九年级数学第一次月考卷课标 试题

用心考虑，
细心答题，相信
金桥高级中学2021-2021学年九年级数学第一次月考卷
〔考试时间是是120分钟，满分是150分〕
一、 选择题〔每一小题4分，一共40分〕
1、如以下图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是〔 〕
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2、在以下二次根式中，x 的取值范围是x ≥2的是〔 〕
A ．x -2
B ．2+x
C ．2-x
D ．2
1
-x
3、如以下图所示，圆心角∠BOC ＝78°，那么圆周角∠BAC 的度数是〔 〕 A ．156° B ．78°
C ．39°
D ．12°
第3题 第6题
4、计算18÷43×3
4
结果为〔 〕
A ．32
B ．42
C ．52
D ．62
5、方程2x 〔x －3〕＝5〔x －3〕的根为〔 〕 A ．x ＝
25 B ．x ＝=3 C ．x 1=－25，x 2＝－3 D ．x 1=2
5
，x 2=3 6．如下图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE ＝45°将△ADC 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AFB,以下结论错误的选项是〔 〕 A ．点A 是旋转中心
B ．AE ＝AD
C ．∠FA
D ＝90° D ．△ADC ≌△AFB
7、某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，以下所列方程正确的选项是〔 〕
A 、200 (1+a%)2
=148 B 、200 (1－a%)2
=148 C 、200 (1－2a%)=148 D 、200 (1－a 2
%)=148 8、x=－1是方程x 2
+mx+1=0的一个实数根，那么m 的值是〔 〕 A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2
9、如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置， A 落在A '位置，假设B A AC ''⊥，那么BAC ∠的度数是〔 〕
A 、50°
B 、60°
C 、70°
D 、80° 10、如图，两个以O 为圆心的同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点．OH ⊥AB 于H ，那么
图中相等的线段一共有〔 〕.
A. l 组
B. 2组
C. 3组
D. 4组
年级： 班级： 姓名： 考号：
装 订 线
O
H
D
C
B
A
C
A
O
B
D
第9题 第10题
二、填空题〔每一小题4分，一共24分〕
11、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转假设干次而生成的,那么每次旋转的度数至少
是 。

12、假设方程0162
=+-x kx 有两个实数根，那么k 的取值范围是 . 13、如图，AB 是⊙O 直径，∠D = 35°，那么∠BOC=
14、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB= 4 ，那么⊙O 半径为 15、如以下图所示，点C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，AB ＝5，BC ＝3，那么圆心O 到弦BC 的间隔 是
____________
第13题 第14题 第15题
16、．用同样大小的黑色棋子按如下图的方式摆图，依此规律，第n 个图形需要棋子________枚，〔用
含 n 的代数式表示〕 。

三、解答题
17、〔10分〕方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，。

(1)把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的
坐标；
(2)以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关
于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标。

18计算题〔每一小题6分一共12分〕
〔1〕2
)23()12)(12(-+-+ 〔2〕 ()0
1112 2 012()3 1.2
---++
-
19.解以下方程〔每一小题6分，一共12分〕
〔1〕04732
=--m m 2512)3(2
=+-x x
20、〔此题10分〕如图，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥D ，点E
_ B _ O
_ A
_ C
C B
A
O
x
y
在⊙O 上。

〔1〕假设52AOD ∠=，求DEB ∠的度数； 〔2〕假设3OC =，5OA =，求AB 的长。

21〔10分〕如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于E ，交⌒
BC 于D 。

〔1〕请写出四个不同类型的正确结论；
③ ；② ；
③ ；④ 。

〔2〕假设BC=8，ED=2，求⊙O 的半径。

22、〔 此题12分〕大地旅行社为了吸引民组团去风景区旅游，推出了如下 收费HY ：
现某单位组织员工去风景区旅游
(1)假设该单位有18名员工去旅游，需支付给祁红旅行社旅游费用多少元? (2)假设该单位有28名员工去旅游，需支付给祁红旅行社旅游费用多少元?
(3)假设该单位一共支付给祁红旅行社旅游费用27000元,请问该单位一共有多少员工去风景
区旅游？
D
E A
O B
C
假如人数超过25人，
每增加1人，人均旅
游费用降低20元，
假如人数不超过
25人，人均旅游
完成试题，理清思路，请仔
完成试题，理清思路，请仔
23、阅读下面的材料：〔此题8分〕
)0(02
≠=++a c bx ax 的根为.2421a ac b b x -+-=
.2422a
ac
b b x ---= ∴,2221a
b
a b x x -=-=+ .4)4(22221a c a ac b b x x =--=
• 综上得，设)0(02
≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ，那么有,21a b x x -=+.21a
c
x x = 请利用这一结论解决问题：
〔1〕假设02
=++c bx x 的两根为1和3，求b 和c 的值。

〔2〕设方程01322=++x x 的根为1x 、2x ，求2
111x x +的值。

24、〔12分〕.：如图，△ABC 是边长3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速挪动，它们的速度都是1cm/s ，当点P 到达点B 时，P 、Q 两点停顿运动。

设点P 的运动时间是为t 〔s 〕，解答以下问题：
〔1〕当t 为何值时，△PBQ 是直角三角形？
〔2〕是否存在某一时刻t ，使四边形APQC 的面积是△ABC 的三分之二？假如存在，求出相应的t 的值；不存在，说明理由；
P Q
P
A
B
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翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

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