《函数的表示方法》 说课稿

《函数的表示方法》说课稿
尊敬的各位评委老师：
大家好！今天我说课的题目是《函数的表示方法》。

下面我将从教
材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析
本节课是高中数学必修一的重要内容，函数是数学中的重要概念之一，而函数的表示方法则是理解和研究函数的关键。

教材通过实例引
入函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法，并对它们的特点
和适用范围进行了详细的阐述。

这为后续学习函数的性质、函数的应
用以及进一步研究其他数学问题奠定了基础。

二、学情分析
在学习本节课之前，学生已经对函数的概念有了初步的认识，但对
于函数的表示方法还缺乏系统的了解。

高一学生具备一定的抽象思维
能力和逻辑推理能力，但对于较为抽象的数学概念和方法的理解和应
用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实
例来理解函数的表示方法，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

三、教学目标
1、知识与技能目标
（1）理解函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法。

（2）掌握三种表示方法的特点和相互转化。

（3）能够根据具体问题选择恰当的函数表示方法，并能运用函数
表示方法解决实际问题。

2、过程与方法目标
（1）通过对函数表示方法的学习，培养学生观察、分析、比较和
归纳的能力。

（2）通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题
的能力和创新意识。

3、情感态度与价值观目标
（1）让学生体会数学与实际生活的密切联系，激发学生学习数学
的兴趣。

（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及严谨的治学态度。

四、教学重难点
1、教学重点
（1）函数的三种表示方法及其特点。

（2）根据具体问题选择恰当的函数表示方法。

2、教学难点
（1）函数图象的画法及函数解析式的求法。

（2）三种表示方法的相互转化及综合应用。

五、教法与学法
1、教法
（1）讲授法：通过讲解函数的表示方法的概念、特点和应用，让学生系统地掌握知识。

（2）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考、分析和解决问题，培养学生的思维能力。

（3）实例教学法：通过实际例子，让学生更加直观地理解函数的表示方法，提高学生的应用能力。

2、学法
（1）自主学习法：让学生自主学习教材内容，初步了解函数的表示方法。

（2）合作学习法：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和交流能力。

（3）探究学习法：引导学生通过探究活动，深入理解函数的表示方法，培养学生的创新能力和实践能力。

六、教学过程
1、导入新课
通过展示生活中常见的函数实例，如气温随时间的变化、汽车行驶
的路程与时间的关系等，引出函数的概念，然后提问：“如何用数学语
言来描述这些函数关系呢？”从而导入本节课的主题——函数的表示方法。

2、讲授新课
（1）解析法
讲解解析法的定义，即把两个变量的函数关系，用一个等式来表示。

例如，y ＝ 2x ＋ 1 就是一个用解析法表示的函数。

然后通过实例让学
生理解解析法的优点：能准确地反映函数关系，便于进行理论分析和
计算。

同时，让学生练习用解析法表示一些简单的函数。

（2）列表法
讲解列表法的定义，即列出表格来表示两个变量之间的函数关系。

例如，某商店某种商品的价格表就是用列表法表示的函数。

通过实例
让学生了解列表法的特点：直观、清晰，但只能表示有限个函数值。

让学生尝试用列表法表示一些函数。

（3）图象法
讲解图象法的定义，即用图象来表示两个变量之间的函数关系。

例如，函数 y ＝ x^2 的图象就是一个抛物线。

通过演示函数图象的绘制
过程，让学生掌握图象法的基本步骤。

然后让学生观察图象，分析图
象法的优点：形象、直观，能直观地反映函数的变化趋势。

同时，让
学生练习根据函数解析式画出函数图象。

（4）三种表示方法的比较
组织学生讨论三种表示方法的特点和适用范围，然后进行总结：
解析法：精确地反映了函数与自变量之间的数量关系，便于通过计
算研究函数的性质，但不够直观。

列表法：直观地显示了函数的部分对应值，但不能反映函数的全貌。

图象法：形象地表现了函数的变化趋势，但不够精确。

3、课堂练习
（1）给出一些函数，让学生分别用解析法、列表法和图象法表示。

（2）给出实际问题，让学生选择合适的函数表示方法，并进行求解。

4、课堂小结
（1）回顾函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法。

（2）强调三种表示方法的特点和相互转化。

（3）总结选择函数表示方法的原则：根据具体问题的特点和需要，灵活选择合适的表示方法。

5、布置作业
（1）书面作业：课本上的相关习题。

（2）拓展作业：让学生通过查阅资料或实际调查，收集生活中用函数表示关系的实例，并分析所用到的表示方法。

七、板书设计
函数的表示方法
一、解析法
定义：用等式表示函数关系
优点：准确、便于计算
例子：y ＝ 2x ＋ 1
二、列表法
定义：用表格表示函数关系
特点：直观、清晰
例子：商品价格表
三、图象法
定义：用图象表示函数关系
步骤：列表、描点、连线
优点：形象、直观
例子：y ＝ x^2 的图象
四、三种表示方法的比较
五、选择函数表示方法的原则。