高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法与分析法预习导航新人.

高中数学第二章推理与证明 2.2.1 综合法与分析法预习导航新人
教B版选修1-2
课程目标学习脉络
1.了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析
法．
2．了解综合法、分析法的思考过程和特点．
3．能综合使用分析法、综合法解决问题．
4．正确认识和理解综合法和分析法的相似之处和
内在联系，培养辩证地认识问题、分析问题的意
识.
直接证明
内容综合法分析法
定义从已知条件出发，经过逐步的推理，
最后达到待证的结论
从待证结论出发，一步一步地寻求结
论成立的充分条件，最后达到题设的
已知条件或已被证明的事实
实质由因导果执果索因
文字语言
因为……所以……
或由……得……要证……只需证……
即证……
思考1综合法与分析法有哪些区别与联系？
提示：分析法的优点是利于思考，因为它方向明确，思路自然，易于掌握，而综合法的优点是宜于表述，条理清晰，形式简洁．以证明不等式为例，常用分析法寻找解题思路，即从结论出发，逐步缩小范围，进而确定我们所需要的“因”，再用综合法有条理地表述证明过程．
思考2证明与推理之间有哪些区别与联系？
提示：(1区别：①从结论上看，推理包含前提和结论两部分，前提是已知的，结论是根据前提推出来的；而证明是由论题、论据、论证三部分组成的．论题相当于推理的结论，是已知的，论据相当于推理的前提．
②从作用上看，推理只解决形式问题，对于前提和结论的真实性是保证不了的．而证明却要求论据必须是真实的，论题经过证明后其真实性是确信无疑的．
(2联系：证明过程其实就是推理的过程，就是把论据作为推理的前提，应用正确的推理形式，推出论题的过程．一个论证可以只含一个推理，也可以包含一系列的推理．所以证明就是推理，是一种特殊形式的推理．。