数学初二上北师大版4.1平行四边行的性质(2)教案

数学初二上北师大版4.1平行四边行的性质（2）教案
总课时：12课时执笔人：刘丽娟使用人：
第2课时：平行四边形的性质〔2〕
教学目标
知识与技能：学会应用平行四边形的性质；
过程与方法：在应用中进一步进展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的差不多方法。

情感态度与价值观：通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。

教学重点：平行四边形性质的应用
教学难点：进展合情推理及逻辑推理能力
教学预备：多媒体课件
教学过程
第一环节回忆思考，引入新课〔5分钟，以问题串形式回忆平行四边形的概念和平行四这形的性质。

温故知新。

〕
活动内容：
1、平行四边形都有哪些性质？
2、回忆思考
选择题
〔1〕平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，那么∠C的度数为〔〕
A、60°
B、80°
C、100°
D、120°
〔2〕平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm,那么对角线AC长为〔〕A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm
〔3〕平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，那么全等三角形的对数有
〔4〕在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长。

第二环节探究发明，应用深化〔15分钟，学生思考交流，师生归纳〕
活动内容：
【一】探究问题1
，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，〔1〕线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？
〔2〕比较线段AC，BD的长。

解〔1〕由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。

〔2〕a//b，AC//BD，→四边形ACDB是平行四边形
→AC=BD
归纳：
假设两条直线平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，那个距离称为平行线间的距离。

即平行线间的距离相等。

：
举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”？
【二】
活动内容
探究问题2课本例1
探究问题3
在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，连OB，OD，求证∠DOB的度数。

解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CDAB//DC
∴∠BAC=∠ACD
∵O是对角线AC的中点，
∴OA=OC
在△AOB和△COD中，AB=CD，∠BAC=∠ACD，OA=OC。

∴△AOB≌△DOC
∴∠AOB=∠COD
∵∠AOD+∠COD=∠AOC=180°
即∠BOD=180°
第三环节观看分析，理性升华〔8分钟，学生独立观看分析、交流探究、师生共析小结〕例1，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC，AB//CD
即AM//CQ
又∵AC//MN
即AC//MQ
∴由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形
∴MQ=AC
同理NP=AC
∴MQ=NP
小结：利用平行四边形能够证明两线段相等
第四环节巩固反馈，总结提高〔10分钟，学生议论、师生共评〕
活动内容：
【一】通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。

1、在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。

解：过A作AE⊥BC交BC于E，
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠BAD+∠B=180°
∵∠BAD=150°
∴∠B=30°
在Rt△ABE中，∠B=30°
∴AE=1/2AB=4
∴平行四边形ABCD的面积=4×10=40cm2
小结：平行四边形的问题，能够转化为三角形，问题解决。

【二】计算题
1、课本随堂练习
2、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。

解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC
OA=OC，OB=OD
又∵OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm
∴AC=6cmBD=8cmCD=5cm
∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2
∴∠AOB=90°
∴AC⊥BD
∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2
∴AD=5cm，BC=5cm,
答：那个平行四边形的其它各边基本上5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm。

活动效果：
通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。

第五环节评价反思，目标回忆〔2分钟，教师引导学生归纳〕
活动内容：
1、本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？
2、本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？
3、利用平行四边形能够解决哪些问题？
4、你能给自己和同伴本节课一个评价吗？
5、布置作业：习题4、2
A组〔优等生〕1、2
B组〔中等生〕1、2
C组〔后三分之一生〕1
教学反思：。