浙江省杭州学军中学 郑日锋

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1.试题来源
(1)源于课本题的移植和改编 (2)来源于以往的高考题的改编 (3)来源于竞赛试题、自主招生 试题
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2.命题思路
(1)直接改编
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(2)组合嫁接
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(3)运用方法、思想
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(4)改变图形
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(一)试题的走向
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(二)主干知识的考查方向
1.集合、函数、导数
①有关集合的高考试题，考查的重点依然是 集合之间的关系及集合的运算。 ②有关“充要条件”、命题真假的试题、考 查对数学概念准确的记忆和深层次的理解。 ③有关函数单调性、奇偶性、周期性的试题， 常以抽象函数为载体，注重对转化思想、数 形结合思想的考查。
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⑥有关应用题、探索题和综合题，重视社会 及日常生活中的热点问题，重视与一次函数、 二次函数、指数函数、对数函数的综合。 ⑦利用导数研究函数的性质及解决实际问题。
⑧高观点、高视点的导数与融函数、方程、 不等式、数列等主干知识模块中的若干知识 点于一题，成为目前高考试题命制的一个新 趋势、新方向。
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2.不等式
①有关对不等式问题的考查，常涉及下列题 型：各类不等式的解法；不等式的性质与推 理论证；不等式与其它知识（函数、导数、 数列等）的综合；含参不等式恒成立与函数 相关的最值问题；运用不等式解决实际问题。 ②在客观题中将可能考查与函数、方程等内 容的小综合，简单不等式的解法，建立不等 式求参数的范围，应用基本不等式求函数的 最值等，在解答题中，解不等式、证明不等 式、讨论含参不等式，将会与导数结合在一 起考查。
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6.解析几何
①直线与圆
主要考查与倾斜角、斜率、距离、平行 与垂直、线性规划等有关的问题，以及对称 问题、直线与圆的位置关系问题。 ②圆锥曲线 主要考查圆锥曲线的概念和性质，直线 与圆锥曲线的位置关系等，考查方式大致有 以下三类：考查圆锥曲线的概念与性质；求 圆锥曲线的方程和求轨迹；有关直线与圆锥 曲线的位置关系问题（理科椭圆、抛物线， 文科抛物线）。
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4.三角函数与平面向量
①降低对三角函数恒等变形的要求，考查重 点转移到对三角函数的图象与性质或解三角 形与三角函数的综合的考查。
②平面向量注重对平面向量的运算及几何意 义的考查，注重从形的角度研究向量问题。
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5.立体几何
①以多面体和旋转体为载体考查空间直线与 直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂 直的性质与判定；线线角、线面角、二面角 的计算，点到面的距离的计算； ②三视图的考查要求将会有所提高，关注组 合体或柱体、锥体的一部分的三视图； ③关注翻折题，由平面图形搭成的几何体， 及非常规的多面体，突出运动变化的观点; ④关注动态的立体几何问题。
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(二)考后的反响
09年试题偏易,10年试题 很难,11年试题适中
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(三)浙江省新课程高考数学 命题思路分析
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以问题为背景,以知识为载体.
以方法为依托,以思维为主线.
在平凡中见真奇,在朴素中考能力.
年年岁岁题不同, 岁岁年年意相似!
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复数
复数的运算,共 轭复数2
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年份 考查 内容 常用逻辑用语 平面向量
2009年
2010年
2011年
充要条件3
充要条件2
充要条件7
平面向量数量积、 平面向量数量积、 平面向量加法运算 向量减法、模的几 平面向量减法7， 及其几何意义14 何意义9 共线向量与双曲线 的综合9，平面向 量数量积18 圆柱被斜截面所截 的截口的形状10， 三垂线定理、球的 体积14，线面平行 的论证、二面角的 求法18 线面角的求法5， 已知三视图求体积 12，线面平行的论 证、线面垂直的存 在性问题20 已知三视图想象几 何体3，线面平行、 垂直、面面垂直的 判定与性质4，线 面垂直的论证、二 面角的探索性问题 20
浙江省新课程高考 数学命题分析与走向
浙江省杭州学军中学
郑日锋
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一、浙江省新课程高考数学命题分 析
二、2012年浙江省高考数学试题走 向
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一、近三年浙江高考数学试题特点
(一)浙江省新课程高考数学试题的考查内容(以 理科为例)
年份 2009年
考查 内容
集合与函数 集合的运算1， 分段函数（峰谷 电费计算）14， 导数（函数不单 调，值域）22 正弦型函数图象 8，平面向量数 量积、二倍角公 式、三角形面积 公式、余弦定理 18 集合的关系1， 函数图象过点问 题10，导数22 分段函数1,函数 的零点10,函数 的奇偶性11,导 数(极值,含参不 等式恒成立)22
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立体几何
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年份
考查 内容 解析几何
2009年
2010年
2011年
双曲线离心率、 双曲线的渐近线 椭圆、双曲线的 渐近线9，椭圆 方程8，抛物线 几何性质，直线 方程、抛物线与 的性质、定义13， 与椭圆的位置关 直线的位置关系、 椭圆与直线的位 系8，椭圆与直 求变量的最值21 置关系21 线的位置关系17， 抛物线的几何性 质，直线与圆的 位置关系21
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8.概率与统计
①概率问题综合性强，都是以实际问题为背 景，对运用数学思想方法的要求高。重点考 查古典概型、互斥事件、独立事件、n次独 立重复试验中恰好发生k次等四种事件的概 率. ②会用样本频率分布估计总体分布,会用样 本平均数估计总体期望值,会用样本的方差 估计总体的方差,样本频率分布直方图与茎 叶图依然是命题的热点.
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(5)逆向提出问题
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(6)表示形式复杂化
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(7)从静到动
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(8)同一模型的不同外显形式
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(9)特殊问题一般化
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(10)在高等数学背景下命制
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二、2012年浙江高考数学试题走向
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主要问题：
（1）几何特征问题；
（2）运用圆锥曲线定义解决的问题；
（3）轨迹问题；
（4）最值范围问题； （5）探索性问题（动态图形的不变性）
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7.排列、组合、二项式定理
①排列、组合试题具有一定的灵活性和综合 性，常与实际相结合，转化为基本的排列组 合模型解决问题，需用到分类讨论思想，转 化思想。 ②与二项式定理有关的问题比较简单，但非 二项问题也是高考的一个热点，解决此类问 题的策略是转化思想。
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④有关函数图象试题，重视读图能力考查， 注重从图表中获取信息，重视图象变换（平 移变换、伸缩变换、对称变换），关注函数 图象的对称性与函数值的变化。
⑤对常见函数的考查，以基本函数的性质为 依托，能结合运算推理，运用性质熟练地进 行大小的比较，方程的求解等；基本的指数 函数或对数函数的性质的研究；简单复合函 数的单调性、奇偶性等性质。
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3.数列
数列在高考中占有较重要的地位，一般 情况下将会出现一个客观性试题和一个解答 题。 客观性试题主要考查等差、等比数列的 概念、性质、通项公式、前n项和公式、对 基本的计算技能要求比较高；
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解答题大多以考查等差、等比数列、简 单的递推数列为主，并涉及到函数、方程、 不等式知识的综合性试题，在解题过程中通 常用到等价转化，分类讨论等数学思想方法， 是属于中档难度的题目。
考查 内容
不等式
2010年
2011年
不等式的性质 不等式的性质4， （以充要条件为 解不等式21，线 载体）2，绝对 性规划（确定边 值不等式的性质 界直线方程的参 10，线性规划13， 数范围） 解不等式22 复数加法、除法、 复数运算、模5 乘法运算3
不等式性质7,重 要不等式16,比 较实数的大小19， 线性规划5
2010年
2011年
错排问题17，二 项式定理14，概 率、期望19
古典概型的概率 9、数学期望， 相互独立事件的 概率15 等差、等比数列 的通项、前n项 和,数学归纳 法,19
数列
等比数列的项、 和的问题3，等 差数列的求和与 变量的范围问题 15，等差数列性 质22
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年份 2009年
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③离散型随机变量的期望与方差依然是高考 考查的内容,只是在客观题中出现.
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(三)试题的难度
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欢迎指正！ 谢谢!
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2010年
2011年
三角函数
三角函数的图象 两角和与差的三 4，三角函数的 角函数公式6,正 零点问题9，三 弦、余弦定理18, 角函数的周期11， 已知三角函数值 二倍角余弦公式， 的范围求角的范 正、余弦定理18 围14
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年份 2009年
考查 内容
排列、组合、概 率与统计 二项式特定项系 数4，排列组合 16，概率、期望 19 等比数列11