2019高考数学(理)一轮复习课件 第七章 立体几何 第1讲 课件
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平行于 棱锥被____________ 底面的平面所截，截面和底 面之间的部分叫做棱台
(2)旋转体的形成 几何体 圆柱 旋转图形 矩形 直角三角形或 等腰三角形 直角梯形或 等腰梯形 半圆或圆 旋转轴 矩形一边所在的直线 或对边中点连线所在直线 一直角边所在的直线或等腰 三角形底边上的高所在直线 直角腰所在的直线或 等腰梯形上下底中点 连线所在直线 直径所在的直线
第七章
立体几何
知识点
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空间点、 1.理解空间直线、平面位置关系的定义． 直线、平 2．了解可以作为推理依据的公理和定理． 面之间的 3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空 位置关系 间图形的位置关系的简单命题． 空间中的 以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识 平行关系 和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理．
5.在直观图(如图所示)中， 四边形 O′A′B′C′为菱形 且边长为 2 cm，则在平面直角坐标系 xOy 中，四 边形 ABCO 为________，面积为________cm2.
第七章
立体几何
知识点
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空间中的 以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识 垂直关系 和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理． 1.了解空间向量的概念， 了解空间向量的基本定理 及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表 空间向量 示． 及其运算 2．掌握空间向量的线性运算及其坐标表示． 3．掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用 向量的数量积判断向量的共线与垂直．
第七章
立体几何
知识点
考纲下载 1.认识柱、 锥、 台、 球及其简单组合体的结构特征， 并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结 构． 2． 能画出简单空间图形(长方体、 球、 圆柱、 圆锥、 棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图 所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直 观图．
空间几何 体的结构 及三视图 和直观图
1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这 个几何体一定是( A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆柱、圆锥、球的组合体
C
)
[解析] 当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形 和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．
2．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是( A．棱柱的侧棱长都相等 B．棱锥的侧棱长都相等 C．三棱台的上、下底面是相似三角形 D．有的棱台的侧棱长都相等
第七章
立体几何
知识点
考纲下载 1.理解直线的方向向量与平面的法向量． 2．能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、
立体几何 中的向量 方法
平面与平面的垂直、平行关系． 3．能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的 一些定理(包括三垂线定理)． 4．能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、 平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在 研究立体几何问题中的应用．
第七章
立体几何
知识点 空间几何 体的结构 及三视图 和直观图 空间几何 体的表面 积与体积
考纲下载 3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空 间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同 表示形式． 4． 会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形 特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)． 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算 公式．
第七章
立体几何
第1讲 空间几何体的结构特征及三视图和直观 图
1．空间几何体的结构特征 (1)多面体的结构特征 多面 体 棱柱 棱锥 棱台 结构特征
互相平行 有两个面____________ ，其余各面都是四边形且 每相邻两个四边形的公共边都互相平行
有一个面是多边形，而其余各面都是有一个 公共顶点 ____________ 的三角形
变为原来的一半 45°(或135°)
3．三视图 (1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图，分别是从 几何体的 ____________方、 ____________方、____________ 方观察几何体画出的轮廓线． (2)三视图的画法
宽相等 ①基本要求： ____________， ____________， ____________ ． 正侧 正俯 ②画法规则：____________ 一样高，____________ 一样长， 长对正 高平齐 正前 正左 正上
圆锥
圆台
球
2.直观图 (1)画法：常用斜二测画法． (2)规则：①原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中， x′轴，y′轴的夹角为__________________，z′轴与 x′轴和 y′轴所在平面垂直．②原图形中平行于坐标轴的线段，直观 图中仍平行于坐标轴．平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观图中 保持原长度不变，平行于 y 轴的线段长度在直观图中 ________________________．
侧俯 ____________ 一样宽；看不到的线画______线．
虚
1．辨明三个易误点 (1)台体可以看成是由锥体截得的，但一定要强调截面与底面 平行． (2)注意空间几何体的不同放置对三视图的影响． (3)几何体展开、折叠问题，要抓住前后两个图形间的联系， 找出其中的量的关系．
2．由三视图还原几何体的方法
B
)
[ 解析 ] 根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不பைடு நூலகம்定都相 等．
3． 若某几何体的三视图如图所示， 则这个几何体的直观图可 以是(
B
)
[解析] 根据选项 A、B、C、D 中的直观图，画出其三视图， 只有 B 项正确．
4.教材习题改编 若某几何体的三视图如图所示，则该几何体
四棱柱与圆柱组合而成的简单组合体 为______________________________________ ．
3．用斜二测画法画直观图 (1)一般在已知原图形中建立直角坐标系，尽量运用图形中原 有的垂直直线或图形的对称轴为坐标轴，图形的对称中心为 原点，注意两个图形中关键线段长度的关系． (2)一定要注意在原图形中与 y 轴平行的线段的长度在直观图 中变为原来的一半，在由直观图还原时，与 y′轴平行的线段 的长度要变为原来的二倍．在斜二测画法中，真实图形的面 积和直观图的面积之比是 2 2∶1.
(2)旋转体的形成 几何体 圆柱 旋转图形 矩形 直角三角形或 等腰三角形 直角梯形或 等腰梯形 半圆或圆 旋转轴 矩形一边所在的直线 或对边中点连线所在直线 一直角边所在的直线或等腰 三角形底边上的高所在直线 直角腰所在的直线或 等腰梯形上下底中点 连线所在直线 直径所在的直线
第七章
立体几何
知识点
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空间点、 1.理解空间直线、平面位置关系的定义． 直线、平 2．了解可以作为推理依据的公理和定理． 面之间的 3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空 位置关系 间图形的位置关系的简单命题． 空间中的 以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识 平行关系 和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理．
5.在直观图(如图所示)中， 四边形 O′A′B′C′为菱形 且边长为 2 cm，则在平面直角坐标系 xOy 中，四 边形 ABCO 为________，面积为________cm2.
第七章
立体几何
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空间中的 以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识 垂直关系 和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理． 1.了解空间向量的概念， 了解空间向量的基本定理 及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表 空间向量 示． 及其运算 2．掌握空间向量的线性运算及其坐标表示． 3．掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用 向量的数量积判断向量的共线与垂直．
第七章
立体几何
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考纲下载 1.认识柱、 锥、 台、 球及其简单组合体的结构特征， 并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结 构． 2． 能画出简单空间图形(长方体、 球、 圆柱、 圆锥、 棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图 所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直 观图．
空间几何 体的结构 及三视图 和直观图
1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这 个几何体一定是( A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆柱、圆锥、球的组合体
C
)
[解析] 当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形 和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．
2．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是( A．棱柱的侧棱长都相等 B．棱锥的侧棱长都相等 C．三棱台的上、下底面是相似三角形 D．有的棱台的侧棱长都相等
第七章
立体几何
知识点
考纲下载 1.理解直线的方向向量与平面的法向量． 2．能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、
立体几何 中的向量 方法
平面与平面的垂直、平行关系． 3．能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的 一些定理(包括三垂线定理)． 4．能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、 平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在 研究立体几何问题中的应用．
第七章
立体几何
知识点 空间几何 体的结构 及三视图 和直观图 空间几何 体的表面 积与体积
考纲下载 3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空 间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同 表示形式． 4． 会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形 特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)． 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算 公式．
第七章
立体几何
第1讲 空间几何体的结构特征及三视图和直观 图
1．空间几何体的结构特征 (1)多面体的结构特征 多面 体 棱柱 棱锥 棱台 结构特征
互相平行 有两个面____________ ，其余各面都是四边形且 每相邻两个四边形的公共边都互相平行
有一个面是多边形，而其余各面都是有一个 公共顶点 ____________ 的三角形
变为原来的一半 45°(或135°)
3．三视图 (1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图，分别是从 几何体的 ____________方、 ____________方、____________ 方观察几何体画出的轮廓线． (2)三视图的画法
宽相等 ①基本要求： ____________， ____________， ____________ ． 正侧 正俯 ②画法规则：____________ 一样高，____________ 一样长， 长对正 高平齐 正前 正左 正上
圆锥
圆台
球
2.直观图 (1)画法：常用斜二测画法． (2)规则：①原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中， x′轴，y′轴的夹角为__________________，z′轴与 x′轴和 y′轴所在平面垂直．②原图形中平行于坐标轴的线段，直观 图中仍平行于坐标轴．平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观图中 保持原长度不变，平行于 y 轴的线段长度在直观图中 ________________________．
侧俯 ____________ 一样宽；看不到的线画______线．
虚
1．辨明三个易误点 (1)台体可以看成是由锥体截得的，但一定要强调截面与底面 平行． (2)注意空间几何体的不同放置对三视图的影响． (3)几何体展开、折叠问题，要抓住前后两个图形间的联系， 找出其中的量的关系．
2．由三视图还原几何体的方法
B
)
[ 解析 ] 根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不பைடு நூலகம்定都相 等．
3． 若某几何体的三视图如图所示， 则这个几何体的直观图可 以是(
B
)
[解析] 根据选项 A、B、C、D 中的直观图，画出其三视图， 只有 B 项正确．
4.教材习题改编 若某几何体的三视图如图所示，则该几何体
四棱柱与圆柱组合而成的简单组合体 为______________________________________ ．
3．用斜二测画法画直观图 (1)一般在已知原图形中建立直角坐标系，尽量运用图形中原 有的垂直直线或图形的对称轴为坐标轴，图形的对称中心为 原点，注意两个图形中关键线段长度的关系． (2)一定要注意在原图形中与 y 轴平行的线段的长度在直观图 中变为原来的一半，在由直观图还原时，与 y′轴平行的线段 的长度要变为原来的二倍．在斜二测画法中，真实图形的面 积和直观图的面积之比是 2 2∶1.