八年级数学上册 3.1.1 平方根导学案(无答案)(新版)湘

平方根
学习目标
了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根。

了解平方与开平方互为逆运算，会用平方根定义求平方根、算术平方根。

学习重点：平方根和算术平方根的定义与求法。

学习难点：平方根的定义与性质的探索。

自主学习：
平方根的定义,
如果有一个数r ，使得r 2= a ，我们把r 叫做_______________,也叫做a 的二次方根.
由于2²=4，因此 是______的一个平方根。

由于（-2）²=4，因此，_____是______的一个平方根。

合作探究：
平方根的性质：
（1）分别说出9，36，49的平方根各是多少？
（2）0的平方根是多少？
（3）-4，-9，-25有平方根吗？
分组讨论：由以上三组练习，你发现了平方根的什么性质？写出你的结论.
结论： 。

3．算术平方根的概念：
正数的 叫作a 的算术平方根。

4、平方根的表示方法：
正数a 的平方根用符号“__________”来表示，读作“__________”，a 的算术平方根记作“__________”，读作“__________”，把a 的负平方根记作“__________”，读作“__________”。

思考：a 表示a 的算术平方根，则a_____0，a ____0.
5、 开平方的定义：______________________________，叫作开平方
平方与开平方的关系：_____________________________________________。

应用新知：
求下列各数的平方根： 64 81
49 6.25
求下列各数的算术平方根： 81 64
25 0.16
判断下列说法是否正确：
（1）75是4925
的一个平方根。

（ ）
（2）6是6的算术平方根。

（ ）
（3）16的值是±4。

（ ）
（4）（-4）²的平方根是-4。

（ ）
巩固提升：
1、求下列的值：
49± -09.0 916
2、判断下列说法是否正确：
（1）25的平方根是±5； （ ）
（2）-5是 25的一个平方根； （ ）
（3）-9的算术平方根是3； （ ） 0没有算术平方根； （ ）
（5）416±=； （ ）
3、已知2x -1与2-x 是一个数的两个平方根，求这个数.。