2.12 近似数 2.13 用计算器进行运算
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理解概念误差近似值准确值按四舍五入法对圆周率取近似数时有31精确到或叫做精确到314精确到或叫做精确到3142精确到或叫做精确到个位01十分位001百分位0001千分位0000万分位试一试下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位
12 近似数
13 用计算器进行运算
1.理解精确度的意义；
2.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.
似数.
想一想
下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数? (1) 某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加. (2) 张明家里养了5只鸡.
(3) 月球与地球相距约38万千米.
(4) 圆周率π 取3.14159. (5) 据会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.而另一 则报道说：约有500人参加了今天的会议.
（1）0.651 48 （2）1.567 3 （精确到千分位）； （精确到0.01）.
答案：(1)0.651;(2)1.57.
你知道吗
计算器的特点：运算快，操作简便，体积小. 计算器的种类： （1）简单计算器 （2）科学计算器 （3）图形计算器
用一用 功能键：（1）开 ON （3）清除DEL （4）第二功能键：先按组合键shift （2）关 shift AC
勇于探索 1.计算：111 111 111×111 111 111的值 分析：用计算器恐怕都麻烦，怎么办呢？ （1）观察：1×1＝ 1 ;11×11＝121； （2）猜想：111×111＝ 12 321； （3）验证：1 111×1 111＝1 234 321； （4）递推、总结规律：结果为 12 345 678 987 654 321. 方法指导：以退为进，由特殊到一般的思路方法.
十分位 (精确到_______或叫做精确到_________) 0.1 0.01 百分位 (精确到_________或叫做精确到________)
0.001 千分位 (精确到_______或叫做精确到_________)
π ≈3.142
π ≈3.141 6 (精确到_______或叫做精确到_______) 万分位 0.000 1 ……
2.计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中有多少数字 是偶数. 分析：用计算器恐怕都麻烦，怎么办呢？ （1）观察：4×3＝12 （2）猜想：334×333＝111222 （3）验证：3 334×3 333＝11112222 （4）递推、总结规律：结果为10个偶数. 方法：把一般的问题缩小为特殊问题，以小见大，以少 见多，以简取繁. 34 ×33＝1122
练一练 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）54.8； （3）3.6万. （2）0.002 04； （4）3.05×104
答案：（1）十分位；（2）十万分位； （3）千位； （4）百位.
【例1】用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似 数. 0.340 82 (1) (2) 64.8 (3) 1.504 6 (4) 1 295 330 000 (精确到千分位) (精确到个位) (精确到0.01) (精确到千万位)
解:(1) 0.340 82 ≈0.341 (2) 64.8 ≈65 (3) 1.504 6≈ 1.50
近似数1.50 末位的0能否去 掉?近似数1.50 和1.5相同吗?
(4) 1 295 330 000 ≈ 1 300 000 000 =1.30×109
用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
（2）猜想并验证：999×999＝998 001
各位数字之和：9×3＝27. （3）递推、总结规律：结果为9 ×1 994=17946.
4.
分析：用计算器恐怕都麻烦，怎么办呢？从特殊情况入
手.
（1）观察：
（2）猜想，验证：
（3）递推、总结规律:
1、34个省、自治区、直辖市，解放军、新疆生产建设兵 团、香港和澳门特别行政区、 11个行业体协，46个代表 团 ，10000余名运动员参赛，另有随队官员8000余名；比
3.求 999 999 × 999 999 的各位数字之和.
1994个 9 1994个 9
分析：用计算器恐怕都麻烦，怎么办呢？从特殊情况入手. （1）观察：9×9＝81 99×99＝9801 各位数字之和：8＋1＝9, 各位数字之和：9×2＝18.
（3）千分位； （4）千分位；
（5）百位；
（6）百位；
（7）千分位； （8）万分位.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 表示一个近似数的精确度有两种形式.
如：（1）精确到0.01.
（2）精确到百分位.
与其临渊羡鱼，不如退而结网.一个人如 同一只钟表，是以他的行动来确定其价值.
1.什么叫准确数？ 准确数——与实际完全符合的数 2.什么叫近似数？ 近似数——与实际非常接近的数 3.什么叫误差？
误差 = 近似值 - 准确值
思考
现实生活中的数都是准确数吗？ 在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确 数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿
年,长江长约6300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近
【例2】用计算器计算: 例1 用计算器计算
Hale Waihona Puke （3.2－4.5）×答案：-12.1
32－
2 5
.
用计算器计算: (1)23+38.2 =61.2；
(2)41.6×(－0.6) =-24.96； (3)1.22 =1.44；
(4)124 =20 736.
做一做 观察：5×12 345 679＝ 61 728 395； 4×12 345 679＝ 49 382 716. 猜一猜：8×12 345 679＝ 98 765 432; 验证:3×12 345 679＝ 37 037 037. 为什么？通过观察你发现了什么？
赛共设 32个大项、 357个小项，创历届全运会之最.上面
一组数据中哪些是准确数，哪些是近似数？ 准确数：34,11,46,32,357.
近似数：10000,8000.
2、下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）32； （3）0.084； （5）1.35×104； （7）2.004； 【答案】（1）个位； （2）17.93； （4）7.250； （6）0.45万； （8）3.1416. （2）百分位；
理解概念
据会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.而 另一则报道说：约有500人参加了今天的会议. 近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.如,后 面的500是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13.
误差 = 近似值 - 准确值
试一试 按四舍五入法对圆周率π 取近似数时,有 π≈ 3 π ≈3.1 π ≈3.14 个位 (精确到_________)
3.能使用计算器帮助解决问题.
世博网6月22日消息：世 博开园第53天，天气阴凉适 合游园.截至当晚19时，入园 参观者超过40万人，其中各 地旅游团队参观者约16.3万 人，持世博大礼包门票入园 参观者为69316人.园区现场 售票34711张，其中夜票 12964张.
以上数据中哪个是准确数， 哪个是近似数？
12 近似数
13 用计算器进行运算
1.理解精确度的意义；
2.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.
似数.
想一想
下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数? (1) 某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加. (2) 张明家里养了5只鸡.
(3) 月球与地球相距约38万千米.
(4) 圆周率π 取3.14159. (5) 据会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.而另一 则报道说：约有500人参加了今天的会议.
（1）0.651 48 （2）1.567 3 （精确到千分位）； （精确到0.01）.
答案：(1)0.651;(2)1.57.
你知道吗
计算器的特点：运算快，操作简便，体积小. 计算器的种类： （1）简单计算器 （2）科学计算器 （3）图形计算器
用一用 功能键：（1）开 ON （3）清除DEL （4）第二功能键：先按组合键shift （2）关 shift AC
勇于探索 1.计算：111 111 111×111 111 111的值 分析：用计算器恐怕都麻烦，怎么办呢？ （1）观察：1×1＝ 1 ;11×11＝121； （2）猜想：111×111＝ 12 321； （3）验证：1 111×1 111＝1 234 321； （4）递推、总结规律：结果为 12 345 678 987 654 321. 方法指导：以退为进，由特殊到一般的思路方法.
十分位 (精确到_______或叫做精确到_________) 0.1 0.01 百分位 (精确到_________或叫做精确到________)
0.001 千分位 (精确到_______或叫做精确到_________)
π ≈3.142
π ≈3.141 6 (精确到_______或叫做精确到_______) 万分位 0.000 1 ……
2.计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中有多少数字 是偶数. 分析：用计算器恐怕都麻烦，怎么办呢？ （1）观察：4×3＝12 （2）猜想：334×333＝111222 （3）验证：3 334×3 333＝11112222 （4）递推、总结规律：结果为10个偶数. 方法：把一般的问题缩小为特殊问题，以小见大，以少 见多，以简取繁. 34 ×33＝1122
练一练 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）54.8； （3）3.6万. （2）0.002 04； （4）3.05×104
答案：（1）十分位；（2）十万分位； （3）千位； （4）百位.
【例1】用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似 数. 0.340 82 (1) (2) 64.8 (3) 1.504 6 (4) 1 295 330 000 (精确到千分位) (精确到个位) (精确到0.01) (精确到千万位)
解:(1) 0.340 82 ≈0.341 (2) 64.8 ≈65 (3) 1.504 6≈ 1.50
近似数1.50 末位的0能否去 掉?近似数1.50 和1.5相同吗?
(4) 1 295 330 000 ≈ 1 300 000 000 =1.30×109
用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
（2）猜想并验证：999×999＝998 001
各位数字之和：9×3＝27. （3）递推、总结规律：结果为9 ×1 994=17946.
4.
分析：用计算器恐怕都麻烦，怎么办呢？从特殊情况入
手.
（1）观察：
（2）猜想，验证：
（3）递推、总结规律:
1、34个省、自治区、直辖市，解放军、新疆生产建设兵 团、香港和澳门特别行政区、 11个行业体协，46个代表 团 ，10000余名运动员参赛，另有随队官员8000余名；比
3.求 999 999 × 999 999 的各位数字之和.
1994个 9 1994个 9
分析：用计算器恐怕都麻烦，怎么办呢？从特殊情况入手. （1）观察：9×9＝81 99×99＝9801 各位数字之和：8＋1＝9, 各位数字之和：9×2＝18.
（3）千分位； （4）千分位；
（5）百位；
（6）百位；
（7）千分位； （8）万分位.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 表示一个近似数的精确度有两种形式.
如：（1）精确到0.01.
（2）精确到百分位.
与其临渊羡鱼，不如退而结网.一个人如 同一只钟表，是以他的行动来确定其价值.
1.什么叫准确数？ 准确数——与实际完全符合的数 2.什么叫近似数？ 近似数——与实际非常接近的数 3.什么叫误差？
误差 = 近似值 - 准确值
思考
现实生活中的数都是准确数吗？ 在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确 数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿
年,长江长约6300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近
【例2】用计算器计算: 例1 用计算器计算
Hale Waihona Puke （3.2－4.5）×答案：-12.1
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用计算器计算: (1)23+38.2 =61.2；
(2)41.6×(－0.6) =-24.96； (3)1.22 =1.44；
(4)124 =20 736.
做一做 观察：5×12 345 679＝ 61 728 395； 4×12 345 679＝ 49 382 716. 猜一猜：8×12 345 679＝ 98 765 432; 验证:3×12 345 679＝ 37 037 037. 为什么？通过观察你发现了什么？
赛共设 32个大项、 357个小项，创历届全运会之最.上面
一组数据中哪些是准确数，哪些是近似数？ 准确数：34,11,46,32,357.
近似数：10000,8000.
2、下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）32； （3）0.084； （5）1.35×104； （7）2.004； 【答案】（1）个位； （2）17.93； （4）7.250； （6）0.45万； （8）3.1416. （2）百分位；
理解概念
据会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.而 另一则报道说：约有500人参加了今天的会议. 近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.如,后 面的500是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13.
误差 = 近似值 - 准确值
试一试 按四舍五入法对圆周率π 取近似数时,有 π≈ 3 π ≈3.1 π ≈3.14 个位 (精确到_________)
3.能使用计算器帮助解决问题.
世博网6月22日消息：世 博开园第53天，天气阴凉适 合游园.截至当晚19时，入园 参观者超过40万人，其中各 地旅游团队参观者约16.3万 人，持世博大礼包门票入园 参观者为69316人.园区现场 售票34711张，其中夜票 12964张.
以上数据中哪个是准确数， 哪个是近似数？