2021年河北省石家庄市中考二模数学试题
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第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C(如图)；
第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．
请你在下面的数轴中完成第三步的画图(保留作图痕迹，不写画法)，并写出点M表示的数为______．
19．如图，BC＝6，点A为平面上一动点，且∠BAC＝60°，点O为△ABC的外心，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是_____
(1)这次统计共抽查了_____名学生，最喜欢用电话沟通的所对应扇形的圆心角是____°；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)运用这次的调查结果估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有多少名？
(4)甲、乙两名同学从微信，QQ，电话三种沟通方式中随机选了一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
A． B． C． D．
3．平面上直线a、c与b相交(数据如图)，当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是( )
A．60°B．50°C．40°D．30°
4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
A． B．
C． D．
5．如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则∠1的度数可能是( )
A．44B．45C．46D．47
(2)若每个小桶中原有a个小球，则第二次变化后中间小桶中有_____个小球(用a表示)；
(3)求第三次变化后中间小桶中有多少个小球？
23．如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．
(1)连接CF，求证：四边形AECF是菱形；
(2)若E为BC中点，BC＝26，tan∠B＝ ，求EF的长．
22．如图，在三个小桶中装有数量相同的小球(每个小桶中至少有三个小球)，
第一次变化：从左边小桶中拿出两个小球放入中间小桶中；
第二次变化：从右边小桶中拿出一个小球放入中间小桶中；
第三次变化：从中间小桶中拿出一些小球放入右边小桶中，使右边小桶中小球个数是最初的两倍．
(1)若每个小桶中原有3个小球，则第一次变化后，中间小桶中小球个数是左边小桶中小球个数的____倍；
2021年河北省石家庄市中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算结果为正数的是( )
A．1+(–2)B．1–(–2)C．1×(–2)D．1÷(–2)
2．钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是( )
24．在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+4和点M(3，2)
(1)判断点M是否在直线y＝﹣x+4上，并说明理由；
(2)将直线y＝﹣x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；
A．1B．2C．3D．4
12．图为小明和小红两人的解题过程．下列叙述正确的是( )
计算： +
A．只有小明的正确B．只有小红的正确
C．小明、小红都正确D．小明、小红都不正确
13．反比例函数y＝ 的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若点A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若点P(x，y)在上，则点P′(﹣x，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是( )
6．下列说法正确的是( )
A．“买一张电影票，座位号为偶数”是必然事件
B．若甲、乙两组数据的方差分别为S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
C．一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5
D．一组数据2，4，5，5，3，6的平均数是5
7．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）
三、解答题
20．张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x+1)2﹣(4x﹣5)，求当x＝ 和x＝﹣ 时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．
21．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
A． B．
C． D．
16．老师在微信群发了这样一个图：以线段AB为边作正五边形ABCDE和正三角形ABG，连接AC、DG，交点为F，下列四位同学的说法不正确的是( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题
17．若 +(y﹣2018)2＝0，则x﹣2+y0＝_____．
18．阅读以下作图过程：
第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆(如图)；
A．①B．②C．③D．④
8．下列式子成立的有( )个
①﹣ 的倒数是﹣2
②(﹣2a2)3＝﹣8a5
③ ( )＝ ﹣2
④方程x2﹣3x+1＝0有两个不等的实数根
A．1B．2C．3D．4
9．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为
A．1B．2C．3D．4
14．如图，把△ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB，则点O是△ABC的( )
A．外心B．内心C．三条中线的交点D．三条高的交点
15．定义运算“※”为：a※b= ，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣4．则函数y=2※x的图象大致是（ ）
A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里
10．某自行车厂准备生产共享单车4000辆，在生产完1600辆后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了20%，结果共用了18天完成任务，若设原来每天生产自行车x辆，则根据题意可列方程为( )
A． + ＝18B． ＝18
C． + ＝18D． ＝18
11．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝2 ，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝( )
第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．
请你在下面的数轴中完成第三步的画图(保留作图痕迹，不写画法)，并写出点M表示的数为______．
19．如图，BC＝6，点A为平面上一动点，且∠BAC＝60°，点O为△ABC的外心，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是_____
(1)这次统计共抽查了_____名学生，最喜欢用电话沟通的所对应扇形的圆心角是____°；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)运用这次的调查结果估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有多少名？
(4)甲、乙两名同学从微信，QQ，电话三种沟通方式中随机选了一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
A． B． C． D．
3．平面上直线a、c与b相交(数据如图)，当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是( )
A．60°B．50°C．40°D．30°
4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
A． B．
C． D．
5．如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则∠1的度数可能是( )
A．44B．45C．46D．47
(2)若每个小桶中原有a个小球，则第二次变化后中间小桶中有_____个小球(用a表示)；
(3)求第三次变化后中间小桶中有多少个小球？
23．如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．
(1)连接CF，求证：四边形AECF是菱形；
(2)若E为BC中点，BC＝26，tan∠B＝ ，求EF的长．
22．如图，在三个小桶中装有数量相同的小球(每个小桶中至少有三个小球)，
第一次变化：从左边小桶中拿出两个小球放入中间小桶中；
第二次变化：从右边小桶中拿出一个小球放入中间小桶中；
第三次变化：从中间小桶中拿出一些小球放入右边小桶中，使右边小桶中小球个数是最初的两倍．
(1)若每个小桶中原有3个小球，则第一次变化后，中间小桶中小球个数是左边小桶中小球个数的____倍；
2021年河北省石家庄市中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算结果为正数的是( )
A．1+(–2)B．1–(–2)C．1×(–2)D．1÷(–2)
2．钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是( )
24．在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+4和点M(3，2)
(1)判断点M是否在直线y＝﹣x+4上，并说明理由；
(2)将直线y＝﹣x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；
A．1B．2C．3D．4
12．图为小明和小红两人的解题过程．下列叙述正确的是( )
计算： +
A．只有小明的正确B．只有小红的正确
C．小明、小红都正确D．小明、小红都不正确
13．反比例函数y＝ 的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若点A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若点P(x，y)在上，则点P′(﹣x，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是( )
6．下列说法正确的是( )
A．“买一张电影票，座位号为偶数”是必然事件
B．若甲、乙两组数据的方差分别为S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
C．一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5
D．一组数据2，4，5，5，3，6的平均数是5
7．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）
三、解答题
20．张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x+1)2﹣(4x﹣5)，求当x＝ 和x＝﹣ 时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．
21．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
A． B．
C． D．
16．老师在微信群发了这样一个图：以线段AB为边作正五边形ABCDE和正三角形ABG，连接AC、DG，交点为F，下列四位同学的说法不正确的是( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题
17．若 +(y﹣2018)2＝0，则x﹣2+y0＝_____．
18．阅读以下作图过程：
第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆(如图)；
A．①B．②C．③D．④
8．下列式子成立的有( )个
①﹣ 的倒数是﹣2
②(﹣2a2)3＝﹣8a5
③ ( )＝ ﹣2
④方程x2﹣3x+1＝0有两个不等的实数根
A．1B．2C．3D．4
9．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为
A．1B．2C．3D．4
14．如图，把△ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB，则点O是△ABC的( )
A．外心B．内心C．三条中线的交点D．三条高的交点
15．定义运算“※”为：a※b= ，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣4．则函数y=2※x的图象大致是（ ）
A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里
10．某自行车厂准备生产共享单车4000辆，在生产完1600辆后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了20%，结果共用了18天完成任务，若设原来每天生产自行车x辆，则根据题意可列方程为( )
A． + ＝18B． ＝18
C． + ＝18D． ＝18
11．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝2 ，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝( )