2020高中数学 第一章 导数及其应用 1.5.1-1.5.2 曲边梯形面积、汽车行驶路程堂堂清(无答案)

瞬时变化率与导数的概念
一，客观题（5*6=30）
1.和式错误！未找到引用源。

(y i+1)可表示为( )
A.(y1+1)+(y5+1)
B.y1+y2+y3+y4+y5+1
C.y1+y2+y3+y4+y5+5
D.(y1+1)(y2+1)… (y5+1)
2.在“近似代替”中，函数f(x)在区间[x i，x i+1]上的近似值等于( )
A.只能是左端点的函数值f(x i)
B.只能是右端点的函数值f(x i+1)
C.可以是该区间内任一点的函数值f(ξi)(ξi∈[x i，x i+1])
D.以上答案均不正确
3.在等分区间里，f (x)=错误！未找到引用源。

(x∈[0，2])及x轴所围成的曲边梯形的面积和式的极限形式正确的是( )
A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

4.设函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a=x0<x1<…<x i-1<x i<…<x n=b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[x i-1，x i]上任取一点ξi(i=1，2，…，n)，作和式S n=错误！未找到引用源。

f(ξi)Δx(其中Δx为小区间的长度)，那么S n的大小( )
A.与f(x)和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξi的取法无关
B.与f(x)，区间[a，b]和分点的个数n有关，与ξi的取法无关
C.与f(x)，区间[a，b]和分点的个数n，ξi的取法都有关
D.与f(x)，区间[a，b]和ξi取法有关，与分点的个数n无关
5.求由抛物线f(x)=x2，直线x=0，x=1以及x轴所围成的平面图形的面积时，若将区间[0，1]5等分，如图所示，以小区间中点的纵坐标为高，所有小矩形的面积之和为________.
二，解答题(10*3=30)
6.由直线x=1，x=3，y=0和曲线y=3x2所围成的图形的面积.
7.有一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，在时刻t的速度为v(t)=3t2+2(单位：km/h)，那么该汽车在0≤t≤2(单位：h)这段时间内行驶的路程s(单位：km)是多少?
8.弹簧在拉伸的过程中，力与伸长量成正比，即力F(x)= kx(k为常数，x是伸长量)，求将弹簧从平衡位置拉长b所做的功.。