第5章 自主制导

演示：115_指标设计与分配
5.2 多普勒导航系统
2 1 3 4 5 7
6
b
f
f0 fd
发射机5 放大器3
天线7 频率计2
接收机6 积分器1
混频器4
发射信号f和接收信号f’被送入混频 器4中做比较，混频器提取多普勒频 率fd，通过放大器3放大并传给频率 计2，频率计产生一个与频率成正比 例的电压u，积分器1将电压从发射瞬 时开始积分就可得到导弹飞过的路程。 如果导弹发射的波束只有1个，那 只能确定速度和射程。 如果导弹发射的波束有2个，则不 但能测出纵向速度，还能测出横向速 度。 如果导弹发射的波束有3个，则可 测出导弹的三轴速度分量。


陀螺：质量轴对称分布并绕对称轴高速旋转的刚体。
陀螺仪：陀螺和框架组合形成具有三个或两个自由度的装置。 结构上分：外框式陀螺和内框式陀螺。

外框式陀螺：转子轴位于内外框架里面，通过内外框架轴上装的力 矩电机控制陀螺转子进动。陀螺重量较大。
内框式陀螺：万向支架位于转子轴里面。


三轴三框架平台：导弹水平飞行时，方位框架的Z轴和当地垂线一致， 是航向角的测量轴；俯仰框架的X轴平行于导弹横轴，是俯仰角的测 量轴；横滚框架的Y轴平行于导弹纵轴，是横滚角的测量轴。 三轴三框架平台只能工作在导弹俯仰角不大于60度的情况，当俯仰 角接近90度时，会出现框架锁定现象。
惯性导航系统的特点
优点1：自主性强、无须外部信息、隐蔽性好、不受干扰、 不受环境影响，短时间精度高。 优点2：导航数据全面，可提供载体位置、速度、航向、 姿态角数据。 缺点1：误差随时间增加而积累、精度低、元件加工工艺 要求高。 使用1：用于远程弹道式导弹以及巡航导弹、战略弹道导 弹、地地战术导弹。 使用2：与其它制导方式组成复合制导，用其它制导方式 对惯导进行校正。
陀螺在进动的过程中还伴有上、下的周期性运动， 称为章动。 先固定杠杆陀螺的旋转轴，让它自转后，再释放 之。轴端将沿一摆线运动。这就是章动。 章动的原因： 当陀螺的轴释放后，它并不马上进动，而是在重 力矩的作用下稍稍下倾，一旦发生下倾运动，就 产生方向竖直向上的力矩M，使陀螺产生绕竖直轴 的进动，此进动又产生与重力矩方向相反的力矩N， M，N与下倾的角速度成正比。开始时，下倾角速 度较小，M也小，重力矩大于M，使下倾运动加速。 因此N也增大，使进动加速，进动回转力矩也增大， 使M渐渐大于重力矩，陀螺开始上升，同时产生方 向竖直向下的力矩使进动减速。如此往返，陀螺 就一边进动，一边周期性的上下章动。
L L V tK ,r tK ,tK
K K
L L
LV t , r t , t L
K

弹道1 弹道2
射程8000Km，关机点速度偏 差0.3m，射程偏差1.8km。
弹道3
5.1.1 导航平台
本质：是一个以陀螺仪为敏感元件，以台体和框 架为稳定对象的自动调节系统。 作用：维持加速度计在恒定的方向上测量加速度。 关键技术： ①加速度计测量范围； ②陀螺漂移：0.01度／小时-0.001度／小时； ③导航平台水平精度：10-20角秒。
地理坐标系和地球坐标系
机体坐标系
瞬时地理位置测量
导航平台一般模拟的是地理坐标系ONED，飞行器的位置一般都用地 理经纬度λ 和φ 来表示。如果X轴指北（N），Y轴指东（E），则用 经纬度表示的飞行器位置为
0 ( v x / R )dx
0 t
0 (v y / R cos )dx
多普勒导航系统特点
优点1：多普勒系统能用于各种气候条件和地形条件。
优点2：由于测量仪器的发展完善，而反射信号较强，发射功率不必很大，目前可用 于各种飞行器上，具有较高的测速精度。 优点3：无需地面设备配合工作。 优点4：飞行器速度和偏流角的测量精度高。 缺点1：由于测量仪器的积累误差，多普勒系统的定位误差会随射程的增加（时间的 推移）加大。 缺点2：易受电磁干扰。 缺点3：飞行器姿态超过限度时，多普勒雷达因收不到回波而不能工作； 使用1：用于复合式导航系统中，用来校正其他系统的误差。 使用2：用于主动段制导。
弹道导弹的射程控制
导弹射程L是发射点和实际落点在地球表面的最短距离，标准情况 下的射程：
L L V t K ,r tK ,tK

V t K , r t K , t K 分别为惯性速度矢量、地心矢径和关机时刻，符

号*表示标准情况。
实际情况下的射程： 射程偏差： ΔL
0 t t
0
t
Y y
y x
加速度计Ay
x x0 v x dt
y y0 v y dt
0
x y x
加速度计Ax
0 t
X
实现惯性导航的首先需要一个导航平台(陀螺稳定平台 )，其次在导航平台 上安装加速度计测量沿平台维持的固定方向上的加速度，经过积分计算即 可知道飞行器的当前位置。 实现惯性导航的关键组成部分：导航平台、加速度计、积分器
1.陀螺仪的其它应用 ① 车船导航、隧道掘进定向。 ② 哈勃天文望远镜的3个遥感装置中每个都装有一个陀螺仪和一个备份， 以保证望远镜的指向。 2.转子引擎的陀螺效应
陀螺平台结构
由三个相互垂直的陀螺仪、 角度传感器和力矩马达组成。 陀螺仪敏感飞行器的三个姿 态角的变化，通过角度传感 器使力矩马达带动平台作相 应的与变化角度等量的反向 转动，从而保证平台在空间 的方位角稳定不变。
角位移陀螺：利用陀螺的定轴性，可测出导弹飞行姿态的角位移。 角速率陀螺：利用陀螺的进动性，若给陀螺内环轴施加一力矩，则转子轴 产生进动，反之，若强迫转子轴转动，则陀螺转子将被迫以角速度ω旋转， 则框架便获得陀螺力矩，使框架转动，带动电位计电刷转动。当弹簧阻尼 力矩与陀螺力矩平衡时，电位计的读数可换算出相应的转动角速率。
5.1 惯性导航系统(INS)
惯性导航系统的基本原理是测量加速度， 计算出导弹在某一时刻的速度和距离。再把速 度和距离与规定的飞行方案相比较，就可以计 算出偏差量进行修正。这样就可以保证导弹沿 着规定的飞行方案飞向目标。
加速度
积分
速度Байду номын сангаас
积分
位移
v y v y 0 a y dt
v x v x 0 a x dt

右图（a）是杠杆陀螺的示意图。A是旋 转圆盘，P是重物，但是，A，P的重心 偏离了Z轴l。 如果圆盘不转动，重力的力矩将使圆盘 绕x轴转动，直至圆盘倒下。 但是，转动的圆盘有着截然不同的性 质——它将绕z轴进动。 实际上，陀螺在外力矩作用下，其角动 量有向外力矩方向偏斜的趋势，但是， 一旦角动量方向（转轴方向）改变，外 力矩也随之改变，最终导致陀螺绕z轴 的进动。
设导弹的预定弹道如图中1数据带123332000001 表示，它和代表整个地形的全部数据带一起编 制成程序输入计算机的存储器中。 如导弹飞过这一地区上空，不断测量出地面海 拔高度（气压测高计、雷达高度表同时工作）， 即可得到用地形高度表示的一段实际弹道。例 如在图中所示的虚线2—数据带为002432010011。 弹载计算机把实际弹道的数据带和预定知道的 数据带进行比较、分析，得出误差数据，然后 向惯性制导系统下达修正航向的指令。
陀螺仪表
飞行器上的陀螺仪表可分成三类： （1）姿态陀螺仪：为飞行器提供姿态参考基准，并且 可以用来测量飞行器的姿态。 （2）测速陀螺仪：测量飞行器的姿态角速度、姿态角 加速度和线加速度等。 （3）陀螺平台：它能承受较大的外负荷力矩情况下起 到姿态陀螺仪的作用，并且可以用来稳定及控制飞行器 上的其它部件或设备。
内环 内环轴
转子轴
外环轴
外环

陀螺的进动：三自由度陀螺转子 高速旋转时，在陀螺的内环轴臂 上加一力矩M=GL，在该力矩作用 下，陀螺不是沿力矩方向倾倒， 即不绕图中内环轴x轴转动，而是 绕与力矩方向垂直的外环轴z轴以 角速度ω 旋转。

通过在陀螺框架上施以力矩控制 陀螺进动，即可实现探测系统的 跟踪。也即利用陀螺的定轴性实 现稳定，利用进动性实现跟踪。 ★
5.3 地形匹配制导系统★
基本原理：利用地形识别技术，将导弹当时弹道下的实测地形特征和预
定弹道下的已知地形特征相比较确定导弹位置与偏离误差，形成导引信 号，使导弹准确地按预定路线导向目标。
对某一丘陵地区进行地面立体摄影，得到一张 立体地图。将所选地区以100m的间隔分隔成许 多小方块，再在每一小方块内，标以数字编写 的地面海拔高度，从而得到一张数字地图。

姿态位置计算
假定开始时弹体坐标系与导航坐标系重合，经方位、俯仰、横滚三次旋转，得到
（地球坐标系经2次旋转得到）
捷联式惯导系统的特点
① 省去机电式的导航平台，采用数学平台，结构简化、 维护简便、可靠性提高。 ② 姿态矩阵的实时计算需要高速计算机。 ③ 体积、重量和成本都大大低于平台式系统（平台体 积、重量占1/2，成本占2/5）。 ④ 提供的是数字信息，特别适用于数字飞行控制系统 的飞行器上。 ⑤ 惯性器件固联于载体上，要能适应恶劣工作环境。 ⑥ 目前技术条件下，捷联式惯导系统误差〉平台式惯 导系统。
捷联式惯导系统(SINS)

平台式惯导系统：导航平台的主要功能是模拟NED，把导航加速 度计的测量轴稳定在NED的轴向，使其能直接测量飞行器在NED轴 向的加速度，并且可直接从平台的框架轴角获取飞行器的姿态和 航向信息。
捷联式惯性系统：不用实体导航平台，把加速度计和陀螺直接安 装在飞行器机体上，在计算机中实时计算姿态矩阵，通过姿态矩 阵把加速度计测量的飞行器沿机体坐标系轴向的加速度信息变换 到NED，然后进行导航计算。同时从姿态矩阵的元素中提取姿态 和航向信息。
5.2 多普勒导航系统
多普勒导航系统的工作原理是以多普勒效应为 基础的。 多普勒效应表明，当观测点与振荡源之间的距 离在变化的情况下，观测点所测得的振荡频率也 在变化。频率变化量与观测点和振荡源之间距离 变化速率成正比。 接收到的信号频率f’与发射信号频率f之差（多普 勒频率fd[ ]）为： 2V cos b V fd fd f f ' 2 cos b
0
t
式中：R——地球半径， 0 , 0 ——地理经纬度初始值。 t
v x v x 0 a x dt
0 t
0
v y v y 0 a y dt
初始对准：初始速度、初始位置。
惯导工作原理示意图
姿态信息测量
姿态角：确定机体坐标系和地理坐标系之间的方位关系。 导航平台模拟的是地理坐标系NED时，陀螺仪敏感飞行器的三个姿态角就是偏航角、 俯仰角和倾斜角，因此，姿态角可以由角度传感器直接测量得到。
导航坐标系定义
（1）地心惯性坐标系(Oxiyizi)
是惯性仪表测量的参考基准。原点在地球中心，x轴沿地球自转 轴方向，y、z轴在赤道平面内，三坐标轴指向惯性空间固定不动。 （2）地球坐标系(Oxeyeze)
原点在地球中心，z轴和地球自转轴重合，x轴在赤道平面内指向 格林威治子午线，y轴在赤道平面内，地球坐标系和地球固联， 相对惯性坐标系的运动就是地球自转角速度。

基本特性——定轴性、进动性★

陀螺的定轴性：将高速旋转的陀螺安 装在一个由内环、外环构成的万向支 架上，可以使陀螺转子指向任何一个 方向，如果没有外力的作用，万向支 架又没有摩擦力矩，则无论万向支架 的支座（如导弹弹体）如何转动、摆 动，转子轴在惯性空间方向保持恒定。 漂移：摩擦力矩的存在及其它因素， 会破坏陀螺的定轴性。
（3）地理坐标系(ONED) 原点在飞行器重心，N轴指北，E轴指东，D轴和重力方向一致。 地理坐标系相对于地球坐标系的方位关系就是飞行器的地理位置 （经度和纬度）。 （4）机体坐标系(Oxbybzb) 和飞行器固连，坐标系原点在飞行器重心，x轴沿飞行器纵轴方 向，y轴和飞行器横轴方向一致，z轴沿飞行器竖轴向下，机体坐 标系相对地理坐标系的方位为飞行器的姿态和航向。
第五章 自主制导
教学内容： 5.1 惯性导航系统 5.2 多普勒导航系统 5.3 地形匹配制导系统 5.4 方案制导系统 教学目标： 1.了解自主制导的特点 2.掌握惯性导航和地形匹配导航原理
在导弹起飞后不用接受外界信息就能实现对导弹飞行控制的制导系统 称为自主式制导系统。 自主式制导系统不需任何来自目标或指挥站的能量，完全依靠弹载设 备，参照弹内或外界某些预先固定的基准，形成控制信号。 为了克服自动寻的制导系统作用距离近的缺点，许多类型导弹在飞行 的初始段采用自主式制导，引导导弹迅速到达作战区域，然后再打开导引 头截获要攻击的目标(复合制导)。