浙江专版2021年高考物理一轮复习单元评估检测八磁场含解析

单元评估检测（八）磁场
（90分钟100分）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分,共48分。

1～7为单选题,8~12为多选题）
1。

关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（)
A。

安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D。

将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
【解析】选B。

根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直,即与电流和磁场方向都垂直,故A错误，B正确;磁场与电流不垂直时，安培力的大小为F=BILsin θ,则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关,故C错误;当电流方向与磁场的方向垂直,所受安培力为BIL，将直导线从中点折成直角,其中的一半与磁场的方向平行，安培力的大小将变为原来的一半；将直导线在垂直于磁场方向的平面内从中点折成直角,安培
力的大小一定变为原来的，故D错误。

2。

分别置于a、b两处的长直导线垂直纸面放置，通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，a、b、c、d在一条直线上,且
ac=cb=bd。

已知c点的磁感应强度大小为B1,d点的磁感应强度大小为B2。

若将b处导线的电流切断,则 ()
A.c点的磁感应强度大小变为B1,d点的磁感应强度大小变为
B1—B2
B。

c点的磁感应强度大小变为B1，d点的磁感应强度大小变为
B2—B1
C。

c点的磁感应强度大小变为B1—B2，d点的磁感应强度大小
变为B1—B2
D.c点的磁感应强度大小变为B1—B2,d点的磁感应强度大小变为
B2-B1
【解析】选A.c点的磁场是分别置于a、b两处的长直导线中电流产生的。

由安培定则可知分别置于a、b两处的长直导线在c 点产生的磁场方向相同，a、b两处的长直导线在c点产生的磁
场的磁感应强度大小为。

由对称性可知，b处的长直导线在d 点产生的磁场的磁感应强度大小为,方向向下.a处的长直导线在d点产生的磁场的磁感应强度大小为-B2。

若将b处导线的
电流切断，则c点的磁感应强度大小变为B1，d点的磁感应强
度大小变为B1—B2,选项A正确。

3。

如图所示，一束负离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O;若同时加上电场和磁场后，负离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力）（）
A.E向上，B向上
B.E向下,B向下
C。

E向上,B向下 D.E向下,B向上
【解析】选C.负离子打在第Ⅲ象限，相对于原点O向下运动和向左运动，所以E向上,B向下，选项C正确。

4。

如图是地磁场的分布图，已知地球自转方向是自西向东的，则下列说法正确的是(）
A。

磁感线是磁场中真实存在的曲线
B.如果地磁场是地球表面带电产生的,则地球带正电
C.赤道处一条通有竖直向下方向电流的导体棒受到的安培力向西
D.竖直向下射向赤道的带正电的宇宙射线受到的洛伦兹力向东【解析】选D。

磁感线是假想的曲线,故A错误；地球自转方向自西向东，地球的南极是地磁场的北极，由安培定则判断可知地球是带负电的，故B错误；赤道处的磁场方向从南向北，电流方向自东向西，根据左手定则，安培力的方向竖直向下,故C 错误;赤道附近的地磁场方向水平向北，一个带正电的射线粒子竖直向下运动时，据左手定则可以确定,它受到水平向东的洛伦兹力,故它向东偏转,故D正确。

5.有一个带电荷量为+q、重力为G的小球,从两竖直的带电平行板上方h处自由落下,两极板间另有匀强磁场,磁感应强度为B,
方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时,下列说法正确的是（）
A。

一定做曲线运动
B。

不可能做曲线运动
C.有可能做匀加速直线运动
D。

有可能做匀速直线运动
【解析】选A。

带电小球在没有进入复合场前做自由落体运动，进入磁场后，受竖直向下的重力G=mg,水平向左的电场力F电场=qE与洛伦兹力F洛=qBv,重力与电场力大小和方向保持恒定，但
因为速度大小会发生变化,所以洛伦兹力大小和方向会发生变化,所以一定会做曲线运动,A正确,B、C、D错误。

6。

质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是()
A。

M带负电,N带正电
B.M的速度率小于N的速率
C.洛伦兹力对M、N做负功
D。

M的运动时间大于N的运动时间
【解析】选A。

根据左手定则可知M带负电，N带正电，故A
项正确；根据m=qvB,有v=，由于M和N的质量和电量都相等，磁感应强度不变，则半径越大速度越大，故M的速率大于N的速率，故B项错误；洛伦兹力始终垂直于粒子运动方向,
故不做功，故C项错误；M、N都运动了半周期,根据m=qvB,有v=,由于M和N的质量和电量都相等，磁感应强度不变，
则周期T==恒定，M、N运动时间相同，故D项错误。

7.如图所示,甲是一个带正电的小物块,乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地板上,地板上方空间
有水平方向的匀强磁场。

现用水平恒力F 拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动。

在加速运动阶段
（)
A.地面对乙物块的摩擦力逐渐减小
B。

甲、乙两物块的加速度逐渐增大
C.乙对甲的摩擦力逐渐增大
D.甲对乙的摩擦力逐渐减小
【解析】选D。

甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动时,甲所受洛伦兹力方向向下且逐渐增大,所以乙对地面的压力逐渐增大，由F f=μF N知,乙物块与地板之间的摩擦力不断增大,所以A 错误;由F—F f=（m甲+m乙）a,可知a 逐渐减小，又由F f甲乙=F f乙甲=m甲a,可知F f甲乙逐渐减小,B、C错误，D正确。

【加固训练】
中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果.如图所示, 厚度为h，宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时,在导体上下表面会产生电势差,这种现象称为霍尔效应。

下列说法正确的是（）
A。

上表面的电势高于下表面电势
B.仅增大h时，上下表面的电势差增大
C。

仅增大d时,上下表面的电势差减小
D.仅增大电流I时，上下表面的电势差减小
【解析】选C。

由霍尔效应模型可知:金属导体中的自由电子是向左运动,根据左手定则判定上表面带负电,A选项错误;当电子
达到平衡时,电场力等于洛伦兹力，由此可列式推出：
q=qvB,U=Bhv，而I=nqvhd,得v=，故有U=。

故仅增大h，电势差不变，仅增大d时,电势差减小,仅增大I时，电势差增大，故C正确，B、D错误。

8。

(2019·杭州模拟)如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直.导线ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°。

流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。

关于导线abcd所受到的磁场的作用力的合力,下列说法正确的是 ()
A。

方向沿纸面垂直bc向上，大小为(+1)ILB
B.方向沿纸面垂直bc向下,大小为（+1）ILB
C。

若在纸面内将abcd逆时针旋转30°，力的大小不变
D.若在纸面内将abcd逆时针旋转60°,力的大小减半
【解析】选A、C.由安培力公式F=BIL，与左手定则，可得ab段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向左.同理cd段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜
向右。

因此由平行四边形定则对这两个安培力进行分解，可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡,所以ab段与cd段导线的安培力的合力为BIL，方向竖直向上; 而bc段安培力的大小为BIL,方向是竖直向上.则导线abcd所受到的磁场的作用力的合力大小为(+1）BIL,方向是竖直向上。

若在纸面内将abcd旋转任何角度,力的大小均不变，故A、C正确,B、D错误。

9.（2018·全国卷Ⅱ)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。

整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。

已知
a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0,方向也垂直于纸面向外。

则(）
A。

流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C。

流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
【解析】选A、C。

设L1在a、b两点产生的磁感应强度大小为B1,设L2在a、b两点产生的磁感应强度大小为B2，根据右手螺旋定则,结合题意B0—（B1+B2)=
B0，B0+B2-B1=B0，联立可得B1=B0,B2=B0,选项A、C正确.
10.（2017·全国卷Ⅰ)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反。

下列说法正确的是（)
A。

L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B。

L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1 ∶
D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1【解析】选B、C.设每根直导线电流在另两根直导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B0，由安培定则知，L2、L3中的电流在L1处产生的磁场的磁感应强度方向如图所示，它们的夹角为120°，合磁感应强度为B1 = B0，方向垂直于L2、L3所在的平面;由对称性知，L2处的合磁感应强度为B2 = B0，方向垂直于L1、L3所在的平面；L1、L2中的电流在L3处产生的磁场的合磁感应强度为B3 =B0,方向平行于L1、L2所在的平面。

由左手定则可知，L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面平行,L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直;每根直导线单位长度所受磁
场力F = BIL ∝B,故L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为F1∶F2∶F3 = B1∶B2∶B3 =1∶1∶，故B、C选项正确。

11。

如图所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。

在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。

O点为圆环的圆心,a、b、c、d为圆环上的四个点,a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上。

已知小球所受电场力与重力大小相等,现将小球从环的顶端a点由静止释放,下列判断正确的是(）
A.小球能越过d点并继续沿环向上运动
B.当小球运动到d点时，不受洛伦兹力
C.小球从d点运动到b点的过程中，重力势能减小,电势能减小D。

小球从b点运动到c点的过程中，经过弧bc中点时速度最大
【解析】选B、D。

由功能关系知，在小球由a点到达d点的过程中,重力做功为W G=mgR,电场力做功为W电=-qER,洛伦兹力不做功,又因为qE=mg,故W G+W电=ΔE k=0，故小球在d点时速度为0,选项A错误，选项B正确。

在小球从d点运动到b点的过程
中,重力势能先减小后增大，在b点时重力势能与在d点时重力势能相等，电场力做正功,电势能减小，选项C错误。

如图所示,设小球从b点运动到c点过程中,某点f与O点的连线Of与Ob 的夹角为α，则由b到f过程中重力所做的功W G′=mgRsinα，电场力所做的功W电′=—qER（1-cos α），洛伦兹力不做功，由功能关系知,W G′+W电′=ΔE k=mgRsin α-qER+qERcos α.当α=45°时ΔE k 有最大值，故选项D正确。

12.如图所示,宽h=4 cm的有界匀强磁场,纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直于纸面向里,现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径均为r=10 cm,则（)
A.右边界：—8 cm≤y≤8 cm范围内有粒子射出
B。

右边界:y≤8 cm范围内有粒子射出
C。

左边界：y>8 cm范围内有粒子射出
D.左边界：0<y≤16 cm范围内有粒子射出
【解析】选A、D。

粒子在磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，分析粒子的运动轨迹（如图所示）,可得沿y轴负方向
射入磁场的粒子，从右边界射出时交右边界下方最远为A，因r=10 cm，h=4 cm.由几何关系可得y A=-8 cm。

从O点斜向右上方射入磁场的粒子，轨迹与右边界相切时,交右边界的距离最大,同时交左边界的距离也最大。

由几何关系得y B=8 cm,y C=16 cm。

故从右边界—8 cm≤y≤8 cm范围内有粒子射出,从左边界0〈y ≤16 cm范围内有粒子射出。

二、计算题（本题共4小题，共52分。

要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13。

（10分)把长0。

10 m的直导线全部放入匀强磁场中，如图所示,保持导线和磁场方向垂直。

已知磁场的磁感应强度B的大小为5.0×10—3 T，当导线中通过的电流为3。

0 A，方向是A→B 时,求:
(1)此时棒AB受到的安培力F的大小。

(2）若悬线拉力恰好为零,判断磁场的磁感应强度B的方向。

【解析】（1)直导线长为L=0。

1 m,磁感应强度为5。

0×10-3 T,电流为3.0 A,并且直导线和磁场垂直,所以直导线受到的安培力大小为F安=BIL=5.0×10—3×3.0×
0.1 N=1.5×10—3 N （5分）
(2）若悬线拉力恰好为零，说明重力和安培力大小相等方向相反，所以安培力的方向向上,根据左手定则可知，磁感应强度B 的方向是垂直纸面向里的。

(5分）
答案:(1)1。

5×10-3 N（2）垂直纸面向里
14。

（12分)（2019·绍兴模拟)一种半导体材料称为“霍尔材料”,用它制成的元件称为“霍尔元件”，这种材料有可定向移动的电荷,称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小等于1个元电荷,即q=1.6×10-19 C。

霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以自动控制升降电动机的电源的通断等。

在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄板宽ab=1.0×10—2 m、长bc=4。

0×10—2 m、厚h=1×10—3 m,水平放置在竖直向上的磁感应强度B=1。

5 T的匀强磁场中,bc方向通有I=3。

0 A的电流，如图所示,沿宽度产生1.0×10—5 V的横向电压。

(1)假定载流子是电子,a、b两端哪端电势较高?
(2)薄板中形成电流I的载流子定向运动的速度为多大?
【解析】(1）根据左手定则可确定a端电势高。

(3分)
(2）薄板内载流子沿电流方向所在的直线定向运动时，受洛伦兹力作用而横向运动，产生横向电场,横向电场的静电力与洛伦兹力平衡时,薄板横向电压稳定。

设载流子沿电流方向所在直线
定向移动的速率为v,横向电压为U ab,横向电场强度为E,静电力
F E=Eq=, (2分)
磁场力F B=qvB, (2分)
平衡时Eq=qvB, （3分）
得v==m/s≈6.7×10-4 m/s。

(2分）
答案:（1）a端（2)6.7×10-4 m/s
15.(14分）（2016·浙江4月选考真题)如图为离子探测装置示意图。

区域Ⅰ、区域Ⅱ长均为L=0.10 m,高均为H=0.06 m。

区域Ⅰ可加方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场；区域Ⅱ可加方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,区域Ⅱ的右端紧贴着可探测带电粒子位置的竖直屏。

质子束沿两板正中间以
速度v=1。

0×105 m/s水平射入，质子荷质比近似为=1.0×108 C/kg.（忽略边界效应，不计重力)
（1）当区域Ⅰ加电场、区域Ⅱ不加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加电场的最大值E max.
(2）当区域Ⅰ不加电场、区域Ⅱ加磁场时,求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大值B max。

（3)当区域Ⅰ加电场E小于（1）中的E max,质子束进入区域Ⅱ和离开区域Ⅱ的位置等高,求区域Ⅱ中的磁场B与区域Ⅰ中的电场E之间的关系式。

【解析】（1）质子在电场中做类平抛运动
v y=at=·（2分)
tanα==（1分)
质子到达区域Ⅱ右下端时,有tanα=
得E==200 V/m（2分)
（2)质子在磁场中运动有R=（1分）
根据几何关系有R2—(R-H/2)2=L2(2分）
得B==5.5×10—3 T(2分)
(3)质子运动轨迹如图所示。

设质子进入磁场时的速率为v′,sinα====(2分）
由几何关系知sinα===
得B=（2分)
答案:(1）200 V/m(2)5.5×10-3 T
（3)B=
16.(16分)如图所示的直角坐标系中，在0≤y≤3L的区域内有磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场。

一厚度不计,长度为5L的收集板MN放置在y=2L的直线上，M点的坐标为（L,2L)。

一粒子源位于P点，可连续发射质量为m、电荷量为q(q>0）的粒子(初速度近似为零),粒子经电场加速后沿y轴进入磁场区域(加速时间很短，忽略不计)。

若收集板上下表面均可收集粒子,粒子与收集板接触后被吸收并导走，电场加速电压连续可调，不计粒子重力和粒子间的作用力。

求:
(1)若某粒子在(L，0)处离开磁场，则该粒子的加速电压U0的大小.
(2）收集板MN的下表面收集到的粒子在磁场中运动的最长时间.
（3）收集板（上下两表面）无法收集到粒子区域的x坐标范围。

【解析】(1）由题意知,粒子在(L，0）处离开磁场，半径r1=,由qvB=m（1分）
qU0=mv2(2分)
得U0=（1分）
（2)粒子轨迹与板下表面相切时,在磁场中运动时间最长为
t==（2分）
(3）①打到下板面时粒子轨迹与板下表面相切，如图轨迹1:
切点E离y轴距离为x E=2L (2分)
故下表面不能打到的区域2L〈x≤6L （2分）
②打到上极板面,存在两个临界情况：如图轨迹2所示，与收集板左端点相交，在上极板粒子达到的最近点为F，由几何关系: R2—（R-L)2=(2L）2
得：R=2。

5L （1分）
x F=R+(R-L）=4L (1分)
如图轨迹3所示，与磁场上边界相切，在上极板粒子达到的最远点为G，
轨迹半径：R=3L (1分)
x G=3L+(1分)
x G=(3+）L (1分)
故收集板收集不到粒子的区域为：2L<x<4L及（3+)L〈x≤6L （1分)
答案：(1)(2)
(3）2L<x〈4L及(3+）L<x≤6L。