安徽省六安市舒城中学高一数学暑假作业18 理

安徽省六安市舒城中学2016年高一数学暑假作业18 理
第十八天 完成日期 月 日 星期
学法指导：
掌握等差数列，等比数列的通项公式，前n 项和公式。

一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1. 已知等差数列{}n a ，n S 为其前n 项和，若20100S =，且1234a a a ++=，则
181920a a a ++=（ ）
A.20
B.24
C.26
D.30
2. 等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为
( )
A.130 B ． 170 C.210 D ． 260
3. 在等差数列{}n a 和{}n b 中，125a =，175b =，100100100a b +=，则数列{}n n a b +的前100项和为
（ ） A. 0 B ． 100 C. 1000 D ． 10000 4. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，47109,a a a ++=14377S S -=,则使n S 取得最小
值时n 的值为
( )
A ．4 B.5 C.6 D.7 5. 等比数列{}n a 中,37a =,前三项和321S =,则公比q 的值为
（ ） A.1 B ．12-
C.1或1
2
- D ．1-或12
6. 数列221
1,12,122,...,122...2,...n -+++++++的前99项和为
（ ） A.100
2
101- B ． 992101- C. 100299- D ． 99
299-
7. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1352a a +=
，245
4a a +=，则n n S a =
（ ）
A ．14n -
B ．41n -
C ．12n -
D ．21n
-
8. 数列{}n a 的首项为3,{}n b 为等差数列且n n n a a b -=+1，若23-=b ,1210=b ，则8a =
( )
A ．0
B ．3
C ．8
D ．11
二.填空题：
9. 数列{}n a 满足1a ,21a a -,32a a -,…, 1n n a a --，…是以1为首项，13
为公比的等比数列，则{}n a 的通项公式n a = .
10. 已知数列{}n a 满足 331log 1log ()n n a a n N *
++=∈，且 2469a a a ++=，则
3579log ()a a a ++的值是 .
11. 若数列{}n a 的前n 项和21
33n n S a =+,则4a = .
12. 记数列{}n a 的前n 和为n s ，若n n s a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
是公差为d 的等差数列，则{}n a 为等差数列时,d
的值为 .
三. 解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
13．在等比数列{}n a 中，5162a =，公比3q =，前n 项和242n S =，求首项1a 和项数n ．
14．已知等差数列{n a }中，4a =14，前10项和18510=S ． （1）求n a ；
（2）将{n a }中的第2项，第4项，…，第n
2项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列
的前n 项和n G ．
15. 已知数列{}n a 中，11a =，前n 项和为*13
1,()2
n n n S S S n N +=+∈且 （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设数列1
{
}n
a 的前n 项和为n T ，求满足不等式212+>
n n S T 的n 值。

【链接高考】
16.【2015高考山东】设数列{}n a 的前n 项和为n S .已知233n n S =+.
（1）求{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足3log n n n a b a =，求{}n b 的前n 项和n T .
第十八天
1.C
2.C
3.D
4.B
5.C
6.A
7.D
8.B
9. n a =
])3
1
(1[23n - 10. 5 11. 8- 12. 1或12
13. 5,21==n a 14. （1） 23+=n a n （2）62231-+⋅=+n G n n 15 . （1）1
3
()2
n n a -=（2）n=1或n=2．
16.（1）1
3,1,
3,1,
n n n a n -=⎧=⎨
>⎩; （2）n n n T 3
4361213⨯+-=
.。