猴吃的是另外三只的总数的 13 则第一只小猴吃了总数的11+3同样
解析：【解析】【解答】20%=1
5
46÷（1-1
1+3-
1
1+4-
1
1+5
）
=46÷23
60
=120（个）。

故答案为：120。

【分析】“第一只小猴吃的是另外三只的总数的 1
3 ”，则第一只小猴吃了总数的11+3
， 同样
可得第二只小猴、第三只小猴分别吃了总数的
11+4、
11+5
， 则第四只小猴吃了总数的（1-1
1+3-
1
1+4-
1
1+5），求四只小猴共吃了多少，即是求单位“1”，用除法计算，即46÷（1-
11+3-
1
1+4
-
11+5
）。

24．一根铁丝长3m ，先用去 13
，再用去 1
3
m ，还剩________m 。

53【解析】【解答】
3-（3×13+13）=3-（1+13）=3-43=53（m ）故答案为：53【分析】根据题意可知这根铁丝的长度-（总长度×先用去的占这根铁丝的分率+再用去的长度）=剩下的长度据此
解析： 5
3
【解析】【解答】3-（3×13+1
3
）
=3-（1+1
3
）
=3-4
3
=5
3
（m ）
故答案为：5
3。

【分析】根据题意可知，这根铁丝的长度-（总长度×先用去的占这根铁丝的分率+再用去的长度）=剩下的长度，据此列式解答。

25．25
是 1.8的
（）（）
________，________的 1
3
是15。

29；45【解析】【解答】
25÷18=25×59=29；15÷13=15×3=45故答案为：29；45【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法；具体数÷对应分率=单位1
解析： 2
9；45
【解析】【解答】25
÷1.8=25×59=2
9
；
15÷1
3
=15×3=45.
故答案为：2
9
；45.
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法；具体数÷对应分率=单位1.
三、解答题
26．给这块空地铺草坪，甲队单独完成需要8天，比乙队单独完成的时间少 1
5 ，乙队单独
完成需要几天？ 解析： 8÷（1-1
5）
=8÷4
5
=10（天）
答： 乙队单独完成需要10天。

【解析】【分析】根据条件“ 甲队单独完成需要8天，比乙队单独完成的时间少 1
5 ”可知，
把乙队单独完成的时间看作单位“1”，甲队单独完成的时间÷（1-1
5
）=乙队单独完成的时
间，据此列式解答。

27．王师傅加工一批零件，第一天加工了20个，比第二天多加工 1
4 ，第二天加工了多少个
零件？
解析： 解：20÷（1+ 1
4 ）=16（个）
答：第二天加工了16个零件。

【解析】【分析】第二天加工的零件数看作单位1，第一天加工的分率是1+1
4 ， 第一天加
工的具体数是20；第一天加工的具体数÷对应分率=单位1，据此解答。

28．一堆沙子，甲车单独运要8次才能运完，乙车单独运要10次才能运完。

如果甲、乙两车合运，几次才能运走这堆沙子的 9
10 ？
解析： 解：9
10
÷(18
+
110
)
=
910
÷
9
40
=4（次）
答：4次才能运走这堆沙子的9
10。

【解析】【分析】甲单独运每次运18
， 乙单独运每次运110。

用9
10
除以两人合运每次运的分
率和即可求出运的次数。

29．粮店运来大米和面粉共320袋，其中面粉的袋数是大米的袋数的7
，大米运来多少
9
袋？
）
解析：解：320÷（1+ 7
9
＝320÷16
9
＝320×9
16
＝180（袋）
答：大米有180袋。

），根【解析】【分析】以大米袋数为单位“1”，面粉和大米的总袋数占大米袋数的（1+7
9
据分数除法的意义，用面粉和大米的袋数和除以占大米袋数的分率即可求出大米的袋数。

30．学校体育室购买10个足球和6个篮球，一共用去990元。

已知每个足球的价钱是篮，每个篮球和足球分别是多少元？
球的1
2
解析：解：990÷（1×6+1
×10）=90（元）
2
=45（元）
90×1
2
答：每个篮球是90元，每个足球是45元。

，所以每个篮【解析】【分析】将每个篮球的价钱看成单位“1”，那么每个足球的价钱是1
2
×买足球的个数），每个足球的价钱=每个球的价钱=一共用去的钱数÷（1×买篮球的个数+1
2
，据此代入数据作答即可。

篮球的价钱×1
2。