浙江省杭州市公益中学2024-2025学年上学期七年级10月考数学试题

浙江省杭州市公益中学2024-2025学年上学期七年级10月考数
学试题
一、单选题
1．2021-的绝对值是（ ） A ．2021
B ．2021-
C ．12021
-
D ．2021±
2．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A ．0.125-与1
8
B ．0.5-与2
C ．1-与2
D ．114-与4
5
-
3．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜记录．数据
10909用科学记数法可表示为（ ）
A ．51.090910⨯
B ．41.090910⨯
C ．310.90910⨯
D ．31.090910⨯
4．下列各对数中数值相等的是（ ） A ．21-和()2
1- B ．()3--和3-- C ．()3
2-和32-
D ．332-⨯和()3
32-⨯
5．下列有关有理数的说法，正确的是（ ） A ．有理数分为正数和负数 B ．任何有理数都有相反数 C ．有理数的绝对值都是正数
D ．最小的有理数是0
6．下列说法：①减去一个正数，差一定小于被减数；②两个数的乘积为0，则这两个数至少有一个为0；③0除以任何有理数都得0；④任何一个有理数的偶次幂都是正数，正确的有（ ） A ．①②
B ．①③
C ．①②③
D ．②③④
7．有理数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①0a <；②0a b ->；③0a b +>；④0b a ->，其中正确的有（ ）
A ．①②④
B ．②③④
C ．①③④
D ．①②③
8．某测绘小组的技术员要测量A 、B 两处的高度差，他们首先选择了D 、E 、F 、G 四个
中间点，并测得它们的高度差如下表．根据以下数据，可以判断A 、B 之间的高度关系为（ ）
A ．
B 处比A 处高 B ．A 处比B 处高
C ．A 、B 两处一样高
D ．无法确定
9．我们知道，式子33x -=的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离是
3，则式子221x x -++的最小值（ ）
A ．2
B ．5
C ．4
D ．3
10．如图，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，则22019OA A △的面积是（ ）
A ．504
B ．
1011
2
C ．
1009
2
D ．1009
二、填空题
11．1
3
-的相反数．
12．某冷库的室温为4-℃，有一批食品需要在19-℃藏，如果每小时降3℃，那么小时能降到所要求的温度．
13．小马虎在计算-12+N 时，误将“＋”看成“－”结果是47，则-12+N 的值为． 14．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是．
15．已知点A 在数轴上表示的数是3-，点B 在点A 的右边，且它们之间的距离为1．将点B 向右平移m 个单位长度后，点B 表示的数与点A 表示的数恰好是互为相反数，则m =． 16．将1~9这九个数字填入33⨯的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等如图，字母m 所表示的数是．
三、解答题 17．计算： (1)()()2
12-+-
(2)5310.25646⎛⎫⎛⎫+----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
(3)()()21
321622
-⨯+-÷-⨯
18．老师布置了一道思考题“计算：1151236⎛⎫⎛⎫
-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
”，小明用了一种不同的方法解决了这个
问题：
原式的倒数为()15115124106361236⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-÷-=-⨯-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以115112366
⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．
(1)请你用不同方法计算“1151236⎛⎫⎛⎫
-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
”，验证小明的解法的正确性；
(2)由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于________； (3)请你运用小明的解法计算：
111324368⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭
． 19．把下列各数：4-， 2.5-，52-，0，1
52-，()1--，
(1)在数轴上表示出来，并用“<”连接起来；
(2)指出其中，分数是_______________；非负整数是_______________．
20．小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：4a b ab a b =-++※，输入a ，b 的值可在屏幕上输出运算结果． (1)①求()32-※的值； ②求()()345-※※的值；
(2)计算25※和52※的值，并根据计算结果判断小华设计的运算程序是否满足交换律． 21．食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准，从袋装食品中抽出样品30袋，每袋以100克为标准质量，超过和不足100克的部分分别用正、负数表示，记录如表：
(1)在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？ (2)食品袋中标有“净重1002±克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格？ (3)这批样品的平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？
22．阅读下列材料并解决有关问题，我们知道()
()()
0000x x x x x x ⎧>⎪
==⎨⎪-<⎩
，当0x >时，1x x x x ==，当0
x <时，
1x x x x ==--，现在我们可以用这个结论来解决下面问题： (1)已知a ，b 是有理数，当2a =-，3b =时，a b
a b
+=________； (2)已知0ab <，求
a b
a b
-的值； (3)已知a ，b ，c 是非零的有理数，0a b c ++=且1abc
abc
=-，则b c a c a b
a b c +++--的值． 23．观察下列各式：11
1122-⨯=-+，11112323-⨯=-+，11113434-⨯=-+．
（1）猜想：11
1
n n -⨯
=+； （2）用你发现的规律计算： 111111112233420182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛
⎫-⨯+-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
L L ；
（3）拓展：计算：1111111
13355720172019
⨯+⨯+⨯++
⨯L L 24
．已知：数轴上点A 、B 、C 对应的数分别为a 、3-、c ，且满足()
2024
710a c ++-=，
(1)求数a =________，c =________；
(2)若动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发向右运动，点P 的速度为3个单位长度/秒；点Q 的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P ，Q 两点的距离为1；
(3)在（2）的条件下，若点P 运动至点C 处立刻以原速返回，折返至点A 后停止运动，点Q 运动到点C 也以原速返回，当点P 停止运动点Q 随之停止运动．求在整个运动过程中，两点
P，Q相遇时的点在数轴上表示的数．。