基于功率谱密度工程车辆驾驶室随机振动分析

基于功率谱密度工程车辆驾驶室随机振动分析
彭俊;介石磊
【摘要】路面随机振动激励对驾驶室结构具有一定的疲劳破坏作用,对驾驶室进行随机振动分析,可以分析随机振动载荷对驾驶室结构的影响.根据驾驶室受到的随机振动冲击情况,基于ANSYS驾驶室有限元模型,获得驾驶室的固有振动模态;并根据工程车辆的实际运行状况,选取空载30km/h、空载40km/h、重载20km/h和重载30km/h等四个主要工况进行随机振动分析.通过对驾驶室结构的ANSYS动力学仿真分析发现,结构最大应力产生在空载40km/h工况下,位置发生在上顶板与上斜梁的连接处.以此结果作为疲劳分析的前提,根据Q235钢的S-N曲线和疲劳累积损伤理论,利用Steinberg三区间法对驾驶室结构进行疲劳强度分析,结果可知,驾驶室结构的累积疲劳损伤度远远小于1,说明驾驶室结构满足疲劳强度要求,为此类设计研究提供参考.
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2019(000)006
【总页数】4页(P120-123)
【关键词】工程车辆;驾驶室;模态分析;随机振动;功率谱密度;模型
【作者】彭俊;介石磊
【作者单位】黄河交通学院汽车工程学院,河南焦作 454950;黄河交通学院汽车工程学院,河南焦作 454950
【正文语种】中文
【中图分类】TH16;U469.2
1 引言
工程车辆工作环境恶劣，在矿区行驶时，驾驶室受到来自地面的随机振动激励，这些随机振动对驾驶室的结构具有一定的疲劳破坏作用，对驾驶室进行随机振动分析[1]，可以分析随机振动载荷对驾驶室结构的影响，为驾驶室设计研究提供参考。

国内外学者驾驶室设计取得一定成果：文献[2]应用因子分析技术，根据统计规律
对其内部结构进行设计分析；文献[3]结合人机工程理论，将驾驶员身体各部分与
驾驶室相对位置采用数学方法进行描述，搭建系统的数学模型，采用杆状人体模型进行研究；文献[4]根据人机工程设计理论，对驾驶室操作面板及控制装置进行设
计布置；文献[5]将除雪机械在视野死角与改进措施，对驾驶室座椅的空间位置设计，可满足90%以上驾驶员需要。

针对工程车辆驾驶室受到来自地面的随机振动
激励对其结构的疲劳破坏影响。

根据驾驶室受到的随机振动冲击情况，基于ANSYS驾驶室有限元模型，获得了驾驶室的固有振动模态；并根据工程车辆的实际运行状况，选取空载30km/h、空载40km/h、重载20km/h和重载30km/h
等四个主要工况进行随机振动分析。

以此结果作为疲劳分析的前提，根据Q235
钢的S-N曲线和疲劳累积损伤理论，利用Steinberg三区间法对驾驶室结构进行
疲劳强度分析。

2 路面载荷谱
2.1 功率谱密度
随机载荷的时域信号是无法精确表示出来的，所以振动学中用频域信号来表示随机载荷，即是功率谱密度[6]。

对于一个随机过程要通过傅里叶积分和变换，把一个
以时间函数描述的信息，用频谱来描述。

由傅里叶级数转变成傅里叶积分的条件为：
设x（t）为一平稳随机过程，把它在时间t的无限区间上进行积分，无法不能满
足式（1）。

采用随机过程的自相关函数Rx（τ）进行傅里叶变换而非 x（t）。

使x（t）的平均值为 0，即 E（x）=0，则：
根据傅里叶变换，R（xτ）的傅里叶变换与其逆变换为：
式中：Sx（ω）—过程x的自功率谱密度，简称谱密度，它是频率ω的函数。

从
上式可知，自相关函数Rx（τ）与自功率谱密度函数Sx（ω）互为傅里叶变换。

由于上式等号的左边表示周期函数信息x的有效值的平方，而振动的能量或功率
与振幅的平方或均方值成比例。

因此，功率谱是每单位频宽内的谐振分量的均方值，即相当于能量。

从本质上讲，功率谱密度就是表征信号在频域内的能量分布的函数。

可表示各频段下振动的能量，即幅值大小，这对于疲劳寿命估算是有价值的。

但是可以看到，功率谱密度与时域内真实的信号比较而言，缺少载荷次序和各频段的初相位角，这将使功率谱密度下估算出的寿命与真实寿命有误差，但误差相对来说还是可以接受的。

2.2 载荷谱试验
测量工程车辆驾驶室底板后部的加速度，在时域中得出振动的强度，通过频谱分析估计振动的根源，用于以后的结构优化与分析。

振动测试系统的硬件结构，如图1（a）所示。

驾驶室内的振动信号经压电加速度传感器（内置电荷放大器）拾振、恒流源模块将电荷转变成电压，经采集机箱传递到数据采集卡进行A/D转换后进
入计算机[7]。

振动测试系统的软件结构，如图1（b）所示。

测试软件在Lab VIEW环境下进行开发，如图1（c）所示。

图1 振动测试系统Fig.1 Vibration Test System
主要的实验设备有：压电加速度传感器、信号采集机箱、数据采集卡、蓄电池、笔记本电脑。

测试过程：连接硬件，将压电加速度传感器通过磁座吸附在被测点上，微型电缆总成一端接传感器，一端连到恒流源模块的输入端，输出端接采集机箱的输入通道（单通道），接口为标准BNC接头，将两只蓄电池串联，分别给恒流源模块和采集机箱供电；将采集机箱输出，端通过屏蔽电缆连接数据采集卡；硬件设置，实验采用传统DAQ物理通道定址，通道号为 4，输入极限为（-5～+5）V，设备号Device=1，输入模式Referenced SingleEnded（参考单端）；软件设置，采样率fζ=5000，一次采样点数为1600，缓冲区大小为3200；将测得的信号用Lab VIEW进行数据处理，然后转化成ANSYS计算需要得计算谱，以此作为激励输入到模型中[8]。

ANSYS进行随机振动分析时，需要将测得的功率谱密度转化成PSD计算谱，通过计算PSD谱所围面积来等效输入的能量，基本上能反映测得的功率谱密度函数信息。

3 驾驶室模态分析
所研究驾驶室特点是蒙皮和结构梁都使用2.5mm的钢板弯曲成形，蒙皮直接作为结构梁的一个面，这样的结构即可以加强驾驶室的强度和刚度，又可以减轻驾驶室的重量[9]。

由于驾驶室主要由型钢和钢板焊接而成，这种结构适合建立板壳单元
与梁单元组合的有限元模型。

对驾驶室的结构进行了前8阶模态分析和扩展模态
提取，模态分析后所得结果，如表1所示。

表1 前8阶模态分析结果Tab.1 Results of the First 8 Order Modal Analysis阶数振型频率/Hz第1阶整体左右摆动 12.55第2阶整体前后摆动 28.00第3阶上下振动和底板局部振动 31.01第4阶上下振动和底板局部振动 37.40第5阶
底板局部振动 39.75第6阶底板局部振动 49.75第7阶顶板局部振动 53.76第8阶顶板局部振动 58.16
模态分析的结果是动力学分析的依据，根据模态分析的结果可以判断结构在不同频率下的振动情况。

模态分析可以得出结构的固有频率和振型，当外界激励的频率接近或达到结构的固有频率时就会引起结构共振，从而加速结构的破坏[10]。

根据ANSYS模态分析结果，提取驾驶室的前8阶的模态振型图，如图2所示。

从图中可以看出，驾驶室的振型从第1阶到第8阶的变化情况：第1阶和第2阶为整体
振动，第3阶和第4阶开始转为整体和局部共同的振动变形，第5阶和第6阶为
底板局部振动，第7阶和第8阶为顶板局部振动。

当从支架上传来的振动频率在12.55Hz左右时，驾驶室的振动为整体的左右摆动；振动频率在28.00Hz左右时，驾驶室的振动为整体的前后摆动。

随着振动频率的增大，在（30～60）Hz之间时，驾驶室的振动从整体振动变为局部振动，并且局部振动的位置由驾驶室底板转到顶板。

图2 前8阶振型图Fig.2 The First 8 Order Mode Diagram
4 驾驶室随机振动分析
在应力最大点采用直角平面应变片测试，应变片结构，如图3所示。

图3 直角平面应变片Fig.3 Rectangular Plane Strain Gauge
选用BSF120-1.0CA-T2平面直角应变片、BeeTech无线传感器发射节点、BeeData数据处理系统。

应变片直接粘贴在测量部位外侧，传感器节点读取测量
数据，数据处理系统对获得的数据进行相关处理等到应力变化曲线，如图4所示。

根据模型分析及试验测试获得四种工况下驾驶室结构变形和应力极值，如表2所示。

根据表2可以看出，在各种工况下驾驶室结构的最大位移变形发生在顶板部位，同时侧围板也发生了位移变形，不过变形都比较小。

结构的最大应力发生在顶板与斜梁的连接处，最大应力都在30MPa以内，所以由随机振动产生的结构应力都比较小，比材料的许用应力要小很多。

各种工况下的结构变形和应力，如表2
所示。

对各工况的应力对比可发现，驾驶室结构在空载40km/h的工况下产生的
应力为各工况的最大应力，应力最大值达到了29.8MPa。

试验测试结果与模型仿
真结果基本一致，表明模型分析的准确性。

图4 试验测试图谱Fig.4 Test Results
表2 各工况下结构变形和应力极值对比Tab.2 Under Various Conditions of Structural Deformation工况最大变形/mm 最大应力/MPa模拟试验空载
（30km/h） 8 13.3 13.5空载（40km/h） 2 29.8 30.0重载（20km/h） 7 11.5 11.9重载（30km/h） 6 9.4 10.0
5 驾驶室随机疲劳分析
5.1 Steinberg三区间法
当应力历程是随机过程而不是固定幅值时，疲劳计算比较复杂困难，选用Steinberg三区间法。

该方法表示：
68.3 %的时间应力值在-1σ～+1σ之间，发生的时间为68.3%的时间；95.4%的
时间应力值在-2σ～+2σ之间，发生的时间为27.1%的时间；99.73%的时间应力
值在-3σ～+3σ之间，发生的时间为 4.33%的时间。

实际循环数为
式中：n1σ—等于或低于1σ 水平的实际循环数目，n1σ=0.683T；
n2σ—等于或低于2σ 水平的实际循环数目，n2σ=0.27T；
n—等于或低于3σ水平的实际循环数目，n=0.0433T；3σ3σ
—1σ速度除以1σ位移结果的商，即统计平均频率；T—实际循环时间。

5.2 驾驶室疲劳分析
通过ANSYS对工程车辆驾驶室的PSD谱分析可以得出在空载40km/h的工况下，驾驶室结构的应力最大，因此需要对空载40km/h工况下的应力分析结果进行疲
劳计算。

由ANSYS的PSD谱分析的计算结果得，S1=1σ=29.8MPa；
S2=2σ=59.6MPa；S3=3σ=89.4MPa；S l=89.4MPa。

Q235钢的材料常数，如
表3所示。

表3 不同成活率的材料常数表Tab.3 Table of Material Constants for Different Survival Rates材料 P（%） 50 90 95 99 99.9 Q235 ap 41.1782 39.1860 38.6199 37.5595 36.3713 bp -14.6745-13.8996-13.6793-13.2668-12.8046 一般S-N曲线选取材料成活率为P=50%的情况，所以在这里也选用P=50%时的S-N曲线。

由表3可知，当成活率为50%时，a=41.1782，b=-14.6745。

根据Q235 钢 S-N 曲线，lg Nl=a+bSl，则N l=3493796298905。

根据三区间法确定α1、α2、α3的值分别为：0.683、0.271、0.0433。

则疲劳寿命估计值为：
式中：Si—第i次循环应力；αi—应力Si的应力周次在总周次中所占的比例；Sl—最高应力；Nl—最高应力Sl下的常幅疲劳寿命；NL—零件在非稳定变应力作用下的疲劳寿命；d—常数，一般情况下d=0.8/b；b—S-N曲线中的材料常数。

根据ANSYS的PSD谱分析的计算结果得=402。

根据数据采集的长度得，
T=5.5e4。

根据式（10）计算得：
经计算得累计损伤比D为：
说明驾驶室的结构满足疲劳强度要求。

6 结论
根据工程车辆驾驶室受路面随机激励影响，对基于功率谱密度对驾驶室随机振动进行分析。

根据工程车辆运行路况，获取实际路面谱激励。

根据驾驶室结构特点，基于ANSYS对驾驶室进行模态分析，获得驾驶室的固有振动模态。

根据实际运行状况，选取四种主要工况下驾驶室的结构进行随机振动分析。

根据Q235钢的S-N 曲线和累计损伤理论三区间法对驾驶室进行疲劳强度分析。

结果可知：（1）在空
载40km/h时，随机振动的应力最大达到29.8MPa，在空载40km/h时驾驶室随机振动作用下结构最大变形为8mm。

（2）驾驶室的顶板和底板容易发生局部振动，当振动频率接近结构固有频率时，驾驶室的这些部分更容易产生破坏。

（3）驾驶室的累计损伤率远远小于1，说明驾驶室的结构满足了疲劳强度的要求。

试验与仿真相结合的方法为此类设计研究提供参考。

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