微粒群优化算法在车间调度中的研究与应用

１ ． １ 微粒群算法原理
微粒群算法不像其他进化算法那样对个体使用进化算子，
第 ９期
张洪业等： 微粒群优化算法在车间调度中的研究与应用
２ ６ １
（ ３ ）更新 ｐ 将其当前适应值与所经历过的 ｉ ｄ 对每个微粒， 最好位置 ｐ 选择较好的一个作为当前的 ｐ ｉ ｄ 的适应值相比较， ｉ ｄ； （ ４ ）更新 ｐ 将其适应值与全局（ 群体） 所 ｇ ｄ 对每个微粒， 经历过的最好位置 ｐ 选择较好的一个作为 ｇ ｄ的适应值进行比较， 当前的全局（ 群体） 最优位置； （ ５ ）更新微粒的位置和速度 根据当前的 ｐ 利用 ｉ ｄ和 ｐ ｇ ｄ， 式（ １ ） 更新微粒的位置和速度； （ ６ ）算法结束的判断 如未达到结束条件（ 如： 足够好的 适应度值， 预设的迭代次数） ， 返回第 ２步
（ １ ）初始化 即初始化微粒群， 设置微粒群规模为 ｍ ， 并随 机设定微粒的速度和位置； （ ２ ）适应值计算 根据给出的优化公式计算每个微粒的适 应值；
收稿日期： ２ ０ ０ ８－ ０ ３－ １ ８ 。张洪业， 硕士， 主研领域： 软件工程， Ｅ Ｒ Ｐ 系统开发。
１ ２
（ 东北电力大学计算机系 吉林 吉林 １ ３ ２ ０ １ ２ ） （ 大连理工大学计算机系 辽宁 大连 １ １ ６ ０ ２ ４ ）
摘 要 在对某印染企业的生产状况进行了深入调研和分析的基础上， 对流水车间调度、 混合流水车间调度进行了对比， 同时对 微粒群算法进行了深入研究， 并根据实际情况对算法进行了部分改动和改进， 使之能适用于离散的生产调度问题。最后将改进后的 微粒群算法应用到印染企业的车间调度中， 同时实现了甘特图的动态生成。研究结果可直接应用于企业流水车间调度和作业车间 调度， 具有一定的实际应用价值。 关键词 微粒群算法 车间调度 甘特图
Ｒ Ｅ Ｓ Ｅ Ａ Ｒ Ｃ ＨＡ Ｎ ＤＡ Ｐ Ｐ Ｌ Ｉ Ｃ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ ＮＯ ＦＰ Ｓ ＯＡ Ｌ Ｇ Ｏ Ｒ Ｉ Ｔ Ｈ ＭＯ ＮＳ Ｈ Ｏ ＰＳ Ｃ Ｈ Ｅ Ｄ Ｕ Ｌ Ｉ Ｎ Ｇ
１ １ ２ Ｚ ｈ ａ ｎ ｇＨ ｏ ｎ ｇ ｙ ｅ Ｑ ｕＺ ｈ ａ ｏ ｙ ａ ｎ ｇ Ｗａ ｎ ｇＹ ｕ ｘ ｉ ｎ
（ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ， Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎ １ １ ６ ０ ２ ４ ， Ｌ ｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
图４ 进化 ５ ０ ０代演化过程
２ ． ３ ． ２ 流水车间生产调度甘特图的生成 各产品在各工序（ 机台） 上加工时间如表 １所示。
表１ 各产品在各工序（ 机台） 上的加工时间 拉 幅 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １ ０ ６ ３ １ １ ３ ２ ３ ３ ３ ８ ６ 丝 光 ３ ５ ３ ５ ６ ９ ７ ５ ６ ５ 染 色 ２ ３ ７ １ ２ １ ０ ４ １ ２ ４ １ ２ ４ 色 洗 ８ ８ ２ ５ ６ ６ ４ ３ ４ ３ 熨 烫 ３ ６ １ ０ ３ ４ ４ ２ ４ ２ ４ 印 花 ３ １ １ ２ ３ ５ ２ ８ １ ０ ８ １ ０ 平 洗 ４ ２ ３ ８ ２ １ ２ ３ ５ ３ ５ 蒸 化 ８ ３ ４ ４ ８ ３ ２ ２ ８ ６ 固 色 ２ ５ ４ １ ２ ３ ２ ８ ３ ８ ３ 柔 软 ６ ９ ７ ９ ７ ９ ７ １ １ ７ １ １
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｈ ｅｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ｔ ａ ｔ ｕ ｓａ ｔ ａｐ ｒ ｉ ｎ ｔ ｉ ｎ ｇａ ｎ ｄｄ ｙ ｅ ｉ ｎ ｇｃ ｏ ｒ ｐ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｉ ｓｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｄａ ｎ ｄａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄｔ ｈ ｏ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｌ ｙ ．Ｂ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎｔ ｈ ａ ｔ ，ｆ ｌ ｏ ｗｓ ｈ ｏ ｐ ｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄｈ ｙ ｂ ｒ ｉ ｄｆ ｌ ｏ ｗｓ ｈ ｏ ｐｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｅ ｄａ ｎ ｄｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ ｗ ａ ｒ ｍｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ （ Ｐ Ｓ Ｏ ）ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｉ ｓ ａ ｌ ｓ ｏ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄｉ ｎｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ． Ｍ ｅ ａ ｎ ｗ ｈ ｉ ｌ ｅ ， Ｐ Ｓ Ｏａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｉ ｓ ｍ ｏ ｄ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄａ ｎ ｄｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄｓ ｏｔ ｈ ａ ｔ ｉ ｔ ｃ ａ ｎｂ ｅａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄｔ ｏｔ ｈ ｅｄ ｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅｓ ｈ ｏ ｐｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｓ ． Ａ ｔ ｌ ａ ｓ ｔ ， ｔ ｈ ｅｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄＰ Ｓ Ｏ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｉ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄｉ ｎｓ ｈ ｏ ｐｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｐ ｒ ｉ ｎ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄｄ ｙ ｅ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ｅ ｓ ． Ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ Ｇ ａ ｎ ｔ ｔ Ｃ ｈ ａ ｒ ｔ ｉ ｓ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｄａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｍ ｅ ｔ ｉ ｍ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｃ ａ ｎｂ ｅａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄｔ ｏｆ ｌ ｏ ｗｓ ｈ ｏ ｐｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇａ ｎ ｄｊ ｏ ｂｓ ｈ ｏ ｐｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｌ ｙ ， ａ ｎ ｄｈ ａ ｓ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄｖ ａ ｌ ｕ ｅ ． Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ Ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅｓ ｗ ａ ｒ ｍｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ Ｓ ｈ ｏ ｐｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｇ ａ ｎ ｔ ｃ ｈ ａ ｒ ｔ 而是将每个个体看作是 ｎ 维搜索空间中一个没有质量和体积的
ｉ ｄ ｉ ｄ １ １ ｉ ｄ ｉ ｄ ２ ２ ｇ ｄ ｉ ｄ ｉ ｄ ｉ ｄ ｉ ｄ
１ 微粒群算法概述
微粒群算法（ Ｐ Ｓ Ｏ ） 是继蚁群算法提出之后的又一种新的进 化计算技术， 由Ｅ ｂ ｅ ｒ ｈ ａ ｒ ｔ 和Ｋ ｅ ｎ ｎ ｅ ｄ ｙ 于１ ９ ９ ５年提出， 其灵感源 于对鸟群捕食行为的研究。
微粒， 并且在搜索空间中以一定的速度飞行， 同时该飞行速度由 个体的飞行经验和群体飞行经验进行动态调整。设微粒群体规 模为 ｎ ， 其中每个微粒 ｉ （ ｉ＝１ ， ２ ， …， ｎ ） 在ｎ 维空间中的坐标位 置可表示为 ｘ ； 微粒 ｉ 的速度定义为每次迭代中微粒移动的距 ｉ 离用 ｖ 即具有最好 ｐ ｉ表示； ｉ ｄ 表示当前微粒所经历的最好位置（ 的适应值） ， 其与当前微粒位置之差被用于该微粒的方向性随 机运动设定； 其与 ｐ ｇ ｄ 表示群体中所有微粒经历过的最好位置， 当前微粒的位置之差被用于改变当前微粒向全局最优值运动的 增量分量； 即学习因子； ω为惯性权重；ｃ １和 ｃ ２ 为加速常数， ～ Ｕ （ ０ ， １ ） 和 ～Ｕ （ ０ ， １ ） 为两个相互独立的随 ｒ ａ ｎ ｄ （ ） ｒ ａ ｎ ｄ （ ） １ ２ 机函数。于是微粒 ｉ 在第 ｄ （ ｄ＝ １ ， ２ ， …， ｎ ） 维子空间中状态更 新方程如下： ＝ω ｖ ＋ｃｒ ａ ｎ ｄ（ ） （ ｐ －ｘ ）＋ｃｒ ａ ｎ ｄ（ ） （ ｐ －ｘ ） （ １ ） {ｖ ｘ ＝ｘ ＋ｖ
第２ ６卷第 ９期 ２ ０ ０ ９年 ９月
计算机应用与软件 Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｎ ｄＳ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ
Ｖ ｏ ｌ ２ ６Ｎ ｏ ． ９ ０ ９ Ｓ ｅ ｐ ． ２ ０
微粒群优化算法在车间调度中的研究与应用
张洪业１ 曲朝阳１ 王宇新２
图２ 进化 ２ ０ ０代演化过程
图３ 进化 ３ ０ ０代演化过程
２ ． ２ 微粒群算法的编码方法
本文采用改进的微粒群算法， 使之达到混合流水车间调度 的要求： 每个微粒本身表示所有作业的一个排列， 即调度微粒群 算法中的微粒位置和速度都是连续变量， 因此它能直接应用于 连续优化问题。但对于生产调度这一类组合优化问题， 由于处 理的是离散的变量， 所以需要作一些调整和改变。我们借鉴文 献［ ２ ］ 和基于工序编码的遗传算法中所述方法进行微粒编码设 计和计算。由于柔性作业车间调度不仅要确定工序的加工顺 序， 还需为每道工序选择一台合适的机器， 因此粒子的位置向量 和速度向量都采用基于工序和机台的两层编码方法： 第一层基 于工序， 第二层基于机台。
０ 引 言
生产调度是整个生产管理的核心内容， 是制造系统的研究 热点， 也是理论研究中最为困难的问题之一。其任务是在企业 车间有限的资源约束下， 确定工件在相关设备上的加工顺序和 １ ］ 。 加工时间， 以保证所选定的生产目标最优 ［ 遗传算法和其他一些智能算法已经被成功地应用于生产调 度问题中， 并取得了较大的成果， 但目前还没有人将其应用到印 染企业生产调度中。而对于十年前刚刚出现的微粒群算法， 虽 然在国外已经得到了许多学者的关注， 但国内对该算法的研究 还处于起步阶段， 能够应用于实际生产调度的就更少。本文在 前人对生产调度和智能算法研究成果的基础上， 立足实际， 着重 用较新颖的微粒群算法解决花布印染企业的车间生产调度问 题。最终取得了满意的效果。
２ 微粒群优化算法解决混合流水车间调度问题
２ ． １ 流水车间调度问题描述
混合流水车间调度问题 Ｈ Ｆ Ｓ Ｐ （ ｈ ｙ ｂ ｒ ｉ ｄｆ ｌ ｏ ｗ ｓ ｈ ｏ ｐｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ） ， 是一般 Ｆ ｌ ｏ ｗ ｓ ｈ ｏ ｐ问题的扩展， 其特点是全部工序或 部分工序上存在并行机器， 即通常说的柔性流水线 Ｆ Ｆ Ｌ （ Ｆ ｌ ｅ ｘ ｉ ｂ ｌ ｅＦ ｌ ｏ ｗＬ ｉ ｎ ｅ ） 。 混合流水车间调度问题可以描述为： 需要加工多个产品； 每 个产品需要经过所有工序， 即都是从第一个工序开始依次加工 到最后一个工序； 不允许抢先作业； 加工任务不能分割； 每台设 备每次只能加工一个任务； 所有工序中至少有一个工序存在着 并行机器； 机台设备之间有足够的缓冲区； 每个订单仅当其当前 工序加工完成后， 下一道工序才能开始加工； 对于每道工序， 每 个产品在各并行机台上的加工时间都相同。调度目的是确定并 行机的分配情况以及同一台机器上产品的加工顺序。
２ ． ３ 算法收敛图例及应用实例
２ ． ３ ． １ 微粒群算法收敛图例 图 １至图 ４分别是应用 ２ ． ２节介绍的微粒群算法在同一次 执行过程中分别进化 １ ０ ０ 、 ２ ０ ０ 、 ３ ０ ０和 ５ ０ ０代后生成的演化图。 由图 ３和图 ４可知， 算法在进化 到 ２ ５ ０代 左 右 时 就 已 经 趋 于 收敛。
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（ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ， Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｄ ｉ ａ ｎ ｌ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｊ ｉ ｌ ｉ ｎ １ ３ ２ ０ １ ２ ， Ｊ ｉ ｌ ｉ ｎ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）