2020年九年级下册数学课件 湘教版考点精讲 (31)
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5.古典概型要求试验的结果是等可能的，而且试验的结果是有 限个.但基本事件未必是等可能发生的，如某射手打靶试验中， “中靶”与“脱靶”一般不是等可能发生的，打中10环和打中5 环也不是等可能发生的，这时，古典概率公式并不适用，可是 学生却往往认为上述例子符合古典概型，要想纠正学生的错误 观念加深学生对古典条件的理解，教师可以通过课堂上多举实 例，并指出“等可能性”是一种假设.
基本要求
1、能借助频率的概念或已有的知识与生活经验去理 解、区分不可能事件、必然事件和随机事件的含义； 2、在具体情境中了解概率的意义，知道大量重复实 验时频率可作为事件发生概率的估计值；
略高要求： 3、会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事 件发生的概率； 较高要求： 4、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些 实际问题。
知识结构
回顾与思考
1、确定事件
(1)在一定条件下必然要发生的事件，叫做 必然事件 (2)在一定条件下不可能发生的事件，叫做 不可能事件
2、随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随
机事件。
3、在什么条件下适用P(A）＝
m n
得到事件的概率？
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，
随堂练习
5.将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。 • A．投掷一枚硬币时，得到一个正面。 • B．在一小时内，你步行可以走80千米。 • C．给你一个骰子，你掷出一个3。 • D．竹基乡夏季的平均气温比冬季的高。
BC
A
D
0
1
6．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位 20 袋食盐，
测得各袋的质量分别为(单位：g)：
501,499，共 5 个，
∴位于 497.5～501.5 g 之间的数据的概率为250＝14.
随堂练习
7．某商场设计了一个可以自由转动的转盘如下图， 并规定：顾客购物 10 元以上就能获得一次转动转 盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可 以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计 数据．
并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种
结果，那么事件A发 生的概率为：
P( A)
A包含的基本事件的个数 基本概率？
当事件要经过一步完成时列举出所有可能 情况， 当事件要经过两步完成时用列表法，当事件要经过三 步以上完成时用树形图法。
5、事件发生的概率与事件发生的频率有什么关系？ 6、频数、频率、概率
6.列举法主要适用于解决符合古典概型概率的计算方法，对于 试验步骤较少的可以直接列举求得，如果试验包括两步，且结 果较多，利用列表法较好，若试验包括3步，最好使用画树形 图法.
7.在一次试验中如果包含两个步骤，要注意分清有放回和无放 回的问题，两种情况的结果是不一样的.
8.现实生活中有很多事件不符合古典概率类型，比如一些试验 结果很多甚至于无限多个，或者出现的各种结果可能性也不相 同的事件，此时我们可以在相同的条件下进行多次试验，利用 频率去估测这一事件的概率。概率与频率之间的关系：（1） 频率是随试验次数不同而变化的，而概率是唯一确定的数值。 （2）频率虽然在变化，但趋于一个稳定值。（3）频率只能估 计概率，即是概率的近似值。所说的“实验概率稳定于理论概 率而又不等于理论概率”。
第四章 概率 概率复习
教学目标
【学习目标】 1．掌握本章重要知识，能灵活运用列举法求概率，会用频率 估计概率． 2．通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的由特殊到一 般的思想和转化的思想过程，加深对本章知识的理解． 【学习重点】 回顾本章知识点，构建知识体系． 【学习难点】 利用概率的相关知识解决具体问题.
492,496,494,495,498,497,501,502,504,496
497,503,506,508,507,492,496,500,501,499
根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质
量在 497.5 g ～501.5 g 之间的概率为（ B ）
1
1
3
7
A.5
B.4
C.10
D.20
解析：位于 497.5～501.5 g 之间的数据有：498,501,500,
在多次试验中，某个事件出现的次数叫 频数 ， 某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个 事件出现的 频率 ，一个事件在多次试验中发生的 可能性叫做这个事件发生的 概率 。
随堂练习
1、下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪 些是随机事件？A、打开电视机正在播广告。B、明天是 晴。 C、已知：3＞2，则3c>2c 。D、从装有两个红球和 一个白球的口袋中，摸出两个球一定有一个红球。E、太 平洋中的水常年不干 。F、王刚的身高将来会长到4米 。
(1)计算并完成表格：
转动转盘的 100 150 200 500 800 1 000
次数 n
落在钢笔的 68 111 136 345 564 701
次数 m
落在钢笔的 频率
(2)请估计当 n 很大时，频率将会接近多少？
解：(1)如下表：
转动转盘的 100 150 200 500 800 1000
必然事件（DE）不可能事件（F）随机事件（ABC）
2、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不 会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有 4个选项），那么你答对的概率为
随堂练习
3、若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1 张能中奖的概率为 1
5
4、一个口袋中装有4个红球，3个白球，2个黑球，除 颜色外其他都相同，随机摸出一个球是黑球的概 率是
号)．①一枚均匀的骰子；②瓶盖；③两张相同的卡 片；④两张扑克牌．
9．在“抛掷一枚正六面体骰子”的实验中，如果没有 骰子，能用 写有 1,2,3,4,5,6 的 6 张相同卡片分别代表骰子的 六 个面来替代(写一种情况即可)．
强调的几个问题
1.学生往往认为不太可能就是不可能，很有可能就是必然，在 可能发生与必然发生之间混淆；所以课堂上要让学生辨别清 楚不可能事件和不太可能的事件及可能事件与必然事件的区 别.
次数 n
落在钢笔的 68 111 136 345 564 701
次数 m
落在钢笔的 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
频率
(2)当 n 很大时，频率将会接近 0.7.
随堂练习
8．在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，如果没有
硬币，则下列不能作为替代品的是：___②_____(填序
2.随机事件发生的可能性有大有小，即概率有大有小.
3.必然事件发生的概率是1；不可能事件发生的概率是0；随机 事件发生的概率则介于0和1之间，也就是说不存在概率超出 0和1范围的事件.
4.概率是针对大量重复实验而言的，大量重复实验反映的规律 并非意味着在每一次实验中一定存在。即使某事件发生的概率 非常大，但在一次实验中也有可能不发生；即使事件发生的概 率非常小，但在一次实验中也可能发生.
基本要求
1、能借助频率的概念或已有的知识与生活经验去理 解、区分不可能事件、必然事件和随机事件的含义； 2、在具体情境中了解概率的意义，知道大量重复实 验时频率可作为事件发生概率的估计值；
略高要求： 3、会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事 件发生的概率； 较高要求： 4、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些 实际问题。
知识结构
回顾与思考
1、确定事件
(1)在一定条件下必然要发生的事件，叫做 必然事件 (2)在一定条件下不可能发生的事件，叫做 不可能事件
2、随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随
机事件。
3、在什么条件下适用P(A）＝
m n
得到事件的概率？
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，
随堂练习
5.将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。 • A．投掷一枚硬币时，得到一个正面。 • B．在一小时内，你步行可以走80千米。 • C．给你一个骰子，你掷出一个3。 • D．竹基乡夏季的平均气温比冬季的高。
BC
A
D
0
1
6．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位 20 袋食盐，
测得各袋的质量分别为(单位：g)：
501,499，共 5 个，
∴位于 497.5～501.5 g 之间的数据的概率为250＝14.
随堂练习
7．某商场设计了一个可以自由转动的转盘如下图， 并规定：顾客购物 10 元以上就能获得一次转动转 盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可 以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计 数据．
并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种
结果，那么事件A发 生的概率为：
P( A)
A包含的基本事件的个数 基本概率？
当事件要经过一步完成时列举出所有可能 情况， 当事件要经过两步完成时用列表法，当事件要经过三 步以上完成时用树形图法。
5、事件发生的概率与事件发生的频率有什么关系？ 6、频数、频率、概率
6.列举法主要适用于解决符合古典概型概率的计算方法，对于 试验步骤较少的可以直接列举求得，如果试验包括两步，且结 果较多，利用列表法较好，若试验包括3步，最好使用画树形 图法.
7.在一次试验中如果包含两个步骤，要注意分清有放回和无放 回的问题，两种情况的结果是不一样的.
8.现实生活中有很多事件不符合古典概率类型，比如一些试验 结果很多甚至于无限多个，或者出现的各种结果可能性也不相 同的事件，此时我们可以在相同的条件下进行多次试验，利用 频率去估测这一事件的概率。概率与频率之间的关系：（1） 频率是随试验次数不同而变化的，而概率是唯一确定的数值。 （2）频率虽然在变化，但趋于一个稳定值。（3）频率只能估 计概率，即是概率的近似值。所说的“实验概率稳定于理论概 率而又不等于理论概率”。
第四章 概率 概率复习
教学目标
【学习目标】 1．掌握本章重要知识，能灵活运用列举法求概率，会用频率 估计概率． 2．通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的由特殊到一 般的思想和转化的思想过程，加深对本章知识的理解． 【学习重点】 回顾本章知识点，构建知识体系． 【学习难点】 利用概率的相关知识解决具体问题.
492,496,494,495,498,497,501,502,504,496
497,503,506,508,507,492,496,500,501,499
根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质
量在 497.5 g ～501.5 g 之间的概率为（ B ）
1
1
3
7
A.5
B.4
C.10
D.20
解析：位于 497.5～501.5 g 之间的数据有：498,501,500,
在多次试验中，某个事件出现的次数叫 频数 ， 某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个 事件出现的 频率 ，一个事件在多次试验中发生的 可能性叫做这个事件发生的 概率 。
随堂练习
1、下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪 些是随机事件？A、打开电视机正在播广告。B、明天是 晴。 C、已知：3＞2，则3c>2c 。D、从装有两个红球和 一个白球的口袋中，摸出两个球一定有一个红球。E、太 平洋中的水常年不干 。F、王刚的身高将来会长到4米 。
(1)计算并完成表格：
转动转盘的 100 150 200 500 800 1 000
次数 n
落在钢笔的 68 111 136 345 564 701
次数 m
落在钢笔的 频率
(2)请估计当 n 很大时，频率将会接近多少？
解：(1)如下表：
转动转盘的 100 150 200 500 800 1000
必然事件（DE）不可能事件（F）随机事件（ABC）
2、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不 会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有 4个选项），那么你答对的概率为
随堂练习
3、若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1 张能中奖的概率为 1
5
4、一个口袋中装有4个红球，3个白球，2个黑球，除 颜色外其他都相同，随机摸出一个球是黑球的概 率是
号)．①一枚均匀的骰子；②瓶盖；③两张相同的卡 片；④两张扑克牌．
9．在“抛掷一枚正六面体骰子”的实验中，如果没有 骰子，能用 写有 1,2,3,4,5,6 的 6 张相同卡片分别代表骰子的 六 个面来替代(写一种情况即可)．
强调的几个问题
1.学生往往认为不太可能就是不可能，很有可能就是必然，在 可能发生与必然发生之间混淆；所以课堂上要让学生辨别清 楚不可能事件和不太可能的事件及可能事件与必然事件的区 别.
次数 n
落在钢笔的 68 111 136 345 564 701
次数 m
落在钢笔的 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
频率
(2)当 n 很大时，频率将会接近 0.7.
随堂练习
8．在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，如果没有
硬币，则下列不能作为替代品的是：___②_____(填序
2.随机事件发生的可能性有大有小，即概率有大有小.
3.必然事件发生的概率是1；不可能事件发生的概率是0；随机 事件发生的概率则介于0和1之间，也就是说不存在概率超出 0和1范围的事件.
4.概率是针对大量重复实验而言的，大量重复实验反映的规律 并非意味着在每一次实验中一定存在。即使某事件发生的概率 非常大，但在一次实验中也有可能不发生；即使事件发生的概 率非常小，但在一次实验中也可能发生.