怎样判定三角形相似导学案

《怎样判定三角形相似》导学案（4）
单位：职工子弟初中主备：王春荣李善华审核：亓安军
课本内容：p46—47 p49 习题7、8
课前准备：三角板
学习目标：
1．小组间相互合作探究相似三角形对应边上的高及中线、对应角平分线、周长、面积之比与对应边的比之间的关系。

2．能运用相似三角形的性质解决相对复杂的实际问题。

3．培养学生合作探究精神、严谨治学态度和运用知识解决实际问题的能力。

一、自主预习课本p46---47内容，独立完成课后练习1、2题及p49页习题7、8题后，与小组同学交流（课前完成）
二、回顾课本P46----47及习题7、8两题，思考下列问题：
1．相似三角形对应高的比与它们对应边的比有什么关系？
____________________________________________________________________________ 2．由“相似三角形对应边上的高之比等于它们对应边的比”，你还会想到哪些类似的情况？
____________________________________________________________________________ 3．相似三角形对应周长的比、面积的比与它们对应边的比有什么关系？
____________________________________________________________________________ 4．已知ABC～△DEF,AB:DE=1:2,则△ABC与△DEF的周长之比是_______
三、巩固练习
1．如果两个相似三角形对应中线的比为1：4，则这两个相似三角形的相似比是，对应高的比是，对应角平分线的比是
2．已知两个相似三角形的周长分别是8和6，则它们的面积比是_______
3．两个相似三角形的面积比为4︰9，则它们的周长的比为_______________．
4．两个相似三角形的相似比为2︰3，它们的周长差是25，则较大三角形的周长是____________．
5．两个相似三角形的相似比为3︰5，其中一个三角形的面积为18，则另一个三角形的面积为_________________
6.判断题：
（1）相似三角形的对应角相等( )
（2）相似三角形的高的比等于相似比( )
（3）相似三角形的对应角平分线的比等于相似比( )
（4）△ABC和△A1B1C1的中线AD：A1D1=k,则AB:A1B1=k( )
7．△ABC 中，∠C=900，EFGH 是△ABC 的内接正方形，AC=4cm ，BC=3cm,求正方形EF GH 的边长
四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？）
五、达标检测
1．1．两个三角形的面积比是4︰9，周长和是20cm ，则这两个三角形的周长分别是（ ）
Ａ．8cm 和12cm
Ｂ．7cm 和13cm
Ｃ．9cm 和11cm
Ｄ．6cm 和14cm
2．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，正方形EFGH 内接于ABC ∆，E ，F 都在斜边AB 上，且m AE =，n BF =.正方形EFGH 面积为（ ）
A ．mn
B ．22n m
C ．mn
D ．n
m 3．在△AB C 和△DEF 中， AB=2DE,AC=2DF ,∠A=∠D, 如果△ABC 的周长是16，面积是12，那么△DEF 的周长、面积依次为（ ）
A. 8,3
B. 8,6
C. 4,3
D. 4,6
4．已知△AB C ～△CDE,：1，若△ABC 的面积为8，则△DEF 的面积是_____
5．两个相似三角形的相似比为3︰5，其中一个三角形的面积为18，则另一个三角形的面积为_________．
6．已知：一块三角形地块的一边长为120m ，在地图上量得和它对应的边及这边上的高分别是0.03m 和0.02m ，求这块地的实际面积。

是一块锐角三角形余料，边BC=120mm、高AD=80mm，要把它加工成正方形7．如图，ABC
零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在AB、ＡＣ上，求这个正方形零件的边长是多少？
六，作业
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为5.1米，面积为5.1平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面. 甲、乙两位同学的加工方法分别如图（左），图（右）所示. 请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求. （加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）。